Diskussion:Kalman-Filter/Archiv

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[[Diskussion:Kalman-Filter/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikiup.org/wiki/Diskussion:Kalman-Filter/Archiv#Thema_1

englischen wikipedia-artikel uebersetzung

Wenn jemand Zeit hat, könnte er aus dem Englischen übersetzen. Da ist ein relativ ausführlicher Artikel darüber. --MauriceKA 11:28, 1. Dez 2004 (CET)

Ich halte die englische Version fuer nicht sonderlich gelungen. Da hat die deutsche hier die besseren Ansaetze, vor allem fuer ein Lexikon. Allerdings sollten die Autoren darauf achten, nur eine Version zu benutzen: "das Filter" (laut Duden).

--grf 20:19, 19. Jan 2005 (CET)

In meinem Duden heißt es "Filter, der, Technik 'meist' das".

--78.51.73.96 21:26, 4. Aug. 2008 (CEST)

Tut mir leid, aber der deutsche Artikel ist für einen Laien (wie mich) unverständlich und deshalb für ein Lexikon ungeeignet. Beim englischen Artikel ist mit dem ersten Satz wenigstens das Wesentliche erklärt und mit dem nächsten Absatz weiß man worums genau (aus Sicht eines Laien) geht. Beim deutschen Artikel ist der erste Absatz sprachlich mies und inhaltlich verwirrend. Der Rest ist zwar auch nicht für den Otto-Normalverbraucher geschrieben, aber was solls.--masao 03:06, 8. Jun. 2007 (CEST)

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PLL

es stimmt, dass ein Phase locked loop als spezielles Kalman-Filter betrachted werden kann. soweit ich weiss ist die idee des pll's jedoch älter als das Kalman-Filter, und sollte desshalb nicht als "...oft verwendete Art eines Kalmanfilters" dargestellt werden. Das Kalman-Filter ist ledigich ein "Modell" für einen PLL. was denken andere?

---

Der engere Zusammenhang zwischen Kalman-Filter und PLL erschließt sich mir generell nicht so ganz... Ich halte das Beispiel für nicht sonderlich gelungen. --grf 22:23, 04. Jun 2005 (CET)

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particle filter

Wenn man auf "Sigmapunkt-Kalmanfilter (SPKF), unscented Kalman filter (UKF), central difference Kalman filter (CDKF)" hinweisst sollte man auch auf Partikelfilter hinweisen. Ausserdem wird hier nur der Kalmanfilter als Gauss-Markov-Modell beschrieben, was auch als Gauss-Helmert-Modell geht und eventuell auch sinnvoll ist. Meine Änderungen hat jemand rückgängig gemacht .... :(

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Partikel-Filter

Weiß jemand was zu Partikel-Filtern? Und zwar nicht die im Auto, sondern die hier: http://www.cim.mcgill.ca/~yiannis/particletutorial.pdf

siehe Sequenzielle Monte-Carlo-Methode -- 141.3.12.146 12:57, 12. Jun 2006 (CEST)

Inwiefern ist ein Partikel-filter eigentlich eine Variante eines Kalman-Filters? --134.102.114.27 13:56, 22. Mai 2007 (CEST)

Der Parikel-Filter ist kein Gauss-Filter und damit auch kein Kalman-Filter, sondern ein un-parametrisierter Filter und deshalb schmeiss ich ihn jetzt raus. (siehe Thrun, Burgard, Fox: "Probabilistic Robotics", 2006.) 132.230.129.152 18:16, 4. Jun. 2008 (CEST)

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schlechtes bild

Ich loesche eigentlich nicht gern brutal in Texten, aber das Bild schreit geradezu danach! Erstens ist der dargestellte Ablauf nicht sonderlich gluecklich gelungen und zweitens sind die verwendeten Begriffe nicht annaehernd uebereinstimmend mit denen im Text. Das Bild traegt nur zur Verwirrung bei.

Die ganzen Erweiterungen und Abarten wie SPKF, UKF und Partikel-Filter sollten nur am Rande erwaehnt werden, da es unzaehlige gibt und sie in der Praxis kaum relevant sind (wenn man mal von den beruehmten Ich-erweitere-einen-Algo-um-ein-Epsilon-Doktorarbeiten absieht). Die meisten solcher "neuer" Verfahren verschwinden nach wenigen Jahren wieder in der Versenkung.

--grf 22:25 19. Nov 2005 (CET)

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ueberarbeitungswuerdig

Also hier läuft aber einiges schief. In den ersten paar Sätzen sind extreme Fehler enthalten:

"Das Kalman-Filter ist ein stochastischer Zustandsschätzer für dynamische Systeme." Das Kalman-Filter ist KEIN STOCHASTISCHER Zustandsschätzer. Es ist ein Zustandsschätzer wie der Luenberger Beobachter auch, da ist nichts stochastisches.

"... wird dafür verwendet, Zustände ... zu schätzen. Dabei wird der mittlere quadratische Fehler minimiert." Nicht beim Schätzen wird ein quadratischer Fehler minimiert, sondern bei der Auslegung der Beobachterrückführmatrix.

