Diskussion:Kerr-Metrik

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Dieser Artikel wurde ab Januar 2017 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Kerr-Metrik“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

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Archiv

/Archiv

Wie wird ein Archiv angelegt?

Abschnitt Gradient

Was soll mir denn bitte der Text in diesem Abschnitt sagen? Das ist ja sogar nicht einmal physikerverständlich! Klar macht es Sinn, den ko- und kontravarianten metrischen Tensor hinzuschreiben, wenn jemand da irgendetwas nachrechnen möchte (aber welcher Wikileser will das?), aber dann kann man das auch so hinschreiben. --EbbeSand 11:35, 24. Jan. 2009 (CET)

dieser Abschnitt stammt aus einer korrigierten Übersetzung der englischen Seite. Im Vergleich zur Informationsfülle der englischen Seite ist die deutsche Seite eher kümmerlich. Die Invertierung der Metrik erscheint auf den ersten Blick trivial. Wenn man das jedoch einmal wirklich mit Papier und Bleistift versucht, sieht man sehr schnell, dass die im Abschnitt angegebenen Komponenten nicht unmittelbar ableitbar, aber dennoch korrekt sind. Aus diesem Grunde finde ich den Abschnitt recht hilfreich. Zusätzlich gibt es sicherlich recht viele Leser, die sich auch mal für den Drehimpuls eines Kollapsars (schwarzes Loch) interessieren. Sollte es Copyright-Probleme mit dem Abschnitt geben, kann er natürlich gelöscht werden. Es ist klar, dass die Komponenten aus dem Misner, Thorne, Wheeler abgeschrieben wurden. --B wik 18:26, 8. Feb. 2009 (CET)

Das nächste Mal bitte gleich die Seite in die Quellenangabe schreiben, die Referenz hat über 1300 Seiten (es ist auf Seite 900, Abschnitt 33.35) --  ❇ (Diskussion) 07:08, 9. Jul. 2017 (CEST)

Formelzeichen J oder L?

üblich wird der Drehimpuls mit L bezeichnet und J steht für die Trägheit..... --Ra-raisch (Diskussion) 17:51, 31. Dez. 2013 (CET)

L wird in den Skripten bereits für den Bahndrehimpuls der Testmasse verwendet. Der Drehimpuls der zentralen Masse wird so gut wie überall in der Literatur mit J bezeichnet. --  ❇ (Diskussion) 08:35, 16. Jul. 2016 (CEST)

Besondere Flächen

wieso gibt es sowohl für die innere wie die äußere jeweils zwei Lösungen? Die negative Wurzel ist ja eher theoretisch der Mittelpunkt..... hier ist das auch so: https://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont --Ra-raisch (Diskussion) 18:12, 31. Dez. 2013 (CET) ... sowie weitere Edits durch Ra-raisch 31. Dez. 2013

Innerer Ereignishorizont nun ellipsoid oder nicht?

„Sowohl die innere, als auch die äußere Fläche besitzen die innere Geometrie eines Rotationsellipsoids.“

Die auf der Dateibeschreibungsseite begonnene Diskussion scheint sich etwas schwierig gestaltet zu haben (daher nicht wirklich fruchtend gewesen zu sein). Benutzer:Yukterez (wie ich nun sehe deutschsprachig ist) vertritt hier die „Meinung“, (daher ohne konkreten Beleg, hier leider auch revertierend ohne Kommentar) dass diese (kreis-/)kugelförmig sein sollte⁉ Ein kleines zusätzliches Problem ergibt sich hier, dass hier die „ellipsoide Version“ ebenfalls reichlich verendet wird und anstatt nun alle Einbindungen zu ersetzen, sollte die internationale (also angeblich falsche) Version gefixt werden und nicht ersetzt. ↔ User: Perhelion 19:28, 9. Jul. 2016 (CEST)

In der englischsprachigen Wikipedia steht gleich im ersten Satz: „The Kerr metric or Kerr geometry describes the geometry of empty spacetime around a rotating uncharged axially-symmetric black hole with a spherical event horizon“ während in der Bildbeschreibung steht „the inner surface is the spherical event horizon“. Dazu passt meines Erachtens keine Illustration mit einem ellipsoiden EH. Es ist zwar möglich den EH als Ellipsoid darzustellen wenn man das Koordinatensystem wechselt; allerdings ist die Ergosphäre dann nicht mehr ellipsoid sondern apfelförmig, siehe Illustration bzw. PDF S.27+35. Topologisch betrachtet sind die EH sphärisch, während sie geometrisch je nach Koordinatensystem auch ellipsoid sein können. Stellt man aber die Ergosphäre ellipsoid dar sollte der EH sphärisch sein. Ich vermute dass die zu breite Version irgendwie vom 4:3 ins 16:9 Format verrutscht ist, die alte Version stellt die Situation nach meinem Verständnis korrekt dar. Das sind die Gründe warum ich die alte Illustration für sinnvoller erachte. Es schadet aber sicher nicht da noch eine zweite bis dritte Meinung dazu zu hören, manchmal habe ich mich auch schon geirrt. Ohne Kommentar revertiert habe ich aber nicht, ich habe doch nur normal und mit Kommentar editiert! --  ❇ (Diskussion) 05:43, 10. Jul. 2016 (CEST)

Hallo Yukterez, danke deiner Erläuterung. Die ellipsoide Version stammt von Benutzer:B wik (OT: Ich meine ihn schon damals zu dem Thema angepingt zu haben. Nach genauerer Sichtung seiner Uploads ergeben alle diese keinen wirklichen Sinn, daher DR) Da er angibt Physiker zu sein, könnte er diese evtl. begründen oder eben ein technisches Missgeschick – wie man zurecht vermuten kann (nicht nur aufgrund seiner anderen Uploads) – darlegen. PS: @Revert ohne Kmt. Unter Ereignishorizont #Drehimpuls und elektrische Ladung könnte man die Grafik auch noch unterbringen!? Grüße ↔ User: Perhelion 11:27, 10. Jul. 2016 (CEST)

Die angepasste Grafik war motiviert durch das Paper von M. Visser. Dort findet man auf Seite 27 die folgende Aussage: "So while the horizons are topologically spherical, they are emphatically not geometrically spherical. In fact the area of the horizons is [40]". Da kommt dann eine Flächenformel, die von der Fläche einer Kugel für jeden Drehimpuls ungleich Null abweicht! Auf Seite 28 findet man ferner: "So in terms of the background geometry (g0)ab the event horizons are a much simpler pair of oblate ellipsoids. But like the statement that the singularity is a “ring”, this is not a statement about the intrinsic geometry — it is instead a statement about the mathematically convenient but fictitious flat Minkowski space that is so useful in analyzing the Kerr–Schild form of the Kerr spacetime." Beiden Aussagen zusammen entnehme ich, dass die Fläche in geometrischer Hinsicht weder sphärisch noch elliptisch ist und dass der Ellipsoid als Veranschaulichung aber geeigneter ist. Ich schlage deswegen vor, sowohl den deutschen, als auch den englischen WP-Artikel entsprechend anzupassen und als Quelle die Arbeit von M. Visser anzugeben. --B wik (Diskussion) 19:35, 10. Jul. 2016 (CEST)

Der Satz "in terms of the mathematically convenient but fictitious flat Minkowski space the event horizons are a much simpler pair of oblate ellipsoids" (Satzbau leicht geändert um die Aussage darin zu unterstreichen) bezieht sich allerdings nicht auf die Ergosphäre; in diesen Koordinaten ist dann zwar der Ereignishorizont ellipsoid, nicht aber die Egosphäre (diese wird in der Quelle erst von S.29 bis S.35 behandelt und darf nicht mit dem äußeren EH verwechselt werden). Da in der Kerr-metrik wenn man nichts anderes dazusagt eigentlich das Boyer-Lindquist Bookkeeper Koordinatensystem Usus ist würde ich entweder die empfehlen oder dazuschreiben welche stattdessen verwendet werden. --  ❇ (Diskussion) 05:27, 15. Jul. 2016 (CEST)

Die Geometrie der äußeren Begrenzung der Ergosphäre steht auf Seite 31 ganz unten mit der Referenz 41. Auch diese Geometrie ist nicht sphärisch sondern eher die eines Rotationsellipsoids, wobei das ja angeblich auch nicht perfekt stimmt aber der Anschauung nach etwas besser die Sache beschreibt als eine Kugel. Es geht dabei vor allem darum eine halbwegs passende Vorstellung der Symmetrien und der allgemeinen Form dieser Raumzeit zu bekommen. Auf Seite 24 gibt es ebenfalls eine Grafik, welche die Struktur des zentralen Bereiches veranschaulicht. Diese Grafik müsste man mit Angabe der Quelle eigentlich in den englischen Artikel einbauen dürfen. Ich habe eben eine eMail verfasst, um die Erlaubnis beim Autor einzuholen. --B wik (Diskussion) 09:42, 16. Jul. 2016 (CEST)

Ich ersetze die alte Datei durch eine neue Datei. Die neue befindet sich im Einklang mit den oben zitierten Quellen, siehe Visser, PDF S.35, etc. Die alte Version war einfach falsch, was jeder selbst nachrechnen kann. --  ❇ (Diskussion) 02:01, 27. Jul. 2016 (CEST)

Die neue Grafik gefällt mir, weil sie mit den Beschreibungen bei M. Visser gut übereinstimmt. Ich möchte dazu allerdings noch bemerken, dass sowohl der innere als auch der äußere Ereignishorizont jeweils nur eine zweidimensionale Fläche darstellt. In der (Schnitt)grafik sind diese beiden Horizonte also genaugenommen nur geschlossene Linien und keine Bereiche. Anders ist das bei der Ergosphäre, da sie ja den Bereich zwischen einer Fläche und dem äußeren Ereignishorizont darstellt.

