Diskussion:Materialgleichungen der Elektrodynamik

Symmetrie D/H--E/B

Hallo Prolineserver, da bist Du etwas über das Ziel hinausgeschossen. Das war durchaus so gemeint, wie es geschrieben war. Es ist nämlich doch so, dass B das "richtige" Magnetfeld ist. H verhält sich also zu B wie D zu E. Dass es formal symmetrischer aussieht, wenn B analog zu D eingeführt wird, hat rein historische/messtechnische Gründe. Grundlegende physikalische Größen wie die Lorentzkraft, die Energiedichte und der Poynting-Vektor werden über die Felder E und B bestimmt. Zwar werden zumindest die letzten beiden immer noch oft mit Hilfe von H und D eingeführt und das ist auch nicht falsch, zumindest wenn die im Artikel genannten "vereinfachten" Materialbeziehungen gelten, allerdings führt das zu vieldiskutierten Interpretationsproblemen. Schlimmer noch, man kann beispielsweise, wenn man auf die allgemeinen Materialbeziehungen zurückgreifen muss, keine Energiedichte mehr angeben! Siehe dazu auch dieses Paper (freier Preprint). Mit Hilfe einer sauberen Trennung von freien und gebundenen Strömen und Ladungen (so wie auch Franzl aus Tirol im letzten Edit und unter en:Maxwells_equations) kann man zeigen, dass sich diese Probleme auflösen.

In der englischen Wikipedia hat man das bereits seit geraumer Zeit (weitgehend) so übernommen, siehe neben en:Maxwells_equations auch en:Magnetic_field#The_H_field. Insbesondere für die Maxwellschen Gleichungen würde ich mir wünschen, dass diese schöne Darstellung, d.h. mit Trennung von mikroskopischen/makroskopischen bzw. totalen/freien Ladungen, die allein mit dem Ansatz $j=j_{frei}+j_{gebunden},\,j_{gebunden}={\frac {\partial P}{\partial t}}+\operatorname {rot} M$ ineinander übergehen, auch in die deutsche Wikipedia findet. Nachfragen/Unsicherheiten/Unzufriedenheit sind ja auf Diskussion:Maxwellsche_Gleichungen/Archiv gut dokumentiert. Allerdings weiß ich nicht, wie man das am klügsten angehen soll, angesichts der vielen barsch abgebürsteten Beiträge und der Anzahl von weiteren Artikeln, die dadurch berührt werden. -- Nebeleben 12:26, 11. Jul. 2008 (CEST)

Es ging mir bei meiner Änderung weniger darum, aus B H zu machen, sondern die Definition der magnetischen Suszeptibilität auf $\chi _{m}=\mu _{r}-1$ zu Ändern, da uns diese konsistenter gegenüber der gängigen Literatur scheint. Prolineserver 10:43, 12. Jul. 2008 (CEST)

Vorschlag zu einem möglichen Ausweg: Man verwendet die physikalisch sinnvollere Version

${\vec {M}}({\vec {r}},t)={\frac {1}{\mu _{0}}}\int d^{3}{\vec {r}}\,'dt\,'\;{\hat {\zeta }}_{\mathrm {m} }({\vec {r}},{\vec {r}}\,',t,t\,';{\vec {B}})\,{\vec {B}}({\vec {r}}\,',t\,')$

die eine alternative Suszeptibilität ${\hat {\zeta }}_{\mathrm {m} }$ enthält und definiert bei den vereinfachten Materialabhängigkeiten mit ${\vec {M}}={\frac {1}{\mu _{0}}}\zeta _{\mathrm {m} }{\vec {B}}$ in Anlehung an die Mehrzahl der Lehrbücher die magnetische Suszeptibilität $\chi _{\mathrm {m} }$ so:

$\chi _{\mathrm {m} }={\frac {\zeta _{\mathrm {m} }}{1-\zeta _{\mathrm {m} }}}$ somit $\mu _{r}=1+\chi _{\mathrm {m} }={\frac {1}{1-\zeta _{\mathrm {m} }}}$

--Franzl aus tirol 19:11, 12. Jul. 2008 (CEST)

Prolineserver, Du (Ihr?) hast/habt natürlich recht, Anschluss an die Lehrbuchliteratur zu suchen. Allerdings war Deine Änderung nicht nur rein formal. Du hast das Feld H in die Definition der Magnetisierung geschrieben, und das ist nach meinem Verständnis falsch. H ist ja das Hilfsfeld, was durch M ensteht. Ich denke, in der ausführlichen Formel muss B stehen, und im Artikel sollten die Materialgleichungen nach H aufgelöst sein, nicht nach B. Das wollte ich nicht selbst rückgängig machen, um keinen Edit-War auszulösen... Für eine Lösung des Lehrbuch-"Problems" möchte ich Franzls Vorschlag unterstützen. Hinzufügen könnte man, dass wegen ${\frac {1}{1-\zeta }}\approx 1+\zeta$ (im ohnehin schon genäherten Fall) die beiden Suszeptibilitäten ähnlich sein dürften. -- Nebeleben 18:57, 15. Jul. 2008 (CEST)