"Der entscheidende Vorteil des Kalman-Filters gegenüber anderen stochastischen Schätzverfahren ist seine iterative Struktur, die es für den Einsatz in Echtzeitanwendungen prädestiniert." Das Kalman-Filter hat keine iterative Struktur. Ausserdem ist eine iterative Struktur absolut ungeeignet für Echtzeit, da Iterationen nie die harten Echtzeitbedingen erfüllen (in einer vorab ermittelbaren Anzahl von Rechenschritten abzuarbeiten).

Dieser Eintrag sollte mal gründlich überarbeitet werden... (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 194.139.245.5 (Diskussion • Beiträge) 2006-08-08T17:28:31)

zum letzten punkt: wieso hat das kalman-filter keine iterative struktur? x_{k+1}=f(x_k) ist doch eine iteration. -- seth 23:42, 8. Aug 2006 (CEST)

x_{k+1}=f(x_k) sieht aus wie eine Iteration, ist aber in diesem Fall die exakte Lösung des nächsten Zeitschritts aus dem aktuellen Zeitschritt, siehe dazu auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsdarstellung

Diese Methode ist natürlich prädestiniert für Echtzeitanwendung, hat aber mit Iterationen nichts zu tun.

Sorry, dafür, dass ich hier so einfach schreibe. Gerade in dem Bereich Regelungstechnik sind die Artikel teilweise von minderer Qualität. Nicht das ein armer Diplomand hier Texte für seine Arbeit sucht und dann diesen von seinem Prof entsprechend rot markiert zurück bekommt.

Deshalb musste ich einfach etwas dazu schreiben. Dies war mein erster Beitrag, ich habe mich jetzt auch angemeldet. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von Summi700 (Diskussion • Beiträge) 2006-08-09T21:44:55)

du brauchst dich nicht entschuldigen, ganz im gegenteil! wenn du ahnung von der materie hast, aendere den artikel ruhig entsprechend, wenn dort was falsches drin steht. kleine aenderungen kannst du in der zusammenfassung kurz angeben und grosse aenderungen kannst du hier auf der diskussionsseite erklaeren oder einfach eine gute quelle angeben. wenn du tatsaechlich kaese schreiben solltest, wird deine aenderung bestimmt revidiert oder hier auf der diskussionsseite besprochen. wenn du aenderungshilfe brauchst, wirst du i.a.r. durch kurzes suchen in der wikipedia:hilfe fuendig oder du fragst wieder auf der entsprechenden diskussionsseite nach. -- seth 00:18, 10. Aug 2006 (CEST)

Hallo, ich bin ein neuer Wikipedianer und stelle hier folgenden Ersatz der Einleitung des Artikels zum Kalman-Filter zur Diskussion. Dabei ersetze ich unter anderem den umstrittenen Begriff 'iterativ' durch den meiner Ansicht nach richtigeren Begriff 'rekursiv'.

Das Kalman-Filter trennt algorithmisch den Irrtum (=Schätzfehler) von der Wahrheit (=Schätzung-Schätzfehler), ähnlich wie das Kaffee-Filter mechanisch den Kaffee-Satz vom Kaffee trennt. Dabei schätzt das Kalman-Filter optimal den Zustand eines Systems, falls dieser einer gewöhnlichen, linearen und stochastischen Differenzen-Gleichung gehorcht.

Gewöhnlich bedeutet hier im Gegensatz zu partiell, dass nur eine Variable unabhängig ist. Diese ist meistens die Zeit. Solche Systeme nennt man auch dynamisch im Gegensatz zu statisch.

Eine Differenzen-Gleichung entsteht aus einer Differential-Gleichung durch Quantisierung der unabhängigen Variablen. In einem zeitdiskreten System ist die Zeit quantisiert. Andernfalls ist das System zeitkontinuierlich; dann kann man das Kalman-Filter durch das Bucy-Filter ersetzen. Die Wirklichkeit ist praktisch zeitkontinuierlich, denn die Planck-Zeit beträgt nur etwa (10 hoch -43) Sekunden. Trotzdem wird das Kalman-Filter mehr verwendet als das Bucy-Filter, weil heute Digitalrechner mehr verwendet werden als Analogrechner.

Linear bedeutet hier im Gegensatz zu nichtlinear, dass das Ueberlagerungs-Prinzip gilt. Die Linearisierung einer Nichtlinearität führt zum Extended Kalman-Filter.

Stochastisch bedeutet hier im Gegensatz zu deterministisch, dass auch der Zufall modelliert wird. Ein Teil davon sind Messfehler. Diese stellen den eingangs erwähnten Irrtum dar. Ohne Messfehler entartet das Kalman-Filter. Dann kann es durch den Luenberger Beobachter ersetzt werden.

Optimal bedeutet hier, dass die mittlere Quadratsumme der Schätzfehler minimal ist. Deshalb wird das Kalman-Filter auch rekursive Ausgleichung genannt. Die Ausgleichung wurde von Carl Friedrich Gauss erfunden. Bei einem rekursiven Filter baut - im Gegensatz zu einem transversalen Filter - jede Schätzung - mit Ausnahme der Initialisierung - auf der vorher gehenden Schätzung auf, was Rechenarbeit spart.