Um die Form des äußeren Ereignishorizontes endgültig zu klären, wäre eine Raytracing-Simulation hilfreich. Bei einem geeigneten Hintergrund, wie der Milchstraße beispielsweise, sollte man dann die Form des äußeren Ereignishorizontes unmittelbar erkennen können. --B wik (Diskussion) 23:19, 27. Jul. 2016 (CEST)

Auf der ersten Version der Grafik hatte ich noch Linien statt Flächen, aber wenn man in 3D auf eine gekrümmte zweidimensionale Fläche schaut soll man ja den Bereich sehen. Bei der alten Version hat der Ereignishorizont übrigens noch einen Schatten auf die Ergosphäre geworfen [: Raytracen muss man die Form des EH nicht, die Funktion dafür steht ja im MTW, S.879 und bei Visser, S.24: $r_{H}=1\pm {\sqrt {1-a^{2}}}$ in Boyer-Lindquist-Koordinaten. --  ❇ (Diskussion) 03:00, 28. Jul. 2016 (CEST)

Auf der einen Seite wirft mir Yukterez vor ich hätte keine Ahnung, auf der anderen Seite verbindet er unmittelbar mit den Koordinaten eine physikalische Realitität. Wenn dem so wäre, hätte man sich zum einen die Entwicklung der riemannschen Geometrie sparen können, auf der fast die gesamte allgemeine Relativitätstheorie fußt, auf der anderen Seite hätten dann beispielsweise auch Koordinatengeschwindigkeiten eine unmittelbare physikalische Bedeutung. Meßwerte würden davon abhängen, in welchem Koordinatensystem gerade gearbeitet wird! Fallbeschleunigungen würden davon abhängen, ob gerade kartesische oder Kugelkoordinaten verwendet werden! Wie unsinnig!

Wenn ich wissen will, wie eine Optik funktioniert, bringen Raytracing-Simulationen deswegen sehr viel, weil man diese Simulationen ohne weitere Zusatzbedingungen mit der Realität vergleichen kann, denn Sie berechnen zumindest prinzipiell genau das Bild auf der Netzhaut des Beobachters. Schwarze Löcher sind eben deswegen für ferne Beobachter sehr wohl mit optischen System zu vergleichen. Man spricht ja beispielsweise auch von den sogenannten Gravitationslinsen. Wir brauchen uns über diesen Punkt aber nicht weiter zu "beharken", weil ich auch nicht die Möglichkeit habe, derartige Simulationen zu berechnen. Es war nur als gutgemeinte Idee für die ferne Zukunft, bzw. als eine Art Gedankenexperiment oder als Diskussionsgrundlage gedacht. --B wik (Diskussion) 14:00, 28. Jul. 2016 (CEST)

Was redest du da? Um von einem Koordinatensystem in ein anderes zu transformieren benötigt man kein Raytracing sondern nur die wohldefinierten Transformationsregeln. Diese finden sich in den zitierten Quellen und im Wikipedia-Artikel über das betreffende Koordinatensysten. Wenn du meinst dass du es besser kannst oder weißt dann mach es auch besser! Bis es so weit ist bleiben wir lieber im kartesischen Koordinatensystem wenn wir beschreiben wollen wie es für einen feldfreien und unbewegten Beobachter at infinity aussieht. In dieses System ist auch zu transformieren wenn man von den Koordinatengeschwindigkeiten auf die Rapidität und die lokalen und verzögerten physikalischen Geschwindigkeiten schließen will. --  ❇ (Diskussion) 16:43, 28. Jul. 2016 (CEST)

Hier geht's ja zur Sache. Die Grafik finde ich auf den ersten Blick ganz gut. Ich hatte schon befürchtet, dass sich die Geschichte wesentlich komplizierter abzeichnet. Auf jeden Fall ist das Thema auf relativ hohem Niveau und relativ anonyme Konflikte (auch wenn jetzt Namen bekannt sind) bergen leider immer hohes Potential ins Unsachliche abzugleiten (bzw. persönliche Befindlichkeiten dbzgl. stark divergieren können). Zum Thema klarstellend kann ich persönlich erleichternd nur noch den Oma-Test machen, bzw. stellt sich jetzt die Frage was mit der (multilingual) SVG passieren kann? ↔ User: Perhelion 21:11, 28. Jul. 2016 (CEST)

Die alte SVG-Illustration hat zu viele Fehler, die würde ich nicht weiter verwenden. Erstens ist die Ergosphäre nicht nach oben hin ausgebuchtet, was sie in Anbetracht des großen Abstands zum EH der auf einen hohen Spinparameter schließen lässt aber sein müsste. Dann wirft auch noch der EH einen Schatten in die Ergosphäre, und man weiß nicht in welchem Koordinatensystem es dargestellt sein soll und wie hoch der dargestellte Spinparameter ist. Deshalb ist sie eher dazu geeignet common misconceptions zu erzeugen. Bei Bedarf kann ich die neue Grafik übrigens auch im SVG-Format uploaden, aber da bei einer Vergrößerung auch keine weiteren Details sichtbar würden dürfte auch das PNG-Format für die unanimierte und das GIF-Format für die animierte Version ausreichen. --  ❇ (Diskussion) 01:22, 3. Aug. 2016 (CEST)

Um weitere Mißverständnisse auszuschließen, möchte ich hier noch klarstellen, dass die alte Grafik (mit dem Schatten) ursprünglich nicht von mir stammt. Ich hatte die Grafik nur in der Vertikalen etwas gestaucht, um den Ereignishorizont (EH) als Ellipse zu haben, und habe die angepasste Grafik dann unter meinem Nicknamen auf Wikimedia hochgeladen und im Artikel verlinkt.

Um die Allgemeinverständlichkeit des Artikels zu erhöhen wäre, wie gesagt, eine Raytracing-Simulation hilfreich. So etwas wurde schon mal gemacht und zwar in dem Kino-Film "Interstellar". Man sieht dort recht schön, dass es in der Nähe des EH einen Bereich gibt, wo man um den EH herumsehen kann. Ein Beobachter, der eine Akkretionsscheibe etwas von oben her ansieht, sieht somit unterhalb des EH die normalerweise verdeckte Unterseite der Scheibe hinter dem EH. Über dem EH sieht er ebenfalls Teile der Scheibe, die ohne die Krümmung der Lichtstrahlen vom EH verdeckt wären.

Mit einer zusätzlichen Grafik könnte der Artikel sowohl Experten, als auch Laien ansprechen.

Zuletzt frage ich mich, warum in meinem Browser der Artikel seit einiger Zeit als ungesichtet markiert ist. --B wik (Diskussion) 17:30, 5. Aug. 2016 (CEST)

Eine Raytracing-Simulation zeigt dir weder wo der Ereignishorizont ist noch wo die Ergosphäre, sondern nur welche Strahlen in deine Richtung und zu dir als Beobachter ankommen (also den Gravitationslinseneffekt). Der Ereignishorizont ist aber danach definiert ob ein Photon in die Unendlichkeit entkommen kann, und die Richtung dafür liegt nur für einen Punkt auf der Fläche direkt in Richtung des Betrachters. Schaden würde eine solche Simulation natürlich nicht, aber zeigen würde sie etwas ganz anderes! --  ❇ (Diskussion) 01:03, 6. Aug. 2016 (CEST)

Im www gibt es zum Glück noch weitere seriöse und auch wesentlich freundlichere Quellen zum Thema, so wie diese hier: http://www.visus.uni-stuttgart.de/index.php?id=2040. --B wik (Diskussion) 17:21, 7. Aug. 2016 (CEST)

Welches Bild in dem Link raytraced da die Ergosphäre? Ich sehe nur accretion disks. --  ❇ (Diskussion) 09:48, 10. Aug. 2016 (CEST)

@PNG, Yukterez: Es gibt keinen wirklichen Grund für PNG wenn du schon eine SVG leicht exportieren könntest, zumal dort tatsächlich Text verwendet wird der nicht besonders groß ist und auch übersetzt werden könnte, so wie in der "alten" SVG. Wenn es technische Schwierigkeiten gibt kannst du mich fragen, ich würde eine SVG sehr bergrüßen auch wenn die GIF (oder ein Raytrace) ebenfalls sehr anschaulich ist. Wir/Du könnten die "alte" SVG überschreiben (daher uns händische Ersetzung in jedem Artikel ersparen). @Sichten, B wik: weder du noch Yukterez haben Passiv-Sichter-Rechte auf Commons (wird indirekt bei Einbindung hier übertragen). Bei Bedarf kann ich einen Admin mal auf euch hinweisen. ↔ User: Perhelion 19:01, 10. Aug. 2016 (CEST)

@Perihelion: Ich benutze Commons eher selten. Trotzdem Danke für das Vertrauen. --B wik (Diskussion) 13:28, 13. Aug. 2016 (CEST)

@B wik - die von dir kopierte Grafik verwendet nicht wie von dir behauptet das Boyer-Lindquist-Koordinatensystem sondern Kerr-Schild-Koordinaten. Die daneben stehenden Formeln sind zwar lustigerweise in Boyer-Lindquist-Koordinaten angegeben, aber nicht die Grafik (zu erkennen daran dass der innere Ereignishorizont in der Grafik nicht kugelförmig ist und in der Formel sehr wohl). Deine andere Grafik ist mehr oder weniger eine Kopie von der darüber stehenden bereits vorhandenen Animation. Das solltest du korrigieren bevor wer anderer es tut. --  ❇ (Diskussion) 23:49, 3. Nov. 2016 (CET)

Trajektorien

Wenn hier die Details diskutiert werden, möchte ich gleich noch meine Zweifel an dem Gleichungssystem im englischen Artikel für die Orbits von Testkörpern in der Kerr-Raumzeit ansprechen. Im MTW (Misner-Thorne-Wheeler) wird ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit dem affinen Paramater als Laufvariable angegeben. Im englischen Artikel ergibt sich dagegen prinzipiell nur ein gewöhnliches Gleichungssystem für die Koordinaten. Diesen Abschnitt sollte man wohl überarbeiten und dann auch den MTW als Referenz angeben, wobei sogar dort ein kleiner formaler Fehler enthalten ist. Die dortigen Gleichungen enthalten gemäß Beschreibung die Masse des Testkörpers. Bei genauem Hinsehen entpuppt sich diese Konstante aber als Normierungskonstante des affinen Parameters, was eine etwas andere Bedeutung ergibt. Ich werde dieser Sache bei Gelegenheit nach gehen.

