Diskussion:Magnetischer Kreis

Hallo, zu dem schönen Bild ließe sich noch viel mehr sagen, was alle interessiert. Zum Beispiel, daß die Induktionsflussdichte B in allen Abschnitten gleich ist. Daß aber die Magnetische Spannung im Luftspalt am höchsten ist usw.--emeko, 15:12, 15.01.08 (CET)

bei dem schönen Bild kommt der laie zu der Vermutung, dass die nur zwei roten Flusspfeile einen schwächeren Fluss symbolisieren als die drei Pfeile in den breiteren Schenkeln. Könnte man deshalb nicht überall nur zwei Pfeile einzeichnen?--Emeko 10:11, 29. Jun. 2009 (CEST)

Transformator als magnetischer Kreis

Ich füge in Kürze eine Beschreibung bei, wie der Transformator im Modell des magnetischen Kreises beschrieben wird. -- Michael Lenz 20:07, 5. Aug. 2009 (CEST)

Unterscheidung zwischen magnetischer Spannung und Durchflutung

Evtl. muß die Durchflutung noch von der magn. Spannung unterschieden werden. Hierzu werde ich Literatur suchen. -- Michael Lenz 19:15, 17. Aug. 2009 (CEST)

Systematisierung der Bezeichnungen

Es steht noch eine Systematisierung der Bezeichnungen an. Notwendig ist eine Darstellung mit komplexen Zahlen, da ansonsten die Zusammenhänge zwischen elektrischen und magnetischen Größen nicht ordentlich beschrieben werden können. -- Michael Lenz 01:27, 6. Aug. 2009 (CEST)

Gegenüberstellung von elektrischen und magnetischen Größen ist noch fehlerhaft.

Dem elektrischen Widerstand entspricht ein magnetischer Leitwert (nicht: magnetischer Widerstand!). Da kommt noch ein $j\omega$ mit rein. Ich bleibe beim allgemeinen Begriff der Impedanz. -- Michael Lenz 12:14, 6. Aug. 2009 (CEST)

Jetzt muß ich doch meinen Zweifel anmelden, ob das, was hier über den Magnetkreis des Trafos abgeleitet wird, so ganz richtig ist.

Im Fall des 2-Schenkel-Trafos kommt zwar etwas richtiges raus, die für die Rechnung eingeführten magnetischen Größen sind jedoch reine Rechenkonstrukte (Pseudogrößen), mit den wirklichen Größen im magnetischen Kreis haben sie nichts zu tun. Das gilt sowohl für das phi und erst recht für den Magnetwiderstand Z. (Was ist im übrigen eine magnetische Impedanz? Gibt es einen magnetischen Wirk- oder Blindwiderstand?). Im realen Magnetkreis darf man diesen nicht als Quotient aus phi und Laststromdurchflutung bilden, weil der Laststrom auf den Kern gar nicht einwirkt. Wenn es zum Schluß wieder richtig wird, dann nur weil bei der Rückrechnung auf elektrische Größen der Fehler sich aufhebt.

Etwas unübersichtlicher wird es dann bei dem 3-Schenkel-Trafo. Ich habe mir nicht die Mühe gemacht, das Ergebnis zu überprüfen, da ich behaupte, daß so ein Gebilde keine praktischen Nährwert hat. Auch hier gilt das oben Gesagte, der magnetische Widerstand ist hier ein versteckter elektrischer Widerstand und die ganze Betrachtung kollidiert etwas mit der physikalisch richtigen Vorstellung, daß die Laststromdurchflutungen nicht auf den Kern einwirken. Vielleicht wäre es hilfreich zu erfahren, wo das ganze abgeschrieben wurde, man könnte sich dann dort noch etws mehr in das Problem vertiefen.--Elmil 14:20, 9. Aug. 2009 (CEST)

Hallo Elmil,

vielen Dank für Deine Durchsicht des Textes. Ich möchte auf die verschiedenen Punkte möglichst vollständig eingehen. Wenn ich die wesentlichen Punkte nicht anspreche, sag mir bitte bescheid. Bis zur Klärung der Diskussion werde ich die strittigen Texte herauskommentieren.

