Diskussion:Konstante Funktion

"Im Fall einer konstanten Funktion von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen ist ihr Graph eine zur x-Achse parallele ("waagerechte") Gerade. "

Was soll das bedeuten? Ich glaube, da ist irgendwas im Satzbau falsch....

Überarbeitung

Bei der Neugestaltung im Benutzerraum hat folgende Diskussion stattgefunden:

Ich hab mal den Satz von Liouville direkt eingesetzt, ich glaube, das kann man hier machen. -- Jesi 21:57, 4. Sep. 2007 (CEST)

Grins, stimmt. Sind auch nicht mehr Buchstaben :-) --Xario 22:07, 4. Sep. 2007 (CEST)

Ich hätte mal noch eine Anregung zum Nachdenken: Den letzten Punkt unter "Weitere Zusammenhänge..." (betreffend die leeren Mengen) würde ich weglassen. Eine solche Abbildung ist irgendwie ein philosophischer Sonderfall, bringt irgendwie nichts. Außerdem argumentierst du ja selbst, dass die Definition bzw. die äquivalente Aussage dazu nicht so richtig anwendbar ist. Gruß -- Jesi 16:12, 5. Sep. 2007 (CEST)

Jep, stimme zu, ich dachte halt, alle Infos ausm Artikel verarbeiten....aber ich kann nicht wirklich beurteilen, wie relevant das beispielsweise für Mengentheoretiker ist oder nicht... --Xario 19:27, 5. Sep. 2007 (CEST)

Im Anschluss auf der Diskussionssteite des Portals Mathematik:

Gefällt mir. Grüße, --DreamingInRed 14:32, 5. Sep. 2007 (CEST)

ist jedenfalls besser als der bisherige artikel. ich erlaube mir trotzdem, einige kleinigkeiten zu aendern. -- seth 22:56, 5. Sep. 2007 (CEST)

Ja danke, bitte weiter! Bin noch längst nicht richtig gut im Formulieren. War wirklich ne Monstertautologie :-) --Xario 23:30, 5. Sep. 2007 (CEST)

bin auch kein meister im formulieren, deswegen schlage ich vor, dass du den transfer jetzt durchfuehrst und wartest, bis auch diejenigen, die nicht diese portal-diskussion mitverfolgen, hand anlegen. besser als der bisherige artikel ist der auf deiner user-seite schon jetzt. -- seth 09:25, 6. Sep. 2007 (CEST)

Dabei tauchen die Edits von seth und Jesi nicht in der Versiongeschichte hier auf. --Xario 15:34, 6. Sep. 2007 (CEST)

Offen ist noch die Frage ob die Pathologie "leere Menge auf leere Menge" bleiben soll oder nicht. --Xario 15:34, 6. Sep. 2007 (CEST)

Das ist keine Pathologie. Im Gegenteil. Die erste kategorientheoretische Charakterisierung ist nur dann äquivalent, wenn $f\colon \emptyset \to \emptyset$ als konstant gilt.

Problematisch ist eher, "Bildmenge hat genau ein Element" unbedingt unterbringen zu wollen. Es besteht gar kein Anlass, von der Kardinalität der Bildmenge überhaupt zu sprechen. "alle Elemente der Bildmenge gleichen einander" ist die intuitive Lesart, und nicht äquivalent zu "Bildmenge einelementig".

Besonders deutlich wird das ganze, wenn man mehr Struktur einbaut, also andere Endofunktoren benutzt und statt von Mengen besser von Multimengen oder Listen spricht. Im letzteren Fall wäre jede Definition, die sich auf die Länge der "Bildliste" stützt, noch viel blödsinniger. "Alle Elemente gleich" funktioniert aber auch hier. --Daniel5Ko 14:57, 13. Mär. 2011 (CET)

"Abschnitt" Konstanz augenfällig

Ich finde, als Beispiel für eine konstante Funktion, die nicht offensichtlich konstant ist, ist ein Beispiel einer reellen Funktion eher angebracht als eine im genannten Restklassenring, z. B. $f\colon \mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+},x\mapsto \log _{x}(x)$. (nicht signierter Beitrag von 141.99.192.178 (Diskussion) 10:09, 22. Jan. 2016 (CET))

Ich hätte gesagt, dass dein Beispiel schon offensichtlich konstant ist, es ist nur "kompliziert hingeschrieben". Genauso wie zB. auch $f(x)=(x+2)^{2}-x^{2}-2x+3$. Meinst du, das wäre wirklich hilfreich? --χario 13:12, 28. Jun. 2019 (CEST)