Mit Hilfe der carterschen Konstante sollte man die korrekten Bahnen über die Integration eines gewöhnlichen Differentialgleichungssystems erster Ordnung mit vier Gleichungen erhalten. --B wik (Diskussion) 09:36, 16. Jul. 2016 (CEST)

Die Bewegungsgleichungen (in Boyer-Lindquist-Koordinaten) die ich für den Orbit in diesem Artikel verwende sind jene von Levin & Perez-Giz, A Periodic Table for Black Hole Orbits, S.33. --  ❇ (Diskussion) 20:49, 16. Jul. 2016 (CEST)

Vielen Dank für den Link auf dieses Paper. Man könnte oder sollte es in den Artikel einbauen, beispielsweise als Referenz für die Animation. --B wik (Diskussion) 22:47, 16. Jul. 2016 (CEST)

Für die Animation würde die Referenz nicht passen, da diese nicht aus dem Artikel sondern von mir ist. Der obere Artikel ist nur eine von vielen Quellen die mir dafür gedient haben, weitere wären The Kerr Metric || Exact Solution for the Kerr Separatrix 1 & 2 || The Spinning Black Hole aber auf der Hauptseite der Animation wird ohnehin dorthin verlinkt. --  ❇ (Diskussion) 10:04, 17. Jul. 2016 (CEST)

WP soll weder eine kostenlose Werbefläche noch ein Medium für die passende Selbstinszenierung sein, sondern eine Online-Enzyklopädie. Wenn man also Trajektorien von Testkörpern in der Kerr-Metrik zeigen will, so sollte man auch zeigen oder nachweisen können, wie man diese berechnet hat. Gemäß Lehrbuch (siehe MTW) wird schnell klar, dass hier eine numerische Integration eines Systems von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung durchzuführen ist. Eine brauchbare Quellenangabe sollte vor allem das verwendete Gleichungssystem zeigen, denn man will sich ja ein Bild davon machen können, ob die Quelle auch seriös und verlässlich ist. Da in dem Paper von Levin et al. mehrere Versionen eines korrekten Differentialgleichungssystems gezeigt werden und sogar eine Klassifizierung der Lösungen beschrieben wird, ist es definitiv eine brauchbare Quellenangabe. Genaugenommen sind zwar auch die Arbeiten auf arxiv.org keine wissenschaftlich gültigen Quellen, weil diese noch kein ordentliches Peer-Review durchlaufen haben und eigentlich nur zur Diskussion innerhalb der Fachwelt gedacht sind, aber ich denke, darüber kann man in diesem Fall hinwegsehen. --B wik (Diskussion) 09:11, 21. Jul. 2016 (CEST)

@B wik: Kein Grund unverschämt zu werden, wenn du etwas wissen willst darfst du auch gerne normal fragen. Ansonsten stimme ich dir natürlich zu dass man bei einem Bild auch nachvollziehen können sollte wie es entstanden ist, was leider bei den wenigsten Bildern und Animationen in dem Bereich der Fall ist, doch ich versuche diesem Anspruch sehr wohl gerecht zu werden. Das mit der Selbsinszenierung solltest du allerdings selbst beherzigen bevor du hier auf 20 verschiedenen Seiten deine Illustration der Ergosphäre einstellst die in keinem einzigen Koordinatensystem der Welt so aussieht, sonst wirst du deinen eigenen Ansprüchen nicht gerecht! Daher frage ich dich noch einmal in aller Deutlichkeit: welches Koordinatensystem verwendest du in deinem Bild, und vor allem: welchen Spinparameter soll das darstellen? Mir sieht das nach einem relativ hohem Spinparameter aus, während die Ergosphäre (static limit) korrekterweise nur bei relativ niedrigen Spinparametern als Ellipsoid erscheinen sollte. Wenn der Abstand zum Ereignishorizont so hoch ist wie auf deinem Bild bläht sie sich auch nach oben hin auf, siehe die Illustration in dem von dir selbst als Quelle angegebenen PDF auf Seite 35 und die Formeln darin. Das ist sowohl in Kerr-Schild als auch in Boyer-Lindquist-Koordinaten so, und ebenfalls in flachen Hintergrundkoordinaten (bei der Transformation von B-L auf kartesisch bleibt r auf der z-Achse unverändert und geht auf x und y auseinander). Zum Thema Arxiv, das Werk das mir als Grundlage diente ist nicht nur auf Arxiv sondern an vielen Stellen publiziert (siehe Suchergebnisse) - zudem berufst du dich ebenfalls auf dort befindliche Quellen (allerdings ohne deine eigene Illustration der zitierten Quelle gemäß zu gestalten).

Meine Bewegungsgleichungen sind kein Geheimnis, der Code ist auf der Hauptseite der Trajektorie verlinkt. Dass du meine Animation als Selbstinszenierung abstempelst schmerzt sehr, daher extra für dich noch mal:

Carter Konstante und orbitale Energie (pй0 ist der initiale orbitale Drehimpuls auf der й-Achse):

: Q = pθ0^2 + Cos[θ0]^2 (a^2 (1 - ξ^2) + pψ0^2/Sin[θ0]^2)
: ξ = (4 a pψ0 r0 + √(16 a^2 pψ0^2 r0^2 - 4 (2 a^2 r0 + a^2 r0^2 + r0^4 + a^4 Cos[θ0]^2 - 2 a^2 r0 Cos[θ0]^2 + a^2 r0^2 Cos[θ0]^2) (-a^2 pθ0^2 + 2 pψ0^2 r0 + 2 pθ0^2 r0 - a^2 r0^2 - pψ0^2 r0^2 - pθ0^2 r0^2 + 2 r0^3 - r0^4 - a^4 Cos[θ0]^2 + 2 a^2 r0 Cos[θ0]^2 - a^2 r0^2 Cos[θ0]^2 - a^2 pψ0^2 Cot[θ0]^2 + 2 pψ0^2 r0 Cot[θ0]^2 - pψ0^2 r0^2 Cot[θ0]^2)))/(2 (2 a^2 r0 + a^2 r0^2 + r0^4 + a^4 Cos[θ0]^2 - 2 a^2 r0 Cos[θ0]^2 + a^2 r0^2 Cos[θ0]^2))

Zusammengefasste Terme:

: Σ = r[t]^2 + a^2 Cos[θ[t]]^2
: Δ = r[t]^2 - 2 r[t] + a^2
: П = ξ (r[t]^2 + a^2) - a pψ0
: Щ = pψ0^2 Cot[θ[t]]^2

DGL Zeitdilatation:

: τ'[t] == (-a (a ξ Sin[θ[t]]^2 - pψ0) + (r[t]^2 + a^2)/Δ П)/Σ

DGL Radiale Komponente:

: r'[t] == (pr[t] Δ)/Σ,
: pr'[t] == (a^4 (-a ξ + pψ0)^2 Cos[θ[t]]^2 + a^4 (pψ0^2 Cos[θ[t]]^2 Cot[θ[t]]^2 + pθ[t]^2) r[t] + a^2 (-a^2 ξ^2 + 2 a ξ pψ0 - pψ0^2 + 2 a ξ (a ξ + pψ0) Cos[θ[t]]^2 - 4 Щ - 4 pθ[t]^2) r[t]^2 + (4 a^2 ξ^2 - 8 a ξ pψ0 + 4 pψ0^2 - 4 a^2 ξ^2 Cos[θ[t]]^2 + 4 Щ + 2 a^2 Щ + 2 (2 + a^2) pθ[t]^2) r[t]^3 + (-2 a^2 ξ^2 + 6 a ξ pψ0 - 4 pψ0^2 + a^2 ξ^2 Cos[θ[t]]^2 - 4 Щ - 4 pθ[t]^2) r[t]^4 + (pψ0^2 Csc[θ[t]]^2 + pθ[t]^2) r[t]^5 - ξ^2 r[t]^6 + pr[t]^2 Δ^2 (a^2 Cos[θ[t]]^2 - r[t]^2 + a^2 r[t] Sin[θ[t]]^2))/(Σ^2 Δ^2)

DGL Äquatoriale Komponente:

: ψ'[t] == (a^2 pψ0 Cot[θ[t]]^2 + 2 (a ξ - pψ0 - pψ0 Cot[θ[t]]^2) r[t] + pψ0 Csc[θ[t]]^2 r[t]^2)/(Σ Δ)

DGL Polare Komponente:

: θ'[t] == pθ[t]/Σ,
: pθ'[t] == ((2 a^2 Cos[θ[t]] ((Q + a^2 (-1 + ξ^2) Cos[θ[t]]^2 - Щ) Δ - (Q + (-a ξ + pψ0)^2 + r[t]^2) Δ + (a pψ0 - ξ (a^2 + r[t]^2))^2) Sin[θ[t]])/Δ - a^2 pθ[t]^2 Sin[2 θ[t]] - a^2 pr[t]^2 Δ Sin[2 θ[t]] + Σ (2 pψ0^2 Cot[θ[t]] + 2 pψ0^2 Cot[θ[t]]^3 - a^2 (-1 + ξ^2) Sin[2 θ[t]]))/(2 Σ^2)

Das sind die Gleichungen nach denen meine Animation läuft. Sie sind zwar im Einklang mit Levin & Perez-Giz, S.33 ff. aber nicht 1:1 in der selben Form, daher ist deine Quellenangabe für meine Animation nicht passend. Sie wurde nicht von Levin erstellt; allerdings hat Levin einen eigenen Simulator auf Wolfram womit man die Ergebnisse die man mit meinem erhält doppelchecken kann.