Pseudogrößen: Ich verstehe nicht, was Du mit Pseudogrößen meinst und weshalb diese Deiner Ansicht nach nichts mit "wirklichen" Größen im magnetischen Kreis zu tun haben. Denn die Größe ${\underline {\Phi }}$ steht an sich schon für den im Magnetkern transportierten magnetischen Fluß ${\underline {\Phi }}$, und die Größe ${\underline {\Theta }}$ steht für die in den Wicklungen der Spule oder die im Material erzeugte magnetische Spannung ${\underline {\Theta }}$. Ich kann im Text keine grundsätzlichen Widersprüche entdecken.

Du begründest Deine Überlegungen damit, daß Du einen Widerspruch mit der physikalisch richtigen Vorstellung siehst, daß die Laststromdurchflutungen nicht auf den Kern einwirken: Im realen Magnetkreis darf man diesen nicht als Quotient aus phi und Laststromdurchflutung bilden, weil der Laststrom auf den Kern gar nicht einwirkt.

Ich weiß nicht, ob ich Dich hier richtig verstehe. Beim Transformator mit einer Primär- und einer Sekundärseite sind wir einer Meinung: Der Strom in der Sekundärseite ändert nur sehr wenig an den Verhältnissen im Kern (das heißt dem magnetischen Fluß). Der Grund ist, daß die "Gesamtsumme" an magnetischem Fluß durch die Primärspannung eingeprägt ist. Da dem im Kern "fließenden" magnetischen Fluß nur sehr hochohmige parallele Ausweichpfade durch die Luft zur Verfügung stehen, fließt er auch beim belasteten Transformator nahezu vollständig durch die Sekundärspule.

Beim dreischenkligen Transformator verändern die ohmschen Widerstände $R_{1}$ und $R_{2}$ an den Lastkreisen allerdings schon die Aufteilung der Flüsse $\Phi _{1}$ und $\Phi _{2}$ auf einzelnen Schenkel. (Konsequenterweise würde man sogar besser von der Aufteilung der Flußänderungen $j\omega \Phi _{1}$ und $j\omega \Phi _{2}$ anstelle der Flüsse selbst sprechen. Das soll aber nicht unbedingt unser Thema sein.)

Bringst Du beispielsweise am dritten Pol eine Kurzschlußschleife an ($R_{3}=0$), so fließt der gesamte magnetische Wechselfluß aus der Primärspule durch den zweiten (mittleren) Schenkel.

Vielleicht kannst Du ja ein konkretes Beispiel nennen, bei der Du den Widerspruch oder die schlechte Darstellung der Physik erkennst, damit wir die Zusammenhänge an diesem Beispiel diskutieren.

Magnetische Impedanz: Bei der Darstellung der magnetischen Impedanz als dem Verhältnis von magnetischer Spannung und magnetischem Fluß halte ich mich an die etwas allgemeiner gefaßte Konvention aus dem folgendem Lehrbuch: http://books.google.de/books?id=1RAxJc0M_aEC&printsec=frontcover&dq=pfeifer+elektromechanische+netzwerke#v=onepage&q=&f=false

Der Begriff der Impedanz wird darin allgemein als das Verhältnis von Differenzgrößen zu Flußgrößen dargestellt. (außer in den mechanischen Netzwerken, die als Ausnahme gekennzeichnet werden) als das Verhältnis von Differenzgrößen zu Flußgrößen dargestellt. Das können sein:

• Strom und Spannung (elektrische Netzwerke)
• magnetischer Fluss und magnetische Durchflutung (Magnetkreise)
• Volumenfluss und Druck (Akustik, Fluidmechanik)
• Kraft und Geschwindigkeit (translatorische mechanische Systeme)
• Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit (rotatorische mechanische Systeme)

Du fragst in diesem Zusammenhang: Gibt es einen magnetischen Wirk- oder Blindwiderstand?

Meine Antwort lautet: Ja, ein über die Sekundärwicklungen an den magnetischen Kreis gekoppelter ohmscher Widerstand R bewirkt genau so etwas. Ein elektrischer Widerstand bewirkt demnach eine Art magnetische Induktivität, also ein magnetisches Bauelement, bei dem der hindurchtretende Fluß und die an den Klemmen des magnetischen Netzwerkes anliegende magnetische Spannung eine Gleichung der Form ${\underline {\Theta }}/{\underline {\Phi }}=j\omega X$ ergeben.