Dank der Formulierung des Kalman-Filters als Matrizen-Gleichung belastet die Komplexität des Filter-Problems mehr den Rechner als den Menschen, weil nicht die Gleichung an sich, sondern nur die Grösse der Matrizen und Vektoren von dieser Komplexität abhängt. Dadurch wurden Probleme lösbar, welche früher praktisch unlösbar waren, weil der Mensch mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit mindestens einen Fehler machte.

Die Theorie des Kalman-Filters wurde erstmals von R. E. Kalman beschrieben in 'Transactions of the ASME–Journal of Basic Engineering, 82 (Series D): 35-45. Copyright © 1960 by ASME'. Vorher wurde zur Lösung ähnlicher Probleme meistens das Wiener-Filter verwendet.

Weblink: http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/index.html

Estimator 13:36, 27. Nov. 2006 (CET)

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schaubild

Kennt vielleicht jemand ein besseres Schaubild als das hier verwendete zur Illustration des Kalman-Filters? Ich finde dieses hier nicht allzu gut, da z.B. der im Bild vorkommende Signifikanztest (der afaik auch nicht zum Kalman-Filter im Allgemeinen gehört) nirgendwo im Text vorkommt. Und der Laie wundert sich, was das sein soll... -- 13:07, 24. Sept. 2007 (CEST) (Der vorstehende, falsch signierte Beitrag stammt von 53.122.197.194 (Diskussion • Beiträge) 2007-09-24T13:08:43)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Heiße Hummel 12:09, 3. Mär. 2009 (CET)

Überarbeitung

Der komplette Artikel bedarf einer Überarbeitung, da momentan alles in Listenform vorliegt und für einen technisch wenig versierten Leser völlig unverständlich ist. Auch ist die Literaturliste inakzeptabel, da die Standardwerke zum Thema völlig fehlen. Mit dem neuen Lemma habe ich hoffentlich einen guten Anfang gemacht. Heiße Hummel 13:56, 20. Feb. 2009 (CET)

Kapitel 1 neu aufgesetzt. Das Meiste habe ich der englischsprachigen Wikipedia (Referenzen nicht geprüft!) und meinen eigenen Quellen entnommen. Fehlt noch einiges zu den Kalman-relevanten Anfangsgründen der Filterei vor 1960 (Wiener-Filter z.B.). Dann sollte ein zweites Kapitel zu den Grundlagen (Zustandsraum, stochastischer Prozess ganz kurz, Messung und Innovation als solche st. Prozesse, bisschen Schätztheorie, Minimierung Fehlerquadrate LMS und Unterschied zu Gauß, Ideen zur Herleitung KF (Orthogonalität, optimaler linearer Schätzer, Spezialfall der Bayes'schen Filterintegrale) - aber ohne viel Formelkrams) erstellt werden. Wenn ich Zeit finde, werde ich das erledigen und mich dabei wieder eng an der englischen Wikipedia orientieren - das Rad muss schließlich nicht zweimal erfunden werden ;o) Gibt es Bedenken? Heiße Hummel 18:11, 22. Feb. 2009 (CET)

Kapitel 2 und 3 ebenfalls völlig neu. Übernahme aus engl. Wikipedia war aufgrund vieler dortiger Fehler leider nicht möglich. Es sind noch jede Menge kleinere Arbeiten zu erledigen. Aber inhaltlich steht nun hoffentlich nichts Falsches mehr drin. Heiße Hummel 19:05, 23. Feb. 2009 (CET)

Nochmal alles durchgeschaut und Fehler entfernt. Alles verständlich genug formuliert? Einige Dinge, wie die Wahl der Startschätzungen müssen noch ergänzt werden. Heiße Hummel 17:48, 1. Mär. 2009 (CET)

Die wichtigsten Dinge habe ich noch ergänzt. Was noch fehlt ist ein kurzer Anschnitt der wichtigsten nichtlinearen Erweiterungen und ein schönes Beispiel. Heiße Hummel 14:39, 6. Mär. 2009 (CET)

Erweiterungen erledigt.Heiße Hummel 16:54, 6. Mär. 2009 (CET)

Varianten des Kalmanfilters

In einer alten Version des Artikel z.B. Dezember 2008, wurden die Varianten des Kalman erklärt. Auch wenn es unzählige Varianten gibt sollten die geläufigsten wie lineares Kalmanfilter, extended Kalmanfilter, Constraint Extended Kalman Filter (CEKF), unscented Kalman filter (UKF), Duales Kalmanfilter in Aufbau und Anwendung in einer Auflistung erklärt werden. --wickedbitweasel 11:31, 26. Feb. 2009 (CET)

Die verschiedenen wesentlichen Varianten sind bereits im Abschnitt zum Historischen untergebracht (und verlinkt, so vorhanden) und entsprechende Veröffentlichungen zitiert. Eine weitere Erwähnung im Artikel wird noch erfolgen, ich bin aber noch nicht soweit. Allerdings werde ich keine Formeln bringen, sondern lediglich die Entstehungsideen dieser Erweiterungen erläutern und sie zudem vielleicht kurz im allgemeinen Kontext der Filterintegrale vorstellen. Viele Grüße, Heiße Hummel 12:20, 26. Feb. 2009 (CET)