Das Koordinatensystem ist Boyer-Lindquist. G=M=c=1. Beantwortest du jetzt meine Frage nach dem Koordinatensystem in deinem Bild? Wartend,  ❇ (Diskussion) 22:41, 21. Jul. 2016 (CEST)

Ich versuche mal die Geometrie der beiden Horizonte zu erklären:

• Man kann die beiden Ereignishorizonte als zweidimensionale Untermannigfaltigkeiten der Kerr-Raumzeit verstehen.
• Die Kerr-Metrik induziert auf diesen Untermannigfaltigkeiten eine Metrik
• Mit Hilfe der induzierten Metrik kann man die Krümmung der Ereignishorizonte ausrechnen
• Stimmt die Krümmung der Ereignishorizonte nicht mit der konstanten Krümmung einer zweidimensionalen Sphäre überein, so ist es in gewisser Weise unpräzise diese Flächen als Sphären zu bezeichnen
• Die intrinsische Krümmung der Ereignishorizonte ist von der Wahl der Koordinaten unabhängig. Welche Koordinaten zur Berechnung der Krümmung verwendet werden ist deshalb mehr oder weniger unwesentlich und von daher eher als technischer Aspekt zu werten.

Ansonsten hätte ich noch zwei Fragen an Yukterez:

• Worin besteht denn nun der Vorteil Ihrer Simulationen im Vergleich zu denen von J. Levin et al. ?
• Wäre es nicht besser Ergebnisse von anerkannten Wissenschaftlern im Artikel zu verwenden, als "hausgemachte" Lösungen zu verlinken? Von "hausgemacht" gehe ich dabei deshalb aus, weil Sie Ihre Identität praktisch zu 100% anonymisieren.

--B wik (Diskussion) 13:41, 22. Jul. 2016 (CEST)

Mein lieber B wik, du solltest dich zusammenreißen wenn du nicht als Troll vor dem Schiedgericht landen möchtest. Mein Name steht ganz oben auf meiner Benutzerseite; der Einzige der hier anonym ist und Wikipedia mit hausgemachten und noch dazu falschen Illustrationen beglückt bist du selbst. Auch deine Aussage dass es egal ist welche Koordinaten du verwendest ist vollkommen daneben und vermutlich eine Ausrede dafür dass du keine Ahnung hast was du da überhaupt gemalt hast. Die Frage worin der Vorteil meiner Simulation besteht kann wohl nur eine Scherzfrage sein, da wir hier gar keine andere zur Auswahl hatten und haben. Es ist ja nicht so dass ich eine Simulation von Levin mit einer von mir ersetzt hätte. Wenn das mit dir so weiter geht werden hier bald noch eine dritte Meinung einholen müssen! --  ❇ (Diskussion) 17:40, 22. Jul. 2016 (CEST)

Das Schiedsgericht können wir uns sparen, weil mir meine Zeit dafür ehrlich gesagt zu schade ist. Bei Bedarf kann mein Account gerne geschlossen werden. --B wik (Diskussion) 23:03, 22. Jul. 2016 (CEST)

An einer Schließung deines Accounts habe ich kein Interesse. Trotz dem mich deine Behauptungen bezüglich angeblicher Anonymität und Selbstinzenierung da oben sehr geärgert haben bin ich zuversichtlich dass sich das auch vernünftig klären lässt. Wenn du der Meinung bist dass meine Animation schlecht ist solltest du dich nicht von persönlichen Befindlichkeiten daran hindern lassen auf die Fehler in derselben hinzuweisen, dann könnte ich diese nämlich korrigieren wenn sie denn existieren. Ebensowenig kann ich aus Rücksicht auf deine Gefühle die Fehler in deiner Illustration übersehen. Vielleicht haben wir beide was in den falschen Hals bekommen, sobald sich die Sache etwas abgekühlt hat können wir uns dann wieder den Fakten widmen. Versöhnlich, --  ❇ (Diskussion) 04:21, 23. Jul. 2016 (CEST)

Besondere Flächen II

Zu Beginn des Abschnitts wird die maximale Rotation mit $a=r_{S}/2$ angegeben. Weiter unten hat a plötzlich nicht mehr die Einheit $r_{S}$ sondern nur einen Zahlenwert. Das ist inkonsistent. Ich habe das korrigiert, was vom Benutzer:Yukterez mit dem lapidaren Argument, dass in der Literatur überall a=0.998 stünde und nicht a=(0.499 r_S)=(0.998 r_S/2) revertiert wurde.

So ist der Abschnitt verwirrend. Entweder wird a auf M=1 oder auf r_S bezogen. Beides zu mischen ist unbrauchbar. --Karl Hilpolt (Diskussion) 19:43, 2. Nov. 2016 (CET)

a ist der Spinparameter J/M/c², also Drehimpuls durch Masse durch c² - siehe die verlinkte Referenz: "However, the radiation emitted by the disk and swallowed by the hole produces a counteracting torque, which prevents spin-up beyond a limiting state of (a/M)≈0.998" - bring eine Quelle mit 0.499, dann reden wir weiter. Die natürliche Einheit für die Länge ist zudem nicht rs sondern GM/c²! rs/2 = 1GM/c², das passt also schon so wie es war. --  ❇ (Diskussion) 01:47, 3. Nov. 2016 (CET)

a ist der Spinparameter J/M/c, also der Drehimpuls durch Masse M durch c und nicht J/M/c². Ausserdem ist die Einheit von a im Text immer noch inkonsistent, auch wenn jetzt an einer Stelle a=1GM/c² steht, statt a=1. Und im Artikel werden eben keine natürlichen Einheiten verwendet. Deshalb sind Angaben wie a>1 bzw. a≈0.998 bestenfalls verwirrend. Genau genommen aber einfach falsch. Die Quelle verwendet natürliche Einheiten G=c=1 aber nicht M=1. Daher steht dort auch richtig (a/M)≈0.998. Thorne macht es richtig. Im Artikel ist es falsch, daher werde ich das korrigieren. --Karl Hilpolt (Diskussion) 12:20, 4. Nov. 2016 (CET)

Wozu willst du a durch a/r_G ersetzen wenn erstens G=M=c=1 und zweitens r_G=1? Das habe ich in meinem letzten Edit unabsichtlich übernommen und musste es dann umständlich wieder rauslöschen, Mehrwert genau 0. --  ❇ (Diskussion) 12:53, 4. Nov. 2016 (CET)

Du hast G=M=c=1 erst nach meinen Änderungen eingefügt, damit ergibt deine Frage "Wozu willst du a durch a/r_G ersetzen wenn erstens G=M=c=1 und zweitens r_G=1" keinen Sinn. Auch deine ad-hoc Änderung ergibt keinen Sinn, denn jetzt ist der Abschnitt "Besondere Flächen" komplett unverständlich. Wie soll ein Wikipedialeser, der kein profunder Kenner der Materie ist, verstehen, wo die beiden Formeln für r_ergo und r_event herkommen, wenn nirgendwo steht, was g_tt und g_rr ist? --Karl Hilpolt (Diskussion) 13:13, 4. Nov. 2016 (CET)

Nach dem du das GM/c² gelöscht hast habe ich G=M=c=1 hinzugefügt. Bei gtt und grr habe ich gar nichts geändert! --  ❇ (Diskussion) 13:28, 4. Nov. 2016 (CET)

@"Bei gtt und grr habe ich gar nichts geändert": Das ist ja der Grund, dass die Allgemeinverständlichkeit im Eimer ist. Denn deine Änderungen im Abschnitt "Besondere Flächen" haben bewirkt, dass der Zusammenhang mit dem Text des Abschnitts davor, nicht mehr gegeben ist. Aber das kannst du ja ändern. Offenbar bist du ja für diesen Artikel alleinverantwortlich. --Karl Hilpolt (Diskussion) 13:38, 4. Nov. 2016 (CET)

Kein Grund gleich alles persönlich zu nehmen und eingeschnappt zu sein, aber es macht keinen Sinn die ganzen Formeln mit lauter Konstanten die sich sowieso wegkürzen aufzublähen. Dein neuester Edit ist schon besser, aber den Konstantensalat aus deinem letzten und vorletzten Edit braucht man zum Verständnis nicht, und für die Leserlichkeit half er auch nicht wirklich. Inwiefern dein a/r_G statt a dem Laien gtt und grr erklären soll ist mir ein Rätsel, und was anderes als das hast du ja nicht geschrieben - worüber regst du dich also auf? --  ❇ (Diskussion) 13:55, 4. Nov. 2016 (CET)

Karl Hilpolt schrieb: "Am Bild von Silke Weinfurtner gibt es nichts auszusetzen. Am Bild von Y. gibt es etwas auszusetzen. Und an der angeschlossenen Animation auch. Die Darstellung der Horizonte und Sphären ist in den cartesischen "Hintergrundkoordinaten" immer gleich, egal, ob von Boyer-Linquist oder von Kerr-Scherr ausgegangen wird. Allerdings gibt es mit Kerr-Scherr Koordinaten KEINEN Ereignishorizont. Keinen äußeren und keinen inneren." - warum schreibst du das dort und nicht hier? 1) heißt das Schild, nicht Scherr 2) gibt es da sehr wohl einen inneren und äußeren Horizont, siehe diese Grafik (Seite 35): Ereignishorizonte in Kerr-Schild-Koordinaten 3) ist die Darstellung keineswegs gleich 4) für private Rachefeldzüge ist hier auf Wikipedia der falsche Platz, hier beschäftigen wir uns mit Fakten und nicht mit Gefühlen. Was du da behauptest ist aber nur eine Behauptung, und dann noch dazu eine ohne Begründung. --  ❇ (Diskussion) 19:17, 5. Nov. 2016 (CET)