Bei der Definition der Magnetisierung benutzen sowohl der Gerthsen als auch der Ashcroft (31.6) die Definition über H, in meinem Spintronics-Script und im Tinkham (Meissner Zustand) wird auch H benutzt. Der Kittel dagegen benutzt B (10. dt. Aufl.). Also hat man $\chi ={\frac {M}{H}},\chi ={\frac {\mu _{0}M}{B}},B=\mu _{0}(H+\chi H)$, was ja aber irgendwie inkonsistent ist. Sicher ist keine der Herangehensweisen wirklich falsch, solange man sie konsistent durchzieht. Prinzipiell ist es mir egal, welche Definition verwendet wird, solange sie nicht nur in diesem Artikel, sondern ueber alle konsistent ist. Ausserdem hilft es keinem Leser, wenn es zwar in der Wikipedia schoen "richtig" ist, man aber damit nicht wirklich arbeiten kann, ohne es sich erst wieder umzuschreiben. Allein cgi und SI stiften schon genug verwirrung. Daher finde ich Franzls Vorschlag gut, allerdings: Welches der Standardwerke benutzt diese $\zeta$-Definition eigentlich? Und was passiert mit dem Curie-Weiss-Gesetz, dem de-Haas-van-Alphen-Effekt,...? Prolineserver 10:43, 16. Jul. 2008 (CEST)

Der Gehrtsen (20. Aufl.) verwendet tatsächlich gerne die historisch-symmetrische Form mit $B=\mu _{0}\mu H$, im Kap. 7.4.1 steht aber (ja nun in gewissem Gegensatz dazu) auch deutlich, dass es B ist, das die Magnetisierung auslöst, wovon ich auch nach wie vor überzeugt bin. Der Artikel ist in der jetzigen Form damit leider noch falsch. Curie-Weiss-Gesetz und de-Haas-van-Alphen-Effekt bleiben natürlich weiterhin gültig, man muß sich nur die Herleitung und die Definitionen der Permeabilitätszahl bzw. der magn. Suszeptibilität, die dahinter stecken, genau anschauen. Wenn schon in verschiedenen Lehrbüchern keine Konsistenz gegeben ist, können wir nicht versuchen, das alles aufzudröseln, sondern nur eins machen: mit gutem Beispiel vorangehen, die Größen richtig einführen, Zusammenhänge erklären und auf Definitionsunterschiede hinweisen. Für Artikel wie Magnetische Suszeptibilität würde ich vorschlagen, dort die historische Definition stehenzulassen, da sie so in andere Wissenschaften eingeflossen ist, und auf die physikalisch sinnvollere (in diesem Artikel erklärt) zu verweisen. Andere Artikel, wie der zum Poynting-Vektor, bräuchten eine tiefergehende Überarbeitung, aber wichtiger noch ist sicher der Artikel Maxwellsche Gleichungen, womit wir wieder bei meiner Ausgangsfrage an die erfahreneren Wikipedianer wären... -- Nebeleben 22:52, 17. Jul. 2008 (CEST)

Hilfsfelder D und H?

Der Text führt aus: Die elektrische Flussdichte ${\vec {D}}$ und die magnetische Feldstärke ${\vec {H}}$ sind nur Hilfsfelder, die eingeführt wurden, um die Struktur der Maxwellgleichungen des Vakuums auch in Materie aufrechterhalten zu können. Die physikalisch relevanten Messgrößen sind die elektrische Feldstärke ${\vec {E}}$ und die magnetische Flussdichte ${\vec {B}}$.

Mich würde in diesem Zusammenhang das Verständnis hinter dem Begriff "Hilfsfeld" und dem Begriff "physikalisch relevant" interessieren, da diese Begriffe ein wenig nach persönlicher Meinung aussehen. Was unterscheidet ein Hilfsfeld von einem "tatsächlichen" Feld, und in welchem Zusammenhang ist diese Unterscheidung nützlich oder erkenntnisreich?

Oder - um es konkreter zu fragen:

• Was hat das B-Feld, was das H-Feld nicht hat?
• Wäre das H-Feld auch noch ein "Hilfsfeld", wenn magnetische Monopolladungen nachweisbar wären?
• Inwiefern ist es sinnvoll, in einem makroskopischen Modell wie den Maxwellgleichungen von "gebundenen" Strömen zu sprechen. Dabei handelt es doch wenn ich das richtig sehe um Ladungen in Atomkernen bzw. Molekülen, die eher Gegenstand der Quantenelektrodynamik als der klassischen Elektrodynamik nach Maxwell zuzuordnen sind. Mir scheint, an dieser Stelle verlassen die Begrifflichkeiten den Gültigkeitsbereich des Modells der klassischen Elektrodynamik; es werden hier Modelle miteinander vermischt.