Matrix-Riccati-Gleichung

Ich habe etwas Bauchweh bei diesem Link (und habe daher beim Riccati-Regler darauf verzichtet) weil der Zusammenhang zwischen der Matrix-Riccati-DGl. und der unter Riccati-Gleichung sich nicht erschließt. Aber ich sichte trotzdem.--Hfst 21:55, 18. Mär. 2009 (CET)

Die Evolution der Kovarianzmatrix für's kontinuierliche Kalman-Filter lautet:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot{\textbf{P}}=\textbf{FP}+\textbf{PF}^T+\textbf{Q}-\textbf{PH}^T\textbf{R}^{-1}\textbf{HP}}

Der Punkt bezeichnet die Ableitung nach der Zeit. Diese Dgl. in P ist vom Riccatischen Typ. Wenn die Matrix P nur eine einzige Komponente enthält, geht die obige Evolutionsgleichung in diejenige des verlinkten Wikipedia-Artikels über. Das ist der Zusammenhang. Man könnte das in den Artikel schreiben - aber aus Gründen der Übersichtlichkeit möchte ich im Artikeln mit Formeln so sparsam wie möglich umgehen. Wenn das aus deiner Sicht zu Unverständlichkeiten mit der angesprochenen Verlinkung führt, dann kann die Verlinkung raus. Heiße Hummel 17:49, 20. Mär. 2009 (CET)

Jo, so ist das. Also müsste man Riccatische Differentialgleichung um einen Abschnitt für die Matrix-DGL erweitern. Mal beim Matheportal nachfragen, ob das einen eigenen Artikel gibt.--Hfst 20:02, 20. Mär. 2009 (CET)

Done, siehe Portal_Diskussion:Mathematik#Riccati-Differential-gleichung in der Regelungstechnik--Hfst 20:20, 20. Mär. 2009 (CET)

Varianten des Kalman-Filter zum 2ten

Nach langem Hin- und Herüberlegen bin ich immer noch unschlüssig, wie man mit EKF und UKF verfahren soll. Artikel für je EKF und UKF halte ich nicht für sinnvoll. Sollten die beiden als Unterkapitel beim Kalman-Filter rein oder lieber beide (nebst anderen) in einen noch anzulegenden Artikel "Nichtlineare Kalman-Filter" oder "Erweiterungen des Kalman-Filters"? Packt man beide in ein Unterkapitel "Nichtlineare Erweiterungen" zum Kalman-Filter-Artikel muss man den ganzen Einleitungskrams nicht noch einmal schreiben, aber um den Preis dass durch den ganzen zusätzlichen Formelkram die Übersichtlichkeit des Hauptartikels leiden würde. Demgegenüber hat eine Auslagerung in einen extra Artikel den Vorteil, dass man genauer auf die Einzelheiten (z.B. verschiedene Ordnungen des EKF) eingehen könnte - nur müßte man dann wieder den ganzen Zustandsraumkrams und das inverse Problem zuvor erläutern, was eine gewisse Wikipedia-Redundanz mit sich brächte. Brauchen EKF und UKF überhaupt eine nähere Erläuterung? Was meinst du? Heiße Hummel 15:29, 23. Mär. 2009 (CET) (von Benutzer Diskussion:hfst#Kalman-Filter hierherkopiert)

Eigentlich weiss ich praktisch nichts über Kalman-Filter da ich dazumal das Zeug nicht richtig gelernt habe und auch die Prüfung nicht gemacht habe und ich ihn auch in meinem bisherigem Berufsleben nicht eingesetzt habe.

Ich denke aber, dass das Kalman-Filter zunächst mal lineare Theorie ist und diese daher den Hauptteil ausmachen sollte. Die nichtlineare Theorie wird -wie ich annehme- eher ad-hoc Character haben (der eine macht diese Extension, der andere jenen Schnörkel), so dass im Extremfall die Bemerkung ausreicht, dass es auch nichtlineare Varianten gibt. Da ich mich nicht wirklich auskenne bin ich nicht sicher ob meine HInweise in diesem Spezialfall hilfreich sind.--Hfst 20:22, 23. Mär. 2009 (CET)

Dann lassen wir es weg. Wer mehr erfahren will, dem ist mit der Literaturliste im KF-Artikel geholfen. Heiße Hummel 13:46, 24. Mär. 2009 (CET)

Bildliche Abstraktion nötig

Der Artikel ist nicht nur für Laien völlig unverständlich. Auch für Mathematiker bringt er nichts, die Aufgabe einer Pedia ist verfehlt. Die Grundidee wurde nicht abstrahiert. Links auf Originalpapers sind wohl das Originellste am Aufsatz. Voranstellung der Idee in bildlich abstrahierter Form ist dringend erforderlich.