@Karl Hilpolt: Zum Vergleich nochmal mein Bild und das von Visser & Weinfurtner in Vergleich: Gegenüberstellung - wie kann da eines falsch sein und das andere richtig wenn man beide nahtlos übereinanderlegen kann? --  ❇ (Diskussion) 14:40, 7. Nov. 2016 (CET)

@Yukterez, B wik:

ad 0) @Warum antworte ich dort und nicht da: Ich beantworte Fragen dort, wo sie gestellt werden.

ad 1) Stimmt. Aber es heisst auch a=J/M/c und nicht a=J/M/c². Jeder kehre erst vor seiner eigenen Türe.

ad 2) Den inneren und äusseren Horizont gibt es in Analogie zur Schwarzschild-Metrik in der Kerr-Metrik nur mit Boyer-Lindquist-Koordinaten, weil dort $g_{rr}=\varrho ^{2}/\Delta$ ist, mit $\Delta =r^{2}+a^{2}-2r$. D.h., dass es mit Boyer-Lindquist-Koordinaten eine Koordinatensingularität am inneren und äusseren Ereignishorizont gibt. Mit Kerr-Schild-Koordinaten aber nicht. Bitte zeige eine Rechnung mit Kerr-Schild-Koordinaten für den inneren und äusseren Ereignishorizont.

ad 3) Natürlich ist die die Darstellung gleich. Die Abbildung der räumlichen Boyer-Lindquist-Koordinaten auf cartesische Hintergrundkoordinaten lautet (siehe Boyer-Lindquist-Koordinaten):

$x={\sqrt {r_{BL}^{2}+a^{2}}}\cos \phi _{BL}\sin \theta _{BL}$

$y={\sqrt {r_{BL}^{2}+a^{2}}}\sin \phi _{BL}\sin \theta _{BL}$

$z=r_{BL}\cos \theta _{BL}$

mit

${\sqrt {x^{2}+y^{2}}}=x_{A}={\sqrt {r_{BL}^{2}+a^{2}}}\sin \theta _{BL}$ und $y_{A}=z=r\cos \theta _{BL}$

und für Kerr-Schild-Koordinaten (siehe Visser, Seite 11, Gln. 35 u. 36):

$x=(r\cos \phi +a\sin \phi )\sin \theta$

$y=(r\sin \phi -a\cos \phi )\sin \theta$

$z=r\cos \theta$

mit

${\sqrt {x^{2}+y^{2}}}=x_{A}={\sqrt {r^{2}+a^{2}}}\sin \theta$ und $y_{A}=z=r\cos \theta$

und mit

$r=r_{BL},\quad \theta =\theta _{BL}$ (siehe Visser, Seite 14, Gl. 56)

sind also beide gleich. Vlt. erkärst du uns, warum du eine eigene Grafik präsentierst, die sich ohne Grund auf Kerr-Schild-Koordinaten bezieht, da der Artikel nur Boyer-Lindquist-Koordinaten verwendet. UND: ohne zu erklären, woher der Unterschied zwischen Boyer-Lindquist-Koordinaten und Kerr-Schild-Koordinaten kommt, denn dafür fehlt die Quelle, wo ist die? (Siehe: Ergosphäre und Ereignishorizonte eines rotierenden schwarzen Lochs)

:                                (* Boyer-Lindquist: A=0, Kerr-Schild: A=a *)
: rE = M + Sqrt[M^2 - a^2 Cos[θ]^2]; {Sqrt[rE^2 + A^2] Sin[θ], rE Cos[θ]};      (* Ergosphäre *)
: rA = M + Sqrt[M^2 - a^2]; {Sqrt[rA^2 + A^2] Sin[θ], rA Cos[θ]}; (* äußerer Ereignishorizont *)
: rI = M - Sqrt[M^2 - a^2]; {Sqrt[rI^2 + A^2] Sin[θ], rI Cos[θ]}; (* innerer Ereignishorizont *)

Warum ist für Boyer-Lindquist A=0 und für Kerr-Schild A=a, wo kommt das her?

ad 4) @… hier beschäftigen wir uns mit Fakten und nicht mit Gefühlen. Das sind ad hominem Argumente von dir. Von mir gab es ausschliesslich Fakten und nirgendwo gab es von mir Gefühle. Die gab und gibt es nur von Dir aka "private Rachefeldzüge". Ich hatte nur die Konsistenz der Einheiten im Artikel „Kerr-Metrik“ – Versionsunterschied ausgebessert. Der Rest ist auf deinem Mist gewachsen.--Karl Hilpolt (Diskussion) 21:12, 8. Nov. 2016 (CET)

Karl Hilpolt schrieb: Stimmt. Aber es heisst auch a=J/M/c und nicht a=J/M/c² - Das ist nur ein Tippfehler der nicht im Artikel steht. Der Punkt ist dass er zwar die Einheit einer Länge hat, aber er keine Länge ist sondern eine Quantifizierung der Rotation.

Karl Hilpolt schrieb: Bitte zeige eine Rechnung mit Kerr-Schild-Koordinaten für den inneren und äusseren Ereignishorizont. - Ganz einfach - du berechnest das r für den EH mit der Formel r=1±√(1-a²) und transformierst das mit der von dir selbst zitierten Transformation in x,y,z. Das kannst du dir alles in dem als Referenz zitierten PDF auf Seite 35 ansehen wenn du mir nicht glaubst.

Karl Hilpolt schrieb: Natürlich ist die die Darstellung gleich. - Na dann verleiche mal das mit dem.

Karl Hilpolt schrieb: Vlt. erkärst du uns, warum du eine eigene Grafik präsentierst, die sich ohne Grund auf Kerr-Schild-Koordinaten bezieht, da der Artikel nur Boyer-Lindquist-Koordinaten verwendet. - Die Umrechnung von einem ins andere ist wie du gerade eben selbst gesehen hast trivial.

Karl Hilpolt schrieb: denn dafür fehlt die Quelle, wo ist die? - Auch das ist trivial; wenn man die Formel für r in Boyer-Lindquist-Koordinaten hat ist es einfach sie mit der bekannten Transformationsregel in Kerr-Schild-Koordinaten zu überführen. Deshalb kommt bei mir auch das Selbe raus wie in der Referenz: vergleiche meinen Plot mit der Referenz und lege beide übereinander. --  ❇ (Diskussion) 21:32, 8. Nov. 2016 (CET)

@Yukterez: Also keine Antworten von dir, gut dass das nun dokumentiert ist.
PS.: Es heisst vergleiche nicht verleiche (Freud?). Du nimmst es doch immer so genau :-=) --Karl Hilpolt (Diskussion) 21:41, 8. Nov. 2016 (CET)

Na wenn das deiner Meinung nach keine Antworten waren musst du eben jemand anderen fragen. --  ❇ (Diskussion) 21:55, 8. Nov. 2016 (CET)

Da du deine Aussagen immer noch nicht zurückgenommen hast, in der Zwischenzeit habe ich noch eine weitere Quelle gefunden anhand der du die pseudosphärischen Boyer-Lindquist (S. 690) mit kartesischen (S. 35) Koordinaten vergleichen kannst. --  ❇ (Diskussion) 07:08, 9. Jul. 2017 (CEST)

@Yukterez: In der von dir angegeben Referenz „Mike Guidry : Rotating Black Holes Kapitel 13, Seite 314“ steht aber: Thus the Kerr horizon has constant Boyer–Lindquist coordinate r = r+ but it is not spherical. Im übrigen sind geometrische Eigenschaften von der Wahl der Koordinaten unabhängig. Das ist die Grundlage für koordinatenfreie Darstellungen. Entweder ist der Kerr-Horizont eine Sphäre oder nicht. Von der Wahl der Koordinaten ist die Form unabhängig --Karl Hilpolt (Diskussion) 11:26, 31. Aug. 2017 (CEST)

@Karl Hilpolt: Keine Ahnung worauf du hinaus willst, aber du kannst ja eine eigene Grafik erstellen (oder versuchen die von B wik wieder herzustellen) wenn du glaubst dass deine Aussagen von meiner Quelle gedeckt werden. Das können wir dann ja vor der Qualitätssicherung ausdikutieren, denn die Beiträge die du hier in die Mitte schiebst (normalerweise kommen neue Beiträge nach UNTEN) werden wohl niemanden hinterm Ofen hervorlocken, und schon gar nicht mich dazu bringen meine Grafiken und Animationen zum Thema zurückzunehmen. --  ❇ (Diskussion) 17:19, 31. Aug. 2017 (CEST)

PS, Karl Hilpolt schrieb: "Ganz sicher werde ich nicht mehr zu Themen schreiben, wo auch Y. aktiv ist" - warum kümmerst du dich jetzt erst wieder selbst um mich, ich dachte dafür wäre jetzt 83dot68 zuständig? Verwundert, --  ❇ (Diskussion) 18:03, 31. Aug. 2017 (CEST)

@B_wik - warum schreibst du mein Einwand wäre an die falsche Adresse gerichtet? Die Ergosphäre ist kein Rotationsellipsoid wie von dir trotz erfolgter Belehrung zum wiederholten Mal behauptet, sondern ab einem gewissen Spinparameter nach oben hin ausgebuchtet (vergleiche Referenz und Rechnung). Das sieht wie bereits erwähnt nur bei einem geringen Spinparameter "a" so aus. Deine Aussage ist damit immer noch falsch, und meine Korrektur an die richtige Adresse gerichtet. Wenn du der von dir selbst zitierten Quelle nicht traust rechne doch einfach nach, man sieht ja schon auf den ersten Blick dass 1+√(1-a²·Cos²θ) kein Rotationsellipsoid sein kann. Setze zB a=0.9 und schau selbst ob das ein Rotationsellipsoid ergibt bevor du wegen so einem Schmarrn einen Edit-War vom Zaun brichst! Abgesehen davon verwendet man zur Diskussion auch nicht die Zusammenfassungszeile eines leeren Edits im Artikel sondern die Diskussionsseite. --  ❇ (Diskussion) 23:28, 16. Nov. 2016 (CET)