Es gehört zu den Besonderheiten des magnetischen Kreises, daß ein reeller magnetischer Widerstand (z. B. ein Luftspalt) nicht zu einem Energieverlust führt, während ein elektrischer Widerstand im Stromkreis immer zu Verlustleistung führt. Das hängt mit der durch die Induktion hervorgerufenen Differentiation d/dt bzw. jw zusammen. Insofern kann ein magnetischer Widerstand kaum ein "versteckter" elektrischer Widerstand sein. Spulen und Induktivitäten, die an die Sekundärwicklung angeschlossen werden, führen allerdings schon zu reellwertigen magnetischen Widerständen. Je nachdem, welches Bauelement Du nimmst, ist der magnetische Widerstand entweder positiv oder negativ. Ein magnetischer Widerstand ist also letztlich so etwas wie ein versteckter Kondensator oder eine versteckte Induktivität.

Man kann sich natürlich auch fragen, welcher Art eine über die Sekundärwicklungen in den Magnetkreis eingekoppelte Diode ist, oder was für eine Art Widerstand ein Magnetmaterial mit Hysterese hat. Wir bewegen uns dann aber weit aus dem eigentlichen Gültigkeitsbereich der linearen Netzwerktheorie hinaus.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 22:40, 10. Aug. 2009 (CEST)

Sicher kann man Spannung durch Magetfluß in einem Trafo ausdrücken und Strom mit Durchflutung (magnetischer Spannung), so man die Windungszahlen des Trafos kennt. Damit kann man natürlich den Widerstand einer Heizlüfterspirale als magnetischen Widerstand des Trafos betrachten, der in dem Trafohäuschen um die Ecke steht. Diese Betrachtungsweise ist nicht falsch, aber nach meiner bisherigen Kenntnis doch recht unüblich. Dieser Mag. Widerstand hat auch nichts mehr mit dem zu tun, was man zumindest im Elektromaschinenbau darunter versteht.

Den praktischen Nutzen dieser Methode hätte ich nach bisherigem Kenntnisstand als gering eingeschätzt, wäre da nicht dieser 3-schenkelige Trafo mit je einer Wicklung auf jedem Schenkel. Unabhängig von der Frage ob so ein Ding überhaupt irgendwo vorkommt und wenn ja für was, ist natürlich schon interessant, wie man hier die Flußverteilung in den Schenkeln berechnet. Ich habe dafür, weil noch nie damit konfrontiert, keine Lösung parat. Ob die hier gebotene zielführend ist, kann ich deshalb nicht beurteilen. Ich hätte da so meine Zweifel, allerdings führt zumindest das Einsetzen von Trivialwerten in die Formeln zu sinnvollen Ergebnissen.

Alles in allem bleibt zumindest die Frage, ob so etwas wirklich "omatauglich" ist und ob es damit in Wikipedia seinen Platz hat. Wenn man es jedoch hier beläßt, wofür natürlich auch einiges spricht, sollte man wenigstens den hier gebrauchten "erweiterten" Begriff des magnetischen Widerstandes doch deutlicher erläutern und erklären, einschließlich einer zugeordneten Literaturstelle. MfG--Elmil 14:08, 15. Aug. 2009 (CEST)

Ich notiere bloß mal eine Quelle, auf die ich zurückgreifen werden, damit ich sie dann noch finde: http://books.google.de/books?id=Mi0Oy0c74p0C&pg=PA138&dq=magnetischer+widerstand#v=onepage&q=magnetischer%20widerstand&f=false -- Michael Lenz 20:17, 15. Aug. 2009 (CEST)

Analogie fragwürdig: Die Beschreibung des magnetischen Kreises beruft sich auf Analogiebeziehungen, also eine Begrifflichkeit bei der ähnliche Strukturen oder Sachverhalte in einen Zusammenhang gestellt werden. Die Diskussion sollte also lauten: Ist dieses Analogie brauchbar oder nicht?

Für die Gegenüberstellung von magnetischen und elektrischen Größen ist sie fehlerhaft und ungeeignet.

1. Bauelemente Es gibt keine „versteckten“ Bauelemente. Es gibt nur drei passive Bauelemente. - Kapazität - Induktivität - Widerstand Eine mögliche Darstellungsform ist die Schreibweise als Impedanz oder Admittanz. In dieser Form sind die Kapazität und die Induktivität komplexe Größen und der Widerstand eine reelle Größe. Die Kapazität und die Induktivität sind Energiespeicher und der Widerstand ist ein dissipatives Bauelement, d.h. es wandelt die jeweilige Energieform immer in Wärme um.