-- Heinzelmann 10:00, 16. Okt. 2009 (CEST)

Im Artikel steht gleich in der Einleitung für den Laien:

Vereinfacht gesprochen, dient das Kalman-Filter zum Entfernen der von den Messgeräten verursachten Störungen.

sowie für den Mathematiker, der in der Stochastik-Vorlesung nicht nur geschlafen hat

Im Rahmen der mathematischen Schätztheorie spricht man auch von einem Bayes'schen Minimum-Varianz-Schätzer für lineare stochastische Systeme in Zustandsraumdarstellung.

und weiter unten im Unterpunkt Gleichungen, für den näher interessierten Leser, der sich auch den Text darüber durchgelesen und verstanden hat

Die Schätzung des Zustands sollte möglichst auf der Kenntnis aller früheren Beobachtungen beruhen. Dabei ist ein minimaler Schätzfehler zu fordern, der durch die bereits gemachten Beobachtungen nicht zu verbessern sein soll. Für lange Messreihen wird das entsprechende mathematische Minimierungsproblem schnell unhandlich, da für jede Schätzung die gesamte Messreihe ausgewertet werden muss. Die Idee des Kalman-Filters ist nun, die Schätzung zum Zeitpunkt k als lineare Kombination der vorangegangenen Schätzung mit dem neuen Messwert z_k zu formulieren.

Es ist also für jeden etwas dabei. Allerdings sehe ich sehr wohl ein, dass ein konkretes Beispiel für die Anwendung fehlt. Wer mag und Zeit hat, möge es ergänzen - it's a wiki! In der angegebenen Literatur sind genug Beispiele zu finden. 79.214.241.237 11:01, 15. Nov. 2009 (CET)

Nicht mal die Einleitung ist einfach

Wenn man schon plan hat, kann man hier einiges verstehen, aber um "nur mal eben nach zu lesen was das so ungefähr ist" ist der Artikel gänzlich ungeeignet. Warum nicht einfach mal zwei Sätze wie: Ein Kalman-Filter schätzt aufgrund eines Modelles den aktuellen Systemzustand auch dann, wenn nicht alle Zustandsgrößen gemessen werden oder sich Messungen widersprechen. Sein Hauptanwendungsgebiet ist die Informationsfusion. Das kann man auch mal eben so Verstehen und dann wo anders weiter machen. --Moritzgedig 18:34, 24. Sep. 2010 (CEST)

@Moritzgedig: Genau so ist es! Vielen Dank!--178.193.116.146 19:25, 21. Feb. 2015 (CET)Radiomann

Ich verstehe nicht, warum Heiße Hummel hier alles archiviert hat. Viele der angesprochenen Defizite sind immer noch vorhanden. Ich empfehle einen Eintrag in die qualitätssicherung oder zumindest eine Überarbeiten-Box.

Ich stehe was die iterativ/rekursiv-debatte angeht auf dem Standpunkt: iterativ. --Moritzgedig 17:32, 27. Sep. 2010 (CEST)

gudn tach!

habe gerade in der history gesehen, dass viele user an der archivierung gebastelt hatten und deswegen zeitweise zu viel archiviert wurde; vor allem, weil einige leute die automatische archivierung als allheilmittel ansehen, ohne jedoch ausreichend auf den inhalt zu schauen. du kannst gerne jegliche offenen diskussionen aus dem archiv wieder hierher verschieben (d.h. dort loeschen und hier einfuegen). die archivierung koennen wir ggf. auf halbautomatisch umstellen. -- seth 22:49, 27. Sep. 2010 (CEST)

Nein, das darf man nicht. Aber passagen zitieren darf man. Bei gelegenheit werde ich das Archiv nach guten Hinweisen durchforsten. Hoffentlich nutzt wer das dann. --Moritzgedig 10:58, 28. Sep. 2010 (CEST)

gudn tach!

doch, klaro darf man das, der archiv-bot macht es ja auch (bloss umgekehrter richtung) und bei ihm geht sogar die history floeten. wenn du technische hilfe brauchst, nenne mir einfach die ueberschriften der abschnitte, die wieder hierher transferiert werden sollen; den rest uebernehme ich dann. -- seth 22:40, 28. Sep. 2010 (CEST)

"Das Kalman-Filter ist ein ... Satz von mathematischen Gleichungen."
Diese Aussage halte ich für recht dämlich. Das ist so als ob ich sagen würde: Newtons "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" ist eine Menge lateinischer Buchstaben. Das ist nicht falsch aber völlig nutzlos. --Moritzgedig 09:40, 14. Sep. 2011 (CEST)

Ganz so dämlich ist die Aussage nicht, denn Sie macht deutlich, was ein Kalman-Filter nicht ist. Er ist keine analoge Schaltung (obwohl es als solche realisiert werden kann) und auch kein Programm in einem DSP mit Analog-Digital- bzw. Digital-Analogwandlern.

Die spannende Frage, was man mit den Gleichungen anfangen kann wird im drauffolgendem Satz beantwortet.