@B wik, Yukterez: Ganz so ist das nicht. Eine Ausbuchtung der Ergosphäre nach oben und unten hin gibt es erst für Spinparameter $a>({\sqrt {3}}/2)M\approx 0.8660M$. Für Spinparameter $a\leq 0.8660M$ (also etwa 87% aller mögliche Spinparameter) ist die Bezeichnung der äusseren Ergospäre als "abgeflachte Sphäre", wie es im Text stand, richtig. Zudem ist die Abweichung der Form der Ergosphäre für diese Spinparameter von der Form des idealen Rotationsellipsoids nur gering (siehe Beispiel). Ebenso stimmt, dass der äussere Ereignishorizont ein Rotationsellipsoid ist (für alle Spinparameter $0<a/M\leq 0.998$). --Karl Hilpolt (Diskussion) 12:25, 17. Nov. 2016 (CET)

Eben genau so wie es vor diesem Edit (ab Zeile 70) dastand. Ich werde daher den alten Textbaustein wieder einfügen. B wik, kannst du mir verraten warum du den Teil mit der Ausbuchtung gelöscht und die ellipsoide Form trotz mehrfacher Belehrung und offensichtlicher Formel als allgemeingültig angepriesen hast? --  ❇ (Diskussion) 13:46, 17. Nov. 2016 (CET)

@Yukterez: Ich kann mich nicht erinnern, dass ich die ellipsoide Form als allgemeingültig angepriesen hätte. Sollte beim Editieren diese Passage zwischenzeitlich und aus Versehen gelöscht worden sein, so kann man das natürlich kritisieren, es bleibt dabei aber auch die Frage, ob dieses Detail für einen enzyklopädischen Artikel überhaupt wichtig ist. Ich finde zudem die Farbgebung der Grafik, welche die Ausbuchtung zeigt, nicht besonders glücklich gewählt. Das Original aus M. Vissers Paper ist da deutlich übersichtlicher und freundlicher. --B wik (Diskussion) 11:18, 27. Nov. 2016 (CET)

Ich finde dafür die Farben in deiner Kopie meiner Animation schrecklich, aber ich werde mich mit dir jetzt sicher nicht über Geschmäcker streiten. --  ❇ (Diskussion) 11:54, 27. Nov. 2016 (CET)

Willst du mir ernsthaft erzählen dass diese Änderung ab Zeile 70 versehentlich geschehen ist? Wenn so etwas versehentlich geschieht finde ich das aber ziemlich bedenklich. --  ❇ (Diskussion) 18:35, 27. Nov. 2016 (CET)

Bei deiner Änderung geht es nicht um die Quantität sondern um die Qualität. Deine Aussage ist nicht zu viel Text sondern falsch. Es werden alle möglichen Spinparameter und ein beliebiges M gezeigt. Warum nennst du nicht den Spinparemter der in deiner Illustration gezeigt wird anstatt meine Animation trotz wiederholter Belehrung falsch zu beschriften? --  ❇ (Diskussion) 21:11, 17. Dez. 2016 (CET)

Allgemeinverständlichkeit

Bei aller Liebe zu den Details, sollte man, meiner Meinung nach, die Allgemeinverständlichkeit des Artikels nicht außer acht lassen. Besonderes Augenmerk auf das verwendete Einheitensystem zu legen kann da sicher nicht schaden. --B wik (Diskussion) 07:37, 4. Nov. 2016 (CET) 07:36, 4. Nov. 2016 (CET)

Es steht dabei dass G=M=c=1, deine Formeln in denen die Einheit rs verwendet wird sind doppelt so lang wie sie sein müssten. Eleganter wäre es die Formeln für Ereignishorizont und Ergosphäre mit diesen Konstanten gleich 1 gesetzt hinzuschreiben anstatt da mehrere rs zusammenzuzählen die am Ende sowieso durch 2 dividiert werden: dein umständliches (rs±√(rs²-4a²))/2 kann man viel einfacher als 1±√(1-a²) hinschreiben wenn man die gängigen natürlichen Einheiten verwendet. Wozu hast du das überhaupt geändert, das war vorher viel besser! Der Schwarzschildradius gehört in die Schwarzschildmetrik, bei Kerr macht der die Formeln nicht kürzer sondern unnötig länger --  ❇ (Diskussion) 12:12, 4. Nov. 2016 (CET)

Wir haben jetzt am Anfang des Artikels SI-Einheiten und bei den "besonderen Flächen" geometrisierte Einheiten zusammen mit M=1. In einem zusammenhängenden Text unterschiedliche Einheiten zu verwenden ist zwar eher unüblich, aber von mir aus kann man das so lassen. --B wik (Diskussion) 20:13, 4. Nov. 2016 (CET)

Die oberste Formel in SI-Einheiten ist deshalb auch doppelt so lang und dreimal so hoch wie dieselbe Formel in natürlichen Einheiten. Die kann man zwar zur Zierde stehen lassen, aber den ganzen Artikel so zu schreiben würde die Leserlichkeit nicht gerade verbessern. G=M=c=1 ist am besten, dann erhält man alle Strecken in GM/c² und alle Zeiten in GM/c³. Wenn man das in SI- oder andere Einheiten umrechnen will muss man das Ergebnis einfach nur mit diesen Kontanten multiplizieren - das ist viel eleganter, einfacher und übersichtlicher als andersrum. M kann genau wie G und c gleich 1 gesetzt werden da es in der Kerr-Metrik sowieso nur eine Masse gibt. --  ❇ (Diskussion) 21:15, 5. Nov. 2016 (CET)

Die Allgemeinverständlichkeit hat in den Artikeln

• Schwarzes Loch
• Aktiver Galaxienkern
• Ergosphäre
• Kerr-Metrik
• Blandford-Znajek-Prozess

gelitten, seitdem dort die Abbildung Ergosphäre und Ereignishorizonte eines rotierenden schwarzen Lochs eingefügt wurde. --Karl Hilpolt (Diskussion) 21:17, 8. Nov. 2016 (CET)

Ganz und gar nicht, da sieht man sehr schön wie die Ergosphäre sich nach oben hin ausbuchtet. In der Grafik von B wik wird ein so niedriger Spinparameter dargestellt dass der Laie auf die Idee kommen könnte dass das alles Ellipsoide sind (auf dem alten und falschen Bild das wir vorher hatten war das sogar wirklich so dargestellt). Vergleiche dazu auch die Referenz. --  ❇ (Diskussion) 21:47, 8. Nov. 2016 (CET)

Nackte Singularität

@ B Wik, Die Begründung

"Prinzipiell werden "nackte" Singularitäten über die kosmische Zensur (a la Penrose) verhindert und sicher nicht mit Hilfe der Kerr-Metrik."

ist keine gute Begründung um die originale Formulierung

"Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von 0,998 M erreichen können, weswegen eine solche 'in der Natur' vermieden wird."

durch dein

"Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von 0,998 M erreichen können, weswegen eine solche 'hier' vermieden wird."

zu ersetzen, denn erstens wird sie hier im Artikel nicht vermieden sondern behandelt, und zweitens stand da "in der Natur" und nicht "mit Hilfe der Kerr-Metrik".

Auch der Verweis auf Penroses kosmische Zensur spricht eher für die ursprüngliche Formulierung mit der Natur, hier die zweite Zeile des betreffenden Artikels:

"Die Frage, ob nackte Singularitäten auch in der Natur vorkommen, wird unter anderem von Roger Penrose in der Annahme eines Noumenons, welches er „kosmischen Zensor“ nennt, verneint."

--  ❇ (Diskussion) 20:25, 5. Jan. 2017 (CET)

Da es mir nicht um die Bedeutung einzelner deutscher Wörter geht, sondern um den Inhalt des Artikels, habe ich den Baustein QS-Physik gesetzt (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Vorlage:QS-Physik). Die Diskussion dort führte am 03. Februar 2017 um 10:09 Uhr zu der Version von Dogbert66, mit der ich einverstanden bin. --B wik (Diskussion) 08:04, 4. Feb. 2017 (CET)

Die jetzige Version "Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von a≈0,998M erreichen können, weswegen eine solche Kerr-Metrik [sic!] nicht vorkommen kann" ist nicht nur grammatikalisch sondern auch von der Aussage her falsch. Ich bin zuversichtlich dass sich das schnell aufklären wird. --  ❇ (Diskussion) 00:14, 5. Feb. 2017 (CET)

Jetzt passt es. --  ❇ (Diskussion) 07:55, 13. Feb. 2017 (CET)

da a = L/(c·M), ist es ausgeschlossen, dass a > rG wird. Bereits bei a = rG muss die gesamte Materie mit Lichtgeschwindigkeit bei r = rG rotieren, bei a > rG müßte also ein Teil der Materie schneller als v > c oder mit größerem Radius r > rG rotieren, wodurch die erforderliche lineare Massendichte Td < c²/G unterschritten würde, um den Ereignishorizont und somit das SL zu bilden. Die Materie würde daher entkommen. Ra-raisch (Diskussion) 21:33, 27. Okt. 2017 (CEST)

a kann schon größer als der Gravitationsradius sein, aber dann kann das Objekt nicht mehr zu einem schwarzen Loch kollabieren, bzw. kann ein Objekt dass bereits ein schwarzes Loch ist nicht über diesen Wert hinaus gespinnt werden. Für Sterne oder Elementarteilchen mit einer größeren Ausdehnung als dem Gravitationsradius gilt diese Beschränkung und auch die Umrechnung in die Rotationsgeschwindigkeit nicht, siehe Ref S. 11. --  ❇ (Diskussion) 01:15, 30. Okt. 2017 (CET)

ja klar kann a > rG sein, sagte ich ja, aber dann haben wir keine Singulartität mehr, und um die nackte Singularität bei a > rG ging es ja. Ra-raisch (Diskussion) 23:58, 31. Okt. 2017 (CET)