2. Analogie Die hier eingeführte Analogie des magnetischen Widerstandes als Quotient aus mag. Spannung und mag. Fluss ist aus unterschiedlichen Gründen nicht tragbar. - Die Leistung über dem Widerstand müsste das Produkt aus mag. Fluss und mag. Spannung sein, die Einheit ist aber Ws, also keine Leistung. - Die Einheit des so def. mag. Widerstandes ist 1/Ohm*s. Was ist das? - Der mag. Fluss ist eine Größe der Magnetostatik, die analoge Größe, der el. Strom ist eine Größe der Elektrodynamik. Statik analog Dynamik ? --Ele Ekiel 08:43, 24. Juni 2011 (CEST)

Transformator mit einer Anzapfung

Hallo Michael, unter Transformator mit einer Anzapfung versteht man üblicherweise nicht die Anzapfung der Energie durch die Last, wie du es wohl ausdrücken willst, sondern die Anzapfung einer Wicklung, weshalb der Begriff in der Überschrift irreführend ist. Also schreibe doch bitte: Transformator mit Belastung an der Sekundärwicklung. Oder ähnlich. --Emeko 12:06, 8. Aug. 2009 (CEST)

So, jetzt müßte es passen: "Transformator mit zwei Wicklungen" und "Transformator mit drei Wicklungen". Vielleicht kennst Du ja einen besseren Begriff. -- Michael Lenz 13:32, 8. Aug. 2009 (CEST)

Danke, so passt es. Aber ich finde im Bild steht noch Anzapfung, was noch nicht passt. Vielleicht solltest du noch sagen: Transformator mit drei Wicklungen und davon zwei Lastkreisen, denn man denkt sonst es sei ein Drehstromtrafo, der es aber nicht sein soll. Eine bessere Bezeichnung finde ich auch nicht. Was bist du wieder fleissig.--Emeko 17:58, 8. Aug. 2009 (CEST)

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unklar

Hallo,

in meinem Studium kenne ich die Berechnugen mit dem magnetischen Kreis. Die Berechnung analog zum Stromkreis mit der magnetischen Spannung ist anschaulich.

Was ich gerne wissen möchte und nicht verstehe , wie sich diese Berechnungen herleiten. Ich meine, es ist nicht selbstverständlich, dass man sagt, wo welche magnetische Spannung abfällt,z.B. im Lutspalt. Nämlich, hier tauchen Materialeigenschaften auf, was die Sache wohl kompliziert macht. Des Elektrische Strom verursache die Erscheinungen, die kleinen Elementarmagnete in den magnetischen Leitern tragen etwas dazu bei, alle Beteiligten verhalten sich so, dass man den megnetischen Kreis berechnen kann. Was ist Ursache, was Wirkung? Ich habe mal gelesen, dass H (technisch) eingeführt worden ist um die Berechnungen zu ermöglichen, es aber irgendwie keine physikalische Größe sei. Die Berechnung des magnetischen Kreises wie vorgestellt hat irgendwie einen technischcen Charakter, dahinter stehen aber wohl einige kluge Überlegungen, um das von der Physik her kommend abzuleiten. Ich hätte gern, dass ein stark vereinfachtes Beispiel eines magnetischen Kreisen aus den Maxwellschen Gleichungen hergeleitet wird, damit ich das endlich mal verstehe.

Bin ich der einzige, der Verständnisprobleme hat?

Gruß ERik (nicht signierter Beitrag von 84.163.98.155 (Diskussion | Beiträge) 07:49, 14. Feb. 2010 (CET))

Hallo Erik, Du stellst eine Frage, die sehr viel Vorarbeit benötigt. Ich möchte zunächst auf die Unterscheidung von B und H eingehen: Die elektromagnetische Feldtheorie, die durch die Maxwellschen Gleichungen gegeben ist, ist eine makroskopische Theorie. Als makroskopische Theorie ist sie dadurch gekennzeichnet, daß sie Vorgänge zwischen Dingen beschreiben kann, deren Ausmaße deutlich über den typischen Größen von Atomen und Molekülen liegen. Der Grund, weshalb die Maxwellsche Theorie für mikroskopische Betrachtungen ungeeignet ist, besteht darin, daß sie Phänomene aus der Quantentheorie nicht berücksichtigt. (Effekte der speziellen Relativitätstheorie werden hingegen zutreffend beschrieben!)

