Diskussion:Lipschitzstetigkeit/Archiv
alpha-Hölderstetigkeit
gehört nicht der Vollständigkeit halber dazu, dass die Lipschitz-Stetigkeit ein Spezialfall von der alpha-Hölderstetigkeit (für alpha=1) ist? Für sinnvoller halte ich, die Lipschitzstetigkeit über die alpha-Hölderstetigkeit zu definieren. Der Artikel fehlt jedoch vollständig. (nicht signierter Beitrag von 82.83.244.105 (Diskussion) 20:34, 3. Jan 2006)
- Hat das schon mal jemand gehört? --Xario 15:14, 14. Aug. 2007 (CEST)
- was meinst du, Xario? -- seth 18:18, 14. Aug. 2007 (CEST)
Beschränktheit und Differenzierbarkeit =/=> Lipschitz-Stetigkeit
mit ist beschränkt und differenzierbar, jedoch nicht Lipschitz-stetig. Deshalb habe ich die entsprechende Bemerkung aus dem Artikel herausgenommen.
- Kein Problem das war damals entstanden, um auch "der Großmutter" mit ein paar Worten eine Vorstellung davon zu geben, was LS bedeutet. Es sollte nur eben auch eine Umschreibung ohne Formeln im Artikel bleiben und da ist eine korrekte Darstellung natürlich besser als eine "Schöne" ;) --mirer 14:17, 29. Apr 2006 (CEST)
Anders sieht die Sache schon aus, wenn auf einem abgeschlossenen Intervall definiert ist und dort stetig differenzierbar ist. (Das bedeutet z.B., dass sich stetig differenzierbar auf ein größeres offenes Intervall fortsetzen lässt.)
Dann nimmt der Betrag der Ableitung von auf dem Definitionsbereich von sein Maximum an. Dieses Maximum kann man dann als Lipschitz-Konstante nutzen (leicht über den Zwischenwertsatz der Differentialrechnung nachzuweisen). (nicht signierter Beitrag von TN (Diskussion | Beiträge) 23:14, 28. Apr 2006)
- urspruenglich stand das sogar ohne "beschraenkt" da. ich fuegte es - wohl in einem zustand maessiger geistiger umnachtung - hinzu und meinte wahrscheinlich die beschraenktheit der ableitung. aber andererseits ist das soo trivial, dass es wirklich nicht explizit erwaehnt werden muss. und der "oma" wuerde es auch nichts bringen. ;-) war gut, dass du's geloescht hast. -- seth 14:48, 29. Apr 2006 (CEST)