Hfst 23:03, 15. Sep. 2011 (CEST)

Dein Vergleich hinkt gewaltig. Dass ein Buch aus Buchstaben besteht, weiß nun wirklich jeder. Aber unter einem Filter versteht jeder etwas anderes. Die normale Hausfrau denkt bei Filter erstmal an Kaffeeutensilien, der Fotograf an Fotoausrüstung usw. usf. Wikipedia ist kein Fachlexikon und mit dem Begriff "mathematische Gleichungen" kann sofort jeder etwas anfangen, mit "Beobachter" oder "Schätzer" dagegen nicht. Wer es noch genauer wissen will, liest weiter im Lemma und die ganz harten dann noch im Artikel. Im Artikel steht eigentlich alles, bis auf ein Beispiel. 217.227.55.26 00:06, 16. Sep. 2011 (CEST)

@Moritzgedig: Ich denke die englische Version dieses Artikels kommt Deinem Anspruch inzwischen recht nahe. Deshalb habe ich mich an einem Übersetzungsvorschlag versucht:

"Kalman Filter (auch linerarer quadratischer Estimator) ist ein Algorithmus. Er geht von zeitaufgelösten Messdaten aus, die Rauschen und ein Störsignal enthalten. Durch rekursive Optimierung mit Hilfe wiederholter Messungen führt er zu einem stochastisch optimalen Estimator (Schätzwert) für das Signal. Er kommt dem wahren Wert entsprechend näher als die Schätzung einer einmaligen Messung."

--WalNi 18:33, 26. Mär. 2015 (CEST)

Verbesserter Übersetzungsvorschlag:

"Kalman Filter (auch "linear quadratischer Schätzer") ist ein Algorithmus. Er geht von zeitabhängigen Messwerten aus, die Rauschen und andere Unsicherheiten enthalten. Durch rekursive Optimierung mit Hilfe wiederholter Messungen führt er zu einem stochastisch optimalen Schätzwert für unbekannte Größen. Dieser ist in der Regel genauer als die Schätzung aus einer einmaligen Messung."

--Joerg 130 (Diskussion) 22:24, 26. Mär. 2015 (CET)

Na endlich! Da muß man sich schon tief durch die Diskussionsseite graben (den Artikel kann man vergessen), um endlich einen Satz zu finden, der einen verständnismäßig weiter bringt. Ich kann der Kritik von MoritzGnaedig nur zustimmen und auch sein Satz weiter oben hat was gebracht. Ich finde es abstrus, wie hier in der WP zunehmend Bereich von offenbar universitär belasteten Fachmannschaften übernommen und bis zur Unbrauchbarkeit linguistisch zerstört werden. Früher waren eher die Ärzte dafür berüchtigt, sich absichtlich so auszudrücken, daß der gemeine Pöbel nichts versteht, aber das greift um sich. Ich habe meinen Dipl.-Ing. nicht im Lotto gewonnen, aber nach einer Woche harter Arbeit mal eben nachsehen, was der KF ist ... dazu mußte ich hierher kommen, in die Diskussion :-(. Danke an Jörg 130 !! Hoffentlich bleibt sein Satz von der Archivierung verschont ! Könnte mich endlos aufregen, wie in dem Artikel abstrus über den Namensstreit um die Benennung berichtet wird, man es aber unterläßt, die innere Logik des Dings verständlich zu machen und statt dessen Fachchinesisch spricht. Grummel. JB. --92.195.86.40 05:47, 12. Nov. 2017 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Physikinger (Diskussion) 19:03, 15. Mär. 2020 (CET)

'in üblicher Kurznotation'

Im Artikel steht:

... mit Mittelwert 0 und Kovarianz Qk-1, in üblicher Kurznotation:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \textbf{w}_{k-1} \sim \mathcal WN(\textbf{0}, \textbf{Q}_{k-1})}
.
...
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \textbf{v}_{k} \sim \mathcal WN(\textbf{0}, \textbf{R}_{k})}
.

Wenn die Notation üblich ist, warum wird sie dann nicht in den verlinkten Artikeln bzw. in der englischen Version verwendet? Wenn man sich nach der Notation in Normalverteilung richtet, müsste es dann nicht wie folgt lauten?

... mit Mittelwert 0 und Kovarianz Qk-1, in üblicher Kurznotation:

${\textbf {w}}_{k-1}\sim {\mathcal {N}}({\textbf {0}},{\textbf {Q}}_{k-1})$.
...
${\textbf {v}}_{k}\sim {\mathcal {N}}({\textbf {0}},{\textbf {R}}_{k})$.

Verstehe zu wenig von Kalman-Filtern um mir sicher zu sein, aber wenn mir jemand zustimmt würde ich das gerne ändern um den Artikel diesbezüglich verständlicher zu machen.--Flegmon

In der Zustandsraummodellierung (zwingende Voraussetzung für Kalman-Filter) müssen die beiden Rauschterme normalverteilt und jeweils zeitlich unkorreliert (= white noise) sein. Die gängige Abkürzung für normalverteiltes Weisses Rauschen ist WN(Mittelwert, Kovarianz), meist mit kalligrafischen Buchstaben. Allerdings müssen dann beide, W und N, jeweils kalligrafisch notiert werden. Im Bild ist auch noch ein Fehler. 79.193.30.50 13:13, 3. Jan. 2012 (CET)

Ich kenne auch nur die Version mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \textbf{w}_{k-1} \sim \mathcal N(\textbf{0}, \textbf{Q}_{k-1})} aus Vorlesungen und Büchern. (z.B. wird in Probabilistic Robotics von Thrun, Burgard, Fox nie diese WN-Notation eingesetzt. --19:44, 20. Jan. 2012 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von FooTheBar (Diskussion | Beiträge) )