Zunächst möchte ich feststellen, daß die Einführung zweier Feldgrößen B und H im materiefreien Raum nicht sinnvoll wäre. Der einzige Unterschied zwischen B und H im materiefreien Raum ist die Konstante µ0 mit B=µ0*H; das rechtfertigt nicht notwendigerweise die Einführung einer neuen Feldgröße.

Die Nützlichkeit beider Größen kommt dann zum Vorschein, wenn man mit magnetischen Materialien arbeitet. In magnetischen Materialien finden quantenmechanische Vorgänge statt, die zu makrokopisch meßbaren Ergebnissen führen, die aber mit der Maxwellschen Feldtheorie nicht beschreibbar sind. So erzeugen die um einen Atomkern "herumkreisenden" Elektronen zwar ein meßbares magnetisches Feld (man denke nur an einen Permanentmagneten), dieses Feld wird jedoch von mikroskopischen Strömen erzeugt. Diese mikroskopischen Ströme sind weder direkt meßbar, noch lassen sie sich mit den Maxwellschen Gleichungen zutreffend beschreiben! "Herumkreisende" Elektronen müßten entsprechend den Maxwellschen Gleichungen Energie abstrahlen und in kürzester Zeit ihre gesamte Energie abgegeben haben. Wir wissen nun zwar, daß die Elektronen nicht selbst, sondern nur ihre Wahrscheinlichkeitswellen unterwegs sind, doch das hilft uns bei einer klassischen Theorie wie der Maxwellschen Feldtheorie auch nicht weiter.

Der Trick, den man hier macht, besteht darin, daß man die mikroskopischen Effekte in den Materialkonstanten µr und epsilon_r versteckt.

Zur Unterscheidung zwischen B und H solltest Du als Hintergrundwissen die folgenden Zusammenhänge kennen:

• B berücksichtigt die Wirkungen aller Ströme, sowohl der makroskopischen Ströme (Leiterströme und Verschiebeströme), als auch der im Material eventuell vorhandenen "Gegenströme" und der durch Vormagnetisierung vorhandenen Ströme.
• H berücksichtigt ausschließlich die Wirkkungen der makroskopischen Ströme

Schauen wir uns nun die Maxwellschen Gleichungen im Hinblick darauf an, wie wir B und H in einem solchen Kreis messen können.

• Das Induktionsgesetz sagt aus, daß die makroskopisch meßbare elektrische Spannung (über eine Differentiation) mit dem magnetischen Fluß (B-Feld) zusammenhängt. Das Tolle daran ist, daß dies materialunabhängig so ist.

$\oint _{\partial A}{\boldsymbol {E}}\;\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}+{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\iint _{A}{\boldsymbol {B}}\;\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}\right)\equiv 0$

• Das Durchflutungsgesetz sagt aus, daß das H-Feld sich ausschließloch aus (makroskopischen) Strömen und Verschiebeströmen ableitet:

$\oint _{\partial A}{\boldsymbol {H}}\;\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}=\iint _{A}{\boldsymbol {j}}_{l}\;\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}+{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\iint _{A}{\boldsymbol {D}}\;\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}\right)$

In den üblichen Anordnungen mit 50Hz-Strömen treten die Verschiebeströme in den Hintergrund. Sie sind zwar vorhanden, ihre Werte sind jedoch sehr gering.