Maßstabsgetreue Darstellung

Da die Koordinaten in der ART keine physikalische Bedeutung haben, kann es keine maßstabsgetreue Darstellung geben. Dazu ist ein Maßstab erforderlich und dafür eine eindeutige Distanz. Eine solche gibt es in der Umgebung von schwarzen Löchern nicht. --Die Qualitätssicherung 18:59, 11. Feb. 2017 (CET)

Bist du wirklich die Qualitätssicherung? In Anbetracht deiner sonstigen Bearbeitungen scheint mir das wohl nicht der Fall zu sein. Abgesehen davon gibt es in der Relativitätstheorie sehr wohl Maßstäbe. --  ❇ (Diskussion) 20:01, 11. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: @Bist du wirklich die Qualitätssicherung?: Nein, ich bin Die Qualitätssicherung. Bitte um eine reputbale Quelle für einen Maßstab für die Kerr-Metrik. --Die Qualitätssicherung 21:18, 11. Feb. 2017 (CET)

Hier entlang: "The Kerr Spacetime in terms of the rulers and clocks used by an infalling observer or someone fixed at a large distance from the black hole" (Fulvio Melia, Cracking the Einstein Code) --  ❇ (Diskussion) 21:31, 11. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: In der genannten Quelle steht nichts von einer „maßstabsgetreuen“ Darstellung, sondern nur, dass der frei fallende Beobachter seinen Maßstab und seine Uhr zur Vermessung seiner lokalen Umgebung beim Sturz ins Schwerkraftzentrum verwendet. Dein Zitat „The Kerr Spacetime in terms of the rulers and clocks used by an infalling observer or someone fixed at a large distance from the black hole“ ist nicht korrekt. Dort steht „Carter was one of the first to write down the Kerr spacetime in terms of the rulers and clocks used by an observer falling inward, rather than someone fixed at a large distance from the black hole.“ Das ist etwas anderes. Eine globale „maßstabsgetreue“ Abbildung einer nichteuklidischen Geometrie auf eine zweidimensionale euklidische Ebene (Bild) ist unmöglich. Ein anschauliches Beispiel ist eine Weltkarte. Die kann auch nicht maßstabsgetreu abgebildete werden. Jedenfalls nicht mit einem eindeutigen Maßstab für die ganze Weltkarte. Siehe z.B. The true size of …. Bildtext im Artikel wird daher von mir geändert. --83.68.131.161 16:22, 15. Feb. 2017 (CET)

Ein kartesisches Koordinatensystem lässt sich sehr gut maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm darstellen. Daher: not an argument! --  ❇ (Diskussion) 19:32, 16. Feb. 2017 (CET)

Auch eine Kugel lässt sich mit kartesischen Koordinaten beschreiben. Trotzdem kann die Oberfläche einer Kugel nicht maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm dargestellt werden. ––83.68.131.161 19:43, 16. Feb. 2017 (CET)

Hier haben wir nicht die Oberfläche einer Kugel sondern den Querschnitt durch ein Objekt im kartesischen Koordinatensystem. Daher: still not an argument! --  ❇ (Diskussion) 19:58, 16. Feb. 2017 (CET)

Das ist kein Objekt sondern eine Metrik – die Kerr-Metrik. Egal, in welchen Koordinaten sie dargestellt wird, sie ist nicht-euklidisch und kann daher nicht „maßstabsgetreu“ abgebildet werden. Deshalb kennt die Riemannsche Geometrie Karten (für eine lokale Abbildung) und einen Atlas, um die Karten zu kombinieren. --83.68.131.161 20:32, 16. Feb. 2017 (CET)

Kartesische Koordinaten können sehr gut maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm dargestellt werden. Deswegen ist die andere handgemalte Skizze im Gegensatz dazu auch nur eine "schematische" Darstellung. Auf der "maßstabsgetreuen" Darstellung kannst du die Positionen die du in der Rechnung auf dem Papier erhältst 1:1 mit dem Lineal am Bildschirm nachmessen. --  ❇ (Diskussion) 21:00, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Auf der "maßstabsgetreuen" Darstellung kannst du die Positionen die du in der Rechnung auf dem Papier erhältst 1:1 mit dem Lineal am Bildschirm nachmessen.“ Und wenn du dann mit dem Lineal am Bildschirm nachmisst, was erhältst du z.B. als Ergebnis für die Strecke vom Schwerkraftzentrum bis zum Schwarzschildradius in der Schwarzschild-Metrik mit $\int _{0}^{2M}{\frac {\mathrm {d} r}{1-2M/r}}$? --83.68.131.161 21:28, 16. Feb. 2017 (CET)

Wir sind hier im Artikel zur Kerr-Metrik, nicht zur Schwarzschild-Metrik. Um deine Frage dennoch zu beantworten, der Schwarzschildradius 2GM/c² hätte auf einem solchen Plot genau den Radius 2GM/c². Wenn man das vom System des externen stationären Beobachters ins System des Hineingefallenen transformiert benötigt man einen anderen Plot, in einem Bild kann immer nur ein Maßstab verwendet werden und nicht zwei zugleich. Die kartesischen Kerr-Schild Koordinaten beschreiben das schwarze Loch aus dem System und mit dem Maßstab eines externen stationären Beobachters in weiter Entfernung von der Masse. --  ❇ (Diskussion) 21:48, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Wenn man das vom System des externen stationären Beobachters ins System des Hineingefallenen transformiert …“ Das wird doch gar nicht gemacht. Es gibt nur den entfernten Beobachter. Auch für den sind radiale und tangentiale Distanzen nicht gleich. --83.68.131.161 22:08, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Um deine Frage dennoch zu beantworten, der Schwarzschildradius 2GM/c² hätte auf einem solchen Plot genau den Radius 2GM/c².“ Wie kann das sein? Du hast doch selbst hier hier vorgerechnet – Zitat: „… dass die physikalische Distanz zwischen $r_{1}$ und $r_{2}$ nicht $r_{2}-r_{1}$ sondern $\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {\mathrm {d} r}{\sqrt {1-2M/r}}}$ beträgt, …“, dass das NICHT so ist. --83.68.131.161 22:08, 16. Feb. 2017 (CET)

Die physikalische Distanz wird nicht mit dem Maßstab des Koordinatenbuchhalters gemessen sondern vor Ort aufsummiert! --  ❇ (Diskussion) 22:31, 16. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Was wird wie vor Ort aufsummiert? Und wie wird das Ergebnis auf die Kerr-Schild Koordinaten, die in der Abbildung zu sehen sind, umgerechnet? --83.68.131.161 08:50, 17. Feb. 2017 (CET)

Update Juni 2017

Die vorherige Version der Bewegungsgleichungen

$\rho ^{2}{\frac {dr}{d\lambda }}=\pm {\sqrt {R(r)}}$

$\rho ^{2}{\frac {d\theta }{d\lambda }}=\pm {\sqrt {\Theta (\theta )}}$

$\rho ^{2}{\frac {d\phi }{d\lambda }}=-\left(aE-{\frac {L}{\sin ^{2}\theta }}\right)+{\frac {a}{\Delta }}P(r)$

$\rho ^{2}{\frac {dt}{d\lambda }}=-a(aE\sin ^{2}\theta -L)+{\frac {r^{2}+a^{2}}{\Delta }}P(r)$

mit

$\Theta (\theta )=Q-\cos ^{2}\theta \left(a^{2}(1-E^{2})+{\frac {L^{2}}{\sin ^{2}\theta }}\right)$

$P(r)=E(r^{2}+a^{2})-aL$

$R(r)=P(r)^{2}-\Delta \left(r^{2}+(L-aE)^{2}+Q\right)$

war zwar formell korrekt, aufgrund des ± in den ersten beiden Termen für dr und dθ aber in der Praxis ziemlich unbrauchbar, siehe Zitat von Levin et al, S. 31:

"We note that while these equations are concise and appealing in some ways, during numerical integration they tend to accumulate error at the turning points due to the explicit square roots in the r and θ equations, not to mention the nuisance of having to change the signs of the r and θ velocities by hand at every turning point."

oder in anderen Worten (Fürst & Wu, S. 4):

"There are square terms of r' and θ' in two equations of motion. They could cause problems when determining the turning points at which r' and θ' change sign in the numerical calculations. To overcome this, we consider the second derivatives of r and θ instead."

Deshalb wurde auf die Formeln die von Levin & Perez-Giz, S. 33, Fürst & Wu, S. 4 & Younsi et al, S. 3 empfohlen werden umgestellt,diese lassen sich nahtlos integrieren.

Der kommentierte Quellcode (Mathematica Syntax) für den Simulator mit dem die beiden Animationen erstellt wurden findet sich hier.

Der Abschnitt über die Bahnen von Testkörpern ist jetzt zwar länger als vorher, kann über μ (0 bei Photonen und -1 bei Teilchen) jetzt aber sowohl für Raytracing von Licht als auch für Teilchenorbits verwendet werden. Der Zusammenhang der Koordinatengeschwindigkeit mit der lokalen Geschwindigkeit frisst auch viel Platz, ist in Anbetracht dessen dass die Lichtgeschwindigkeit nur in Terms der lokalen Geschwindigkeit gleich 1 (c) ist und die Umrechnung auf die Koordinatenableitungen nicht gerade trivial ist wohl nötig wenn man die Formeln auch anwenden will.

