Diskussion:Landhemisphäre

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Zentrum?

Sowohl auf der Karte als auch im englischen Wikipedia-Artikel ist das Zentrum nicht in der Adria, sondern westlicher. Was stimmt denn nun? --RokerHRO 19:19, 5. Nov 2005 (CET)

Lage der Landhalbkugel?

Ich habe mal eine stereografische Projektion der Landhalbkugel (siehe: [1]) gerendert mit dem Zentralkoordinaten 47°13'N 1°32'W von der englischen Wikipedia. Diese Projektion eignet sich gut, um eine Halbkugel plus nahe angrenzender Bereiche darzustellen. Nun habe ich den Eindruck, dass diese Halbkugel nicht die größte Landmasse einschließt, denn wenn man den Zentralpunkt etwas nach Süden verschiebt, fällt zwar Japan oben raus, dafür wächst der Bereich von Südamerika, welcher IMHO aber wesentlich größer ist. Wie kann das sein? Nur eine optische Täuschung? --RokerHRO 13:02, 11. Jan 2006 (CET)

Ich tippe mal auf "optische Täuschung" (bei der stereographischen Projektion werden ja "gegenhemisphärige" Teile deutlich übergrößt) in Verbindung mit der Tatsache, dass man auch sehr schnell an Südostchina knabbern wird. --Ulkomaalainen 13:28, 15. Feb. 2008 (CET)
Naja, aber Japan ist ja genauso stark verzerrt/vergrößert wie Südamerika. Die Grenze der Landhalbkugel sollte schon Südost-China mit drinlassen, so weit wollte ich den Mittelpunkt nicht verschieben. Auch kann ich das ja mal mit einer anderen Kartenprojektion visualisieren. Mittelabstandstreue Azimutalprojektion oder Lamberts Flächentreue Projektion hätte ich noch im Angebot. ;-) --RokerHRO 14:15, 15. Feb. 2008 (CET)
Hmmm, irgendwie habe ich zwar ne Antwort geschrieben, welchselbige sich aber verflüchtigte. Egal. Ich gehe mal davon aus, dass das von Dir verwendete Material tauglich ist, dann wäre es eine Frage der N-S-Ausdehnung Japans gegenüber der O-W-Ausdehnung Südamerikas an der entscheidenden Stelle, wo die Genauigkeit unklar ist. Dein Einwand bzgl. der ähnlichen Verzerrung ist natürlich berechtigt, auch wenn am Äquatorumschlag ein massiver Qualitätswechsel stattfindet, so ist das so äquatornah wohl nicht wirklich entscheidend.
Lambertprojektion sagt mir jetzt gerade gar nichts, aber Fächentreue ist natürlich genau das, was wir suchen, Azimutal muss auch nicht schaden, wenn es nicht zu viel Aufwand ist. Schade, dass man nicht so leicht den Grünanteil ausrechnen kann ;)
Was ich mich gerade frage: ist das irgendwo "seriös" als Kuriosum erarbeitet oder haben wir hier letztlich sogar TF? --Ulkomaalainen 15:58, 15. Feb. 2008 (CET)
Siehe Mittabstandstreue Azimutalprojektion und Flächentreue Azimutalprojektion. Und was ist für dich ein Kuriosum? --RokerHRO 20:08, 15. Feb. 2008 (CET)
Mit "Kuriosum" meinte ich die Information der Landhemisphäre (bzw. analog der Wasserhemisphäre) als solche. Die hat ja, zumindest steht nichts davon im Artikel, keinen weiterführenden Wert, es ist nur eine Information für Leute, die das interessiert. Deswegen frage ich mich, ob das nur von jemandem hier in WP errechnet wurde, oder ob man da auf eine Quelle zurückgreifen könnte. (M.a.W.: im strengen Sinne ist dieser Artikel unbelegt). Letzteres könnte dann eventuell auch mit Begleittext sein und die "Japan-Argentinien-Krise" beilegen. --Ulkomaalainen 01:47, 16. Feb. 2008 (CET)

(Einzug zurückgesetzt)

Ich habe mal ein bisschen recherchiert, was im Internet nicht so einfach ist, da man überall auf Wikipedia-Klone stößt ;-). Es gibt verschiedene Definitionen für Landhemisphäre. Einerseits die Hemisphäre mit dem größten Landfläche, ihr gegenüber liegt aber nicht die Hemisphäre mit der größtmöglichen Wasserfläche und der Hemisphäre mit der größtmöglichen Wasserfläche liegt nicht die Hemisphäre mit der größtmöglichen Landfläche gegenüber! Oder aber man halbiert die Erdoberfläche so, dass die Unterschiede in der Landfläche der beiden Hemisphären maximal wird. Vermutlich sind die hier in der Wikipedia angegebenen Koordinaten letzteres. :-/ --RokerHRO 11:35, 16. Feb. 2008 (CET)

Äh, Moment, die Definitionen "größter Landanteil", "gegenüber dem größten Wasseranteil" und "größte Differenz" müssten doch eigentlich deckungsgleiche Ergebnisse liefern, also so theoretisch? --Ulkomaalainen 14:32, 16. Feb. 2008 (CET)

Wasserhemisphäre „genau gegenüber“?