Nun weißt Du aus den Vorlesungen, daß der magnetische Fluß mit der elektrischen Spannung und die magnetische Spannung mit dem elektrischen Strom(fluß) zu tun hat. Im Zusammenhang mit den Maxwellgleichungen ergibt sich daraus:

• B als magnetische Flussdichte hängt in direkter Weise mit dem magnetischen Fluss (magnetische Ströme gibt es nicht, da es keine magnetischen Ladungen gibt) zusammen
• H als magnetische Feldstärke hängt hingegen in direkter Weise mit der magnetischen Spannung zusammen

Zu Ursache und Wirkung folgt aus den Maxwellschen Gleichungen:

1. Präge ich an der Spule eine elektrische Wechselspannung ein, so existiert im Magnetkreis ein eingeprägter magnetischer Fluß! Dieser ist dann die Ursache, die Wirkung ist die magnetische Spannung. (Für diese vereinfachte Betrachtung vernachlässige ich den ohmschen Wickelwiderstand sowie die parasitäre Streuinduktivität. Diese können die magnetische Wirkung der Eingangsspannung teilweise aufzehren. Liegt ein ohmscher Wickelwiderstand vor, so entsteht teilweise statt eines magnetischen Wechselflusses ein Spannungsabfall am ohmschen Wickelwiderstand.)
2. Präge ich an der Spule einen elektrischen Strom ein, so existiert im Magnetkreis eine eingeprägte magnetische Spannung! Diese ist dann Ursache, und Wirkung ist der magnetische Fluß.

Aufbau eines einfachen magnetischen Kreises

Nun wollen wir wissen, weshalb das H-Feld in der Luft auftritt, aber nicht im Kernmaterial. Wir gehen von einer sinusförmigen Spannungsspeisung (d. h. eingeprägte Flußänderung) mit endlich großer Amplitude sowie von einer endlich starken Vormagnetisierung des Kernes aus. Außerdem nehmen wir zur Kenntnis, daß dann ein gewisser Magnetisierungsstrom in der Spule fließt. Das ist der Strom, der zum Aufbau des Magnetfeldes erforderlich ist; in einer linearen Spule ergibt er sich aus der Gleichung u = L di/dt.

Zunächst wissen wir dann:

• Im Bereich der Spule herrscht innerhalb des Kernes ein endlicher magnetischer Fluß B*A, denn sowohl die Vormagnetisierung, als auch die Änderungen der Vormagnetisierung sind endlich groß.

Nun müssen wir uns fragen, weshalb die Feldlinien so ungern aus dem Kernmaterial austreten, weshalb also der FLuß im Kern bleibt? Der Grund besteht letztlich in dem großen µr. Dieses läßt ausschließlich senkrechte Komponenten des Feldes austreten. Im Bild findest Du Erläuterungen dazu, sie sind aber etwas heuristisch und erklären nicht direkt, weshalb das B-Feld bei einem gebogenen Kern um die Ecke geht.

Nur normale B-Feld-Komponenten können aus dem Kern austreten.

Das Entscheidende für die Betrachtung der magnetischen Spannung ist:

• Im Kernmaterial (µ --> oo) gilt H = B/µ = endlich/unendlich = 0. Im Kern existiert also kein H-Feld und somit auch keine magnetische Spannung, wohl aber fließt der magnetische Fluß dort entlang.
• Betrachten wir einen geschlossenen Umlauf innerhalb des Magnetkerns in die Feldlinienrichtung, und bilden das Ringintegral H ds, so entspricht dieses Hds dem N-fachen Spulenstrom (Durchflutungsgesetz). Du siehst im Bild, daß die vom Ring eingeschlossene Fläche N-mal vom Spulenstrom durchlossen wird. Da ein Spulenstrom fließt, muß also irgendwo in dem durch den Kernring definierten Kreis ein H-Feld sein. Dieses befindet sich im Luftspalt.

Da das H-Feld nicht im Kern (und damit die magnetische Spannung) nicht im Kern ist, befindet sich das H-Feld im Luftspalt. Ich hoffe, ich konnte etwas zur Klarheit beitragen. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 19:35, 14. Feb. 2010 (CET)

Allgemeines

V_m heißt jetz U_m, bitte konsistenz herstellen. --149.172.25.90 00:21, 1. Mai 2012 (CEST)

Zur Vermeidung von Verwechslung zwischen Begriffen wie elektrischer Spannung und magnetischer Spannung ist für letztere das Symbol "V_m" gewählt. Im Prinzip kann man auch beliebige andere Symbole wählen wie z.b. U_m wählen, wie auch in mancher Literatur der Fall ist, was aber leichter zu oberflächigen Verwechslungen führen kann. Meiner Meinung nur ein Detail, aber es spricht im Prinzip nichts gegen eine (konsistente) Änderung.--wdwd (Diskussion) 10:21, 1. Mai 2012 (CEST)