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Physikinger (Diskussion) 19:05, 15. Mär. 2020 (CET)

äquivalente Formulierung

Ist die letzte Formel unter ==Korrektur== richtig? Der Grund für meine Zweifel: Die rechte Seite enthält das korrigierte P (siehe weiter oben) und damit das K, das auch auf der linken Seite steht. Mathematisch wäre das nicht falsch, aber für eine Implementation wenig hilfreich. – 213.168.71.162 18:32, 17. Apr. 2012 (CEST)

Diese zweite Schreibweise für die Kalman-Matrix dient lediglich deren Veranschaulichung ...als das geforderte Verhältnis der Unsicherheiten der Vorhersagen Pk zu den zugehörigen Messunsicherheiten Rk.... Das Ganze soll den Aktualisierungsschritt "veranschaulichen". Das hat auch seinen Sinn, denn häufig implementiert der Anwender Algorithmen ohne sie auch zu verstehen bzw. ein Gefühl dafür zu entwickeln, was unter der Haube eigentlich vor sich geht, was häufig zu Anwendungsfehlern führt. (Numerisch umgesetzt wird die zweite Schreibweise natürlich nicht.) 79.193.40.140 10:26, 21. Apr. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Physikinger (Diskussion) 20:56, 15. Mär. 2020 (CET)

Notation

Ich habe die Terminologie angepasst, in Uebereinstimmung mit Wikipedia-Artikeln. Es bleibt noch die Notation:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \textbf{w}_{k-1} \sim \mathcal{WN} (\textbf{0}, \textbf{Q}_{k-1})} .

die nicht uebereinstimmt mit was im Artikel Mehrdimensionale Normalverteilung beschrieben ist. Nijdam (Diskussion) 11:24, 21. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe WN jetzt mal durch ein normales N ersetz, wie es meist üblich ist. Aus dem Kontext wird jeweils klar, dass das Rauschen weiß sein muss. Diese Notation WN kann naürlich in einer Vorlesung zur Vereinfachung eingeführt werden. Aber für einen kurzen Wikipedia-Artikel sind solche neuen ungewöhnlichen Notationen, die insgesamt nur zweimal vorkommen und in der Wikipedia nirgends definiert sind, nicht von Vorteil.--Physikinger (Diskussion) 11:50, 8. Mär. 2020 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Physikinger (Diskussion) 19:06, 15. Mär. 2020 (CET)

"Nichteinmal die Einleitung ist Verständlich" zweiter Teil.

Manchmal Frustriert mich Wikipedia. Ich habe dann den Eindruck, daß Artikel nur deshalb nicht geändert werden, weil Autoren nicht kritisiert werden wollen.

Wie ein nicht Mathematikdoktor die Inhalte des Artikel auflösen kann:

1. Gleichungen: In Gleichungen kann man die Gewichtung von Variablen erkennen. => Wenn man daraus Integrale macht wird das sehr schnell verwirrend.

2. Matrizen und Normalverteilungen: Die im den Formeln verwendeten Variablen lassen sich nicht mehr bestimmen, da sie Abstrakt sind. => Einfach nur eine Normalverteilung in Relation zu setzten sorgt dafür, daß man die Formeln nicht mehr direkt verwenden kann.

3. Was bleibt dem nicht Mathematikdoktor übrig? Die einzige Variable die Herauszulesen ist, ist die Zeitänderung der Meßpunkte. Und das ist ja nun zweimal Quatsch.

Ergo: Ich bitte darum, das wenn auf Matrizen zurückgreifen muß ist es ein Muß eine graphische Beschreibung in Form eines Bildes oder Diagramms bereitzustellen.

Oder der Artikel wirkt nur, wie der Versuch, seinem Doktorvater zu zeigen das man Ihn versteht. Aber leider ist das nichts vor Wikipedialeser. Daher bitte ich Bemerkungen wie "Nichteinmal die Einleitung ist verständlich" aus 2010 ernst zu nehmen.

Danke Carsten --Ersteinmal (Diskussion) 08:14, 13. Dez. 2015 (CET)

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Was ist die Beobachtungsmatrix?

Wozu dient die Beobachtungsmatrix? Woher bekommt man sie? --Martin Thoma 14:44, 16. Jun. 2016 (CEST)

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Bild

Ich habe gerade ein Bild dazu erstellt:

Könnte man vielleicht einbinden.--Martin Thoma 15:09, 21. Jun. 2016 (CEST)

@Martin Thoma: Wenn ich das recht sehe, stehen die Gleichungen bereits im Artikel und man erkennt auch, wie sie angewendet werden müssen. Das Bild wäre keine große Hilfe, leider ganz im Gegenteil: es würde den Leser nur irritieren, weil es a) andere Variablenbezeichnungen als der Artikel enthält, b) es englische Namen verwendet und c) es inhaltliche Fehler aufweist. Was der Artikel m.E. noch bräuchte, wäre ein konkretes Beispiel mitsamt zeitlichem Verlauf der geschätzten Größen. Könntest du als Mathematiker sowas nicht erstellen oder irgendwo raussuchen und für den Artikel aufbereiten? Viele Grüße, Knurrikowski (Diskussion) 10:42, 15. Jul. 2016 (CEST)