In Anbetracht des alten Einstein-Zitats "man muss die Dinge zwar so einfach wie möglich erklären, aber nicht einfacher als nötig" ist es wohl besser einen längeren, aber dafür kompletten Absatz zu haben als einen kurzen, aber dafür unvollständigen.

Einige der für die Bewegungsgleichungen benötigten Formeln, wie z.B.die über den Gyrationsradius oder die Frame-Dragging-Komponente, die gravitative Zeitdilatation oder die Fluchtgeschwindigkeit könnte man eventuell in anderen noch hinzuzufügenden Abschnitten im Artikel behandeln anstatt sie an die Bewegungsgleichungen dranzuhängen, wenn jemand einen Vorschlag hat wie man das besser gliedern könnte bin ich dafür offen.

--  ❇ (Diskussion) 04:59, 3. Jul. 2017 (CEST)

Drehimpuls in Terms der Koeffizienten des metrischen Tensors

@Yukterez: Warum

$L_{z}=\sin ^{2}\theta \ ({r^{2}+a^{2}}+a\ g_{t\phi })\ {\dot {\phi }}-g_{t\phi }\ {\dot {t}}$

und nicht z. B.

$L_{z}=-g_{\phi \phi }\ {\dot {\phi }}-g_{t\phi }\ {\dot {t}}$?

Was soll mit dieser Darstellung des Drehimpulses vermittelt werden? Wenn damit die Herleitung zum besseren Verständnis gezeigt werden soll, wäre doch die Berechnung des kanonischen Viererimpulses besser:

$p_{k}=g_{kl}\ p^{l}=g_{kl}\ {\dot {x}}^{l}.$

--Karl Hilpolt (Diskussion) 17:13, 6. Sep. 2017 (CEST)

Endlich mal ein sinnvoller Kommentar, warum denn nicht gleich so! Da ist natürlich wirklich die kürzere Form die bessere, auch wenn wir für die umständlichere Form eine direkte Referenz haben. Ich werde das gleich umstellen. --  ❇ (Diskussion) 20:45, 6. Sep. 2017 (CEST)

varphi

Bei den Kerr-Schild Koordinaten habe ich keine varphi gegen phi getauscht. Nur in den Bewegungsgleichungen. --Karl Hilpolt (Diskussion) 13:26, 7. Sep. 2017 (CEST) Karl Hilpolt (Diskussion) 13:26, 7. Sep. 2017 (CEST)

Schwarzschildradius oder Masse?

@Yukterez: Du hast $M$ wieder auf $r_{\rm {S}}$ geändert. In der Literatur zur Kerr-Metrik wird aber zumeist $M$ verwendet. Auch in allen im Artikel angegebenen Referenzen wird $M$ benutzt und nicht $r_{\rm {S}}$. Auch MTW verwendet $M$. Zumal $r_{\rm {S}}=2M$ für die Kerr-Metrik keine spezielle Bedeutung hat. --83dot68 (Diskussion) 11:53, 28. Sep. 2017 (CEST)

Selbstverständlich hat rs eine Bedeutung, so ist beispielsweise der axiale Umfangradius (Gyrationsradius) des Ereignishorizonts am Äquator immer rs, unabhängig vom Spin. Auch der äquatoriuale Rand der äußeren Ergosphäre befindet sich in Boyer-Lindquist-Koordinaten immer am Schwarzschildradius. Zudem wurde rs ja extra erwähnt, und sogar du selbst hast nachdem du alle alle rs durch 2M ersetzt hast extra noch ein zweites Mal dazugeschrieben dass rs=2M. Da kann man den Begriff schon verwenden. --  ❇ (Diskussion) 15:18, 28. Sep. 2017 (CEST)

@Yukterez: Warum wird im Artikel $r_{\rm {S}}$ verwendet, wenn in allen 33 Referenzen $M$ verwendet wird? --83dot68 (Diskussion) 17:05, 28. Sep. 2017 (CEST)

rs ist sicher nicht M, wenn dann ist es 2M (eigentlich 2GM/c²). Wenn in der Literatur manchmal 2M verwendet wird (und genau so oft auch rs) ist das ja kein Widerspruch zueinander, rs ist schon richtig rechne einfach nach wenn du es nicht glaubst! Wo auch immer 2M stehen würde, würde wenn man alle Einheiten einsetzt immer 2GM/c² hingehören, also sowohl in natürlichen als auch in voll ausgeschriebenen Einheiten einfach nur rs. --  ❇ (Diskussion) 17:15, 28. Sep. 2017 (CEST)

Ich sehe jedenfalls keinen Vorteil darin rs durch 2M zu ersetzen. Bedenke die Richtlinien

1) "Der häufigste und schwerste Fehler beim Anfertigen wissenschaftlicher Arbeiten liegt darin, dass der Student keine oder kaum Rechenschaft darüber ablegt, warum er ein Thema behandelt und wie er sich die Behandlung vorstellt. Sehr oft bleiben Arbeiten deskriptiv. Sie reihen Zitate aneinander und erreichen nie die Ebene der Analyse und Thesenbildung. Sie müssen lernen, Stoff zu ordnen und wissenschaftlich zu beurteilen. Das können Sie aber nur, wenn Sie das nötige Grundwissen an Fakten und Methoden haben. Sie dürfen ein Thema nicht sezieren, sondern müssen es analysieren."

Woraus schon hervorgeht dass wir nicht 1:1 die Referenzen kopieren müssen, und

2) "In Fällen, in denen verschiedene Schreibweisen zulässig sind, werden Korrektoren um taktvolle Zurückhaltung gebeten: Es ist kein guter Stil, in einer schlüssig formulierten Passage eine zulässige in eine andere zulässige Schreibweise zu ändern. Stilistische Änderungen sollten aus der Beschäftigung mit dem jeweiligen Artikel resultieren und zu einer eindeutigen sprachlichen Verbesserung führen. Nicht erwünscht ist insbesondere das massenhafte Ersetzen zulässiger Wendungen durch eigene Präferenzen quer über den Artikelbestand. Im Zweifel respektiere man die Vorlieben desjenigen, der zu einem Artikel inhaltlich am meisten beigetragen hat."

was auch nicht gerade für so eine in meinen Augen unnötige Änderung spricht. Das Argument dass rs bei Kerr irrelevant ist sollte mit dem Gyrationsradius und dem Ergosphärenrand ja vom Tisch sein, gibt es denn noch andere Gründe warum du es rausstreichen willst?

Dagegen, --  ❇ (Diskussion) 17:21, 28. Sep. 2017 (CEST)

Der Vorteil von M ist, dass a und M die physikalischen Größen des Objekts sind, dessen Wirkung auf die Raumzeit mit der Kerr-Metrik beschrieben wird. rs ist hingegen eine theoretisch abgeleitete Größe für den Fall nichtrotierender Objekte der Masse M. Und wie schon oben gesagt, alle angegebenen Referenzen verwenden M, auch MTW.

Bedenke die Richtlinien: WP:KTF WP:EAA

Dafür --83dot68 (Diskussion) 10:47, 29. Sep. 2017 (CEST)

Das ist doch keine Theoriefindung 2GM/c² als rs zusammenzufassen (: Klick mal diese Referenz zum Thema Kerr an und suche nach "Schwarzschild-Radius", dann wirst du sehen dass das keine von mir ausgedachte Crackpotterie sondern allgemeiner Konsens ist, und der Schwarzschildradius sehr wohl auch in der Kerrmetrik eine Bedeutung hat |: Nach deinem Argument müssten wir dann ja alle Abkürzungen, auch Δ, Σ, χ usw. in Terms von a umd M voll ausgeschrieben ins Linienelement schreiben, was wir uns meiner Meinung nach aber sparen können da ja sowieso dabei steht wie a und M in diese Terme einfließen. rs ist auch so ein Term, nur dass da eben kein a einfließt weil es davon unabhängig ist. Deswegen wird es auch im englischspachigen Artikel genau so gemacht wie hier, dort hat man sich aus eben dem Grund auch dazu entschlossen rs statt 2GM/c² ins Linienelement zu schreiben (dort habe ich zwar auch mitgeschrieben, aber der Teil mit dem rs stand auch schon vorher so drin, eben weil es genau so gut wenn nicht noch besser, aber trotzdem kürzer ist). Abgesehen davon hast du in deinem Abschnitt "Eigenschaften der Kerr-Metrik" ja sowieso alle M eingesetzt, wer also die ausgeschriebenen Ms benötigt findet sie ja sowieso in deinem Absatz. --  ❇ (Diskussion) 12:45, 29. Sep. 2017 (CEST)

Ich sehe gerade dass du deinen neuen Abschnitt "Eigenschaften der Kerr-Metrik" 1:1 von hier abgeschrieben hast. Das ist eigentlich kein guter Stil; zwar ist das Abgeschriebene richtig, aber nachdem das meiste davon auch schon vorher in eigenen Worten formuliert dastand hättest du das nicht unbedingt durch diese Kopie ersetzen müssen. Das ist ja vom ersten bis zum letzten Buchstaben ohne jede eigene Leistung aus dem PDF abgeschrieben! Mit dem Segen der QS habe ich diese URV daher entfernt und das was du gelöscht und damit ersetzt hast wieder hergestellt. --  ❇ (Diskussion) 01:42, 2. Okt. 2017 (CEST)

ich stimme Yukterez voll zu, rs:=2M und daher "besser", da ohne numerischen Faktor. rs ist auch deshalb besser, weil es die hier passende Dimension Meter besitzt und beim Leser die richtigen Assoziationen erzeugt. rs ist hier die speziellere Größe als 2M. Beides ist gebräuchlich, rs ist eher moderner. Wiki sollte eher die modernere Schreibweise verfolgen. Ich würde aus diesen Gründen hier ja auch rG:=M statt M verwenden. Ra-raisch (Diskussion) 12:18, 23. Okt. 2017 (CEST)