Laut Artikel liegt die Wasserhemisphäre der Landhemisphäre „genau gegenüber“, was die Frage aufwirft, ob das ein großer Zufall ist (dann bliebe zu erörtern, wie genau „genau“ eigentlich ist) oder ob sich die beiden Halbkugeloberflächen per definitionem nicht überlappen dürfen (so wie bei Nord- und Südhalbkugel) und sich daher gezwungenermaßen exakt gegenüberliegen. In anderen Worten: Sind Wasser- und Landhemisphäre unabhängig voneinander (also durch zwei verschiedene Schnitte durch die Erdkugel, die die Wasser- resp. Landfläche der jeweiligen Halbkugeloberfläche maximieren) oder, in gegenseitiger Abhängigkeit, durch einen einzigen Schnitt durch die Erdkugel definiert? Lowenthusio 02:44, 1. Apr. 2008 (CEST)

Würde mich auch interessieren!
— nintendere 15:38, 17. Apr. 2009 (CEST)
Die Wasser- und die Landhalbkugel sind wirklich Antagonisten: Wenn auf einer Halbkugel die größtmögliche Wassermenge ist, muss auf der anderen Halbkugel die Differenz zur Gesamtwassermenge gleich die kleinstmögliche Wassermenge und demzufolge die größtmögliche Landmenge sein. --Martin Rätsel 03:08, 21. Jun. 2009 (CEST)
Ja, das sagt meine Intuition auch. Leider liegt die Intuition bei vielen mathematischen Problemen daneben. Daher hab ich überlegt, ob man diese Eigenschaft der beiden Halbkugeln sauber beweisen kann, egal, wie verzwickt Land- und Wasserflächen auf dem Planeten verteilt sind. Ich hab so schnell keinen direkten Beweis gefunden. Mir schwirrt eine halbgare Idee für einen Widerspruchsbeweis im Kopf rum, aber ob diese Idee für einen mathematisch sauberen Beweis taugt, weiß ich nicht. --RokerHRO 20:31, 21. Jun. 2009 (CEST)
Das ist keine Institution äh Intuition sondern Logik und damit der Beweis an sich. :-) --Martin Rätsel 12:05, 22. Jun. 2009 (CEST)

Erdoberfläche (E), Wasser (W), Land (L), Wasser-/Land-Halbkugel (EW/L), Maximal/Minimal-wasser-/-land-fläche auf einer Halbkugel (W/Lmax/min)

  1. E = W + L
  2. W = Wmax + Wmin
  3. L = Lmax + Lmin
  4. EW = Wmax + Lmin
  5. EL = Lmax + Wmin
  6. = (L - Lmin) + (W - Wmax) [3., 2.]
  7. = W + L - Wmax - Lmin [umgeformt]
  8. = E - Wmax - Lmin [1.]
  9. = E - (Wmax + Lmin) [umgeformt]
  10. = E - EW [4.]
  11. => E = EW + EL

Hoffe, ich habe mich nicht verzettelt --Martin Rätsel 12:48, 22. Jun. 2009 (CEST)

Man muss aber dazu sagen, dass die Existenz genau einer Wasser- und genau einer Landhalbkugel auch von der Verteilung von Wasser und Land abhängt. Bei entsprechen planmäßiger Anordnung, auch bei unterschiedlichen Land-/Wasser-Anteilen, kann es mehrere, auch unendlich viele, Halbkugeln mit maximaler Wasser- oder Landfläche geben. Insofern ist der Beweis einzuschränken. Je nachdem, was als Voraussetzung gilt, enthält er auch einen Zirkelschluss. Falsch jedenfalls sind die Ausführungen nicht. --Martin Rätsel 22:57, 22. Jun. 2009 (CEST)

Klar, die Landhemisphäre muss nicht eindeutig sein, bei geeigneter Land-Wasser-Verteilung, das ist mir klar. Das mit dem Zirkelschluss ist in der Tat ein Problem. Hm... vielleicht sollte ich mal meinen Widerspruchsbeweis hier skizzieren? --RokerHRO 23:46, 23. Jun. 2009 (CEST)

Zehn Jahre später:

Die Verbindung des Mittelpunktes beider Sphären sollte durch den Erdmittelpunkt gehen, die Mittelpunkte also Antipoden sein. Bei 47° 13′ N und 47° 13′ S stimmt das, 1° 32′ W und 178° 28′ O ergänzen sich zu 180°, stimmt also auch. Reicht das als mathematischer Beweis? --Slartibartfass (Diskussion) 23:08, 23. Jun. 2019 (CEST)

in en.WP sehr anschaulich dargestellt: https://en.wikipedia.org/wiki/Land_and_water_hemispheres --Gerd.Seyffert (Diskussion) 23:42, 23. Jun. 2019 (CEST)

Flächenangaben

Es sollte noch ergänzt werden:

  • Wie groß ist die Fläche des Landes auf der Landhalbkugel.
  • Welcher Anteil an der Gesamtlandfläche der Erde ist das.
  • Das gleiche könnte man noch für die Wasserfläche machen. --Jarlhelm 19:46, 4. Jul. 2009 (CEST)

Koordinaten

Die angegebene Koordinaten 47° 13′ N, 1° 32′ W liegen nicht nahe der Stadt Nantes, sondern mittendrin in der Stadt --Carl B aus W (Diskussion) 21:10, 4. Mai 2013 (CEST)

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