@Knurrikowski: Die Variablenbezeichnungen / die englischen Namen kann man ja anpassen. Wo sind im Bild inhaltliche Fehler? --Martin Thoma 11:04, 15. Jul. 2016 (CEST)

Deine Bildbezeichnungen sind eher unüblich und orientieren sich überhaupt nicht am Artikel, der sich wiederum auf Standardwerke (Kalman, Bucy, Bar-Shalom) zum Thema beruft. Inhaltliche Fehler sind in der Prädiktion die Darstellungen von x und a als Skalare, es sind aber Vektoren (da die Startwerte auch Vektoren sind). Als "Innovation" wird im Artikel etwas anderes bezeichnet, nicht die Gesamtheit von drei Gleichungen (die bei dir die Korrekturgleichungen sind). Die Schreibweise "k <- k+1" ist m.E. etwas unglücklich gewählt. Ein Beispiel wäre wirklich sinnvoller als ein Bild zu den Gleichungen. Machst du eins? Der Hauptautor ist leider inaktiv :( Knurrikowski (Diskussion) 12:13, 15. Jul. 2016 (CEST)

Ja, mir ist klar dass die Variablennamen unüblich sind. Das macht es aber nicht falsch. Und wie gesagt, das kann man ziemlich einfach anpassen.

Ich habe nirgends gesagt, dass x und a Skalare sind. In einem Artikel den ich dazu geschrieben habe (https://martin-thoma.com/kalman-filter/), habe ich extra die Dimensionen angegeben. Das ist halt wieder persönliche Präferenz.

Nein, ich werde kein Beispiel in nächster Zeit machen. Wenn du willst kannst du das Beispiel aus meinem Artikel übernehmen.

Viele Grüße, --Martin Thoma 19:26, 15. Jul. 2016 (CEST)

In deinem Bild sind x und a im Prädiktionsschritt nicht fett geschrieben - also in üblicher mathematischer Notation Skalare. Den Zustand x_k-1 hast du dagegen fett geschrieben, also als Vektor gekennzeichnet. Da es sich um eine Rekursion handelt, muss auch x_k ein Vektor sein, wenn x_k-1 einer ist. Knurrikowski (Diskussion) 21:27, 15. Jul. 2016 (CEST)

Das Beispiel aus deinem Artikel stammt doch von Bar-Shalom, oder? Knurrikowski (Diskussion) 10:33, 16. Jul. 2016 (CEST)

Das "x" ist fett, weil es sonst in dem Beispiel mit dem skalarem "x" verwechselt werdne würde. Es gibt keine wirklich weit verbreitete Darstellung von Vektoren in der Mathematik (bei Physikern / Elektrotechnikern mag das anders aussehen). In Linearer Algebra hat mein Prof sich damals bewusst auf solche Notationen verzichtet. Ich halte das genauso.

Das Beispiel habe ich mir selbst überlegt. Aber da es so einfach / grundlegend ist, kann es gut sein, dass es wo anders auch noch genutzt wird. --Martin Thoma 13:21, 16. Jul. 2016 (CEST)

Die Beispiele zur Inertialnavigation mit KF und EKF auf Motorblog sind richtig gut. Ich habe die Seite mal im Artikel verlinkt. Knurrikowski (Diskussion) 18:05, 16. Jul. 2016 (CEST)

Mir gefällt die Grafik von Thoma sehr gut. Ich finde der Artikel würde zusätzlich an Übersichtlichkeit gewinnen, wenn man die Bedeutung der Variablen konsequent erklären würde, bevor man die Gleichung selbst nennt. Dadurch müsste man beim lesen nicht vor und zurück springen. Die Grafik gibt eine gute Übersicht und könnte gerne auch weiter oben eingebetet werden. --RhabarberBarbar (Diskussion) 19:19, 2. Apr. 2018 (CEST)

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Fehler im Beispielprogramm

Sehr gute Arbeit. Leider hat sich im Beispielprogramm (Python,Kalman Polynom Test.svg) ein Fehler eingeschlichen. Wenn man länger simuliert, z.B. 15s (bei 301 Schritten) anstatt 10s, sieht man, dass die Ausgangsgröße yEst des Kalman-Filters nicht gegen y konvergiert, was aber sein sollte.

Der Programmfehler befindet sich im Pythoncode in der Programmzeile, in der D berechnet wird, siehe unten. Den korrekten Code habe ich ergänzt.

# D[numpy.diag_indices(nPoly)] = 1

for k in range(nPoly-1):

D[k,k+1] = 1

mfG Prog4Fun (nicht signierter Beitrag von Prog4Fun (Diskussion | Beiträge) 20:28, 16. Mai 2021 (CEST)) --Prog4Fun (Diskussion) 21:09, 16. Mai 2021 (CEST)

Vielen Dank für den Hinweis. Ich hatte im Code vor ein Paar Tagen die beiden falschen Zeilen entfernt. Der Code stimmt jetzt wieder. --Physikinger (Diskussion) 22:56, 16. Mai 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Physikinger (Diskussion) 22:58, 16. Mai 2021 (CEST)