Aus reinem Interesse möchte ich hinzufügen:

• Gibt es ähnliche Ansichten auch zum elektrischen Strom und zur elektrischen Spannung. Ist also beispielsweise die elektrische Spannung nur eine "Hilfsgröße", die obsolet ist, weil man ja den elektrischen Strom und das Materialverhalten hat (oder umgekehrt)?

Vielleicht liege ich ja komplett falsch. Doch meines Erachtens erweist sich in vielen Fällen wie beispielsweise bei der Betrachtung von nichtlinearen magnetischen Stoffen (Transformatorkern) oder den Metamaterialien gerade die als "klassisch" bezeichnete Anschauung als besonders nützlich. Die etwas abschätzig bezeichneten "Hilfsgrößen" erweisen sich also tatsächlich als hilfreich:

• Die Felder ${\vec {H}}$ und ${\vec {D}}$ gehören entsprechend dem Durchflutungssatz bzw. dem Gaußschen Gesetz zu Ladung und Strom.

• Die Felder ${\vec {B}}$ und ${\vec {E}}$ gehören entsprechend dem Induktionsgesetz bzw. der Definition der Spannung zur elektrischen Spannung.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 02:40, 21. Aug. 2009 (CEST)

Inhalt

Im Rahmen der div. Überarbeitungen möchte ich folgende Punkte einbringen, wo ich mir aber nicht ganz sicher bin wie man das am besten reinbringen/rüberbringen könnte und ob es hier sinnvoll ist:

1. Hinweis, dass die Einführung von P und M (bzw. der Beschreibungsweg darüber) vermeidbar ist, wenn die "Materialkonstanten" als Tensoren (Anistropie in Materie) bzw. als Funktionen (Nichtlinearität) eingeführt werden. Oder ist das "zu exotisch"/verwirrend? (zumal im Artikel bereits reichlich von der Polarisation/Magnetisierung Gebrauch gemacht wird)
2. Form der Materialgleichungen in bewegten Medien. (inkl. Materialgleichung der totalern Stromdichte, bzw. das "ohmsche Gesetz" für bewegte Leiter) Mit Kontext Lorentz-Transformation.
3. Eher trivialer Punkt: Der Abschnitt "Verwendete Größen" am Ende ist meiner Meinung entbehrlich (unschöne Liste). Besser die Bezeichnung der verwendeten Grössen im Fliesstext bei erstmaliger Verwendung verlinken.--wdwd 22:30, 12. Jul. 2008 (CEST)

zu 1) Ich bin mir nicht sicher, ob ich Dein Anliegen richtig verstanden habe, aber vielleicht kommt Dir mein letzter Edit entgegen. Es ist bereits erwähnt, dass diese "Konstanten" auch Funktionen oder Tensoren sein können. Wichtig ist, dass das Herausziehen der Suszeptibilitäten und die Zusammenfassung zu einer Materialkonstanten nur in homogenen Medien klappt. zu 3) Zustimmung. -- Nebeleben 19:22, 15. Jul. 2008 (CEST)

Hi, Nebeleben, stimme Dir zu. Habe noch Abschnitt bzw. kurzen Abriss zu 2) hinzugefügt und 3) umgesetzt.--wdwd 21:34, 17. Jul. 2008 (CEST)

Materialgleichung falsch?

Also meines Wissens ist die Materialgleichung für das Magnetfeld gegeben durch
${\vec {H}}({\vec {r}},t)={\frac {1}{\mu _{0}}}({\vec {B}}({\vec {r}},t)-{\vec {M}}({\vec {r}},t))$ Entweder ich liege falsch oder der Artikel ist fehlerhaft?!

Hi, die Magnetisierung hat (im SI) die gleiche Dimension wie die magnetische Feldstärke, der Artikel passt in diesem Punkt. Ich darf Dich dazu auf die im Artikel referenzierte Literatur verweisen. PS: Bitte neue Beiträge am Ende hinzufügen und Diskussionsbeitrag mit der Zeichenfolge --~~~~ beenden.--wdwd 11:28, 9. Aug. 2008 (CEST)

Hallo, meine Quellen sind zum einen die Elektrodynamikvorlesung und zum anderen die Vorlesung zur theoretischen Optik. Kann natürlich sein, dass so ein Prof. da Fehler macht, es steht aber exakt so in seinen Skripten. --Safe cracker 14:01, 9. Aug. 2008 (CEST)

Wie wird denn darin der Begriff der Magnetisierung eingeführt/definiert und welches Einheitensystem wird verwendet?--wdwd 20:59, 10. Aug. 2008 (CEST)

B - und nicht H - ist das resultierende Magnetfeld

Zitat aus Artikel "... legt jedoch den falschen Schluss nahe, dass die Magnetisierung durch das Feld ${\vec {H}}$ ausgelöst werde und ${\vec {B}}$ das resultierende effektive Feld sei." - Und genau das ist eben nicht korrekt. ${\vec {B}}$ ist das resultierende Feld, das von den freien und den gebundenen Strömen erzeugt wird.

Gehen wir von einem Material aus, das anfangs keine Magnetisierung