Diskussion:Korrektheit (Logik)

Korrektheit wird in diesem Zusammenhang correctness genannt. Soundness ist etwas komplett anderes: Ein Argument ist sound, wenn es valide ist und alle Prämissen "wahr" sind. Sprich, soundness ist hier meiner Meinung nach eine völlig falsche Übersetzung und leitet den Leser in die Irre.

Die Korrektheit in Logik hat meineserachtens nichts mit der Soundness (der Stimmigkeit) zu tun.

Ich verstehe den Einwand nicht; bitte genauer erklären.--Wilfried Neumaier 11:29, 23. Nov. 2009 (CET) Ich vermute, dass hier die Korrektheit mit der Widerspruchsfreiheit verwechselt wird. Zu ihr besteht nämlich eine enge Beziehung, die im Artikel in der jetzigen Version fehlt. Ich trage das demnächst nach.--Wilfried Neumaier 11:49, 23. Nov. 2009 (CET)

Der Einwand macht einfach keinen Sinn: Die richtige Übersetzung von Korrektheit in der Logik ist in der Tat Soundness. Dhanyavaada 11:51, 23. Nov. 2009 (CET)

Ich habe die angekündigte Verbindung zur Widerspruchsfreiheit formuliert und zugleich den Artikel etwas überarbeitet. Meines Erachtens muss am Anfang immer die anschauliche Beschreibung stehen und darf nicht erst nach der formalen Beschreibung nachgereicht werden. Der Folgerungsoperator fällt im Artikel vom Himmel und wird nicht erklärt. Er ist daher nur für Kenner verständlich. Da das ungut ist, habe ich versucht ihn einigermaßen präzise zu erklären. Ich hoffe, dass mein Vorschlag den Artikel verständlicher macht.--Wilfried Neumaier 14:48, 23. Nov. 2009 (CET)

Ich bitte ganz höflich, vorsichtig bei den Änderungen zu sein; der Formalismus hat seine Tücken, und es kann leicht mal falsch werden; z.B. ist der folgende Satz nicht richtig: " $\Sigma \models \Psi$ bedeutet dann, dass falls $\,\Sigma$ in jeder Interpretation in jedem Modell richtig ist, dies auch für $\,\Psi$ gilt. ". Das ist einfach falsch ausgedrückt; ich habe es geändert. Bitte Änderungen an diesem und ähnlichen Artikeln erstmal auf dieser Disku ankündigen, das spart Arbeit. Dhanyavaada 17:14, 23. Nov. 2009 (CET)

ich finde die redeweise "die Ungleichung $A\neq A$" übrigens nicht so elegant. Ca$e 17:22, 23. Nov. 2009 (CET)

Nein; der ganze betreffende Absatz gefällt mir nicht; ich hab nur momentan keine Zeit und habe nur den gröbsten Fehler berichtigt. Dhanyavaada 17:40, 23. Nov. 2009 (CET)

Korrektheit-Widerspruchsfreiheit

Der Artikel zählt zweierlei Korrektheitheiten auf (semantisch und klassisch). Beide sind nicht gleichwertig. Aus welcher Korrektheit soll nun die Widerspruchsfreiheit folgen? Gemeint ist die erste. Die zweite ist aber offenbar identisch mit der Widerspruchsfreiheit. Hier gehört unbedingt eine Klärung her, die auch den Zusammenhang beleuchtet, zudem auch eine Verlinkung zu Artikeln, die hier schon viel besseres Material bieten. Zum Beispiel hat Neumann vor Gödel die Korrektheit der Prädikatenlogik bewiesen. Gödels Anteil ist die Vollständigkeit, die hierher gar nicht gehört.--Wilfried Neumaier 10:32, 24. Sep. 2009 (CEST)

Soundness, Korrektheit, Gültigkeit, Validity

Im Angelsächsischen Raum unterscheidet man Soundness und Validity. Dabei ist Soundness eine Eigenschaft von Kalkülen, die vorliegt, wenn sie nur valide Argumente zur Herleitung von Theoremen zulassen (Ableitbarkeit=Beweisbarkeit). Dabei ist ein valides Argument ein Argument, dessen Prämissen wahr sind und dessen logische Form aus semantischen Gründen Wahrheitserhaltend ist. Das sind zwei gut unterscheidbare iegenschaften, und letztere wird oft als (formale) Gültigkeit bezeichnet, wobei aber auch validity gelegentlich mit Gültigkeit übersetzt wird. Daneben existiert im deutschen Sprachraum aber auch eine Tradition, die die formale Gültigkeit als Korrektheit des Arguments bezeichnet (es ist richtig, und dann und nur dann, wenn seine Prämissen stimmen, ist es gültig u die Konklusion bewiesen). Es muss also gelegentlich überprüft werden, wie in deutschsprachigen Logikbüchern und deutschen Übersetzungen Korrektheit und Gültigkeit gebraucht werden.--ZetKIK 15:41, 28. Apr. 2011 (CEST)

Ergänzung - Wenn ich richtig sehe, ist die Mehrdeutigkeit von en:validity bereits das Problem (im Moment mit Allgemeingültigkeit übersetzt). Allgemeingültigkeit ist Wahrheit aus formalen Gründen, d.h. bei jeder Interpretation und setzt formale Gültigkeit natürlich voraus... --ZetKIK 15:46, 28. Apr. 2011 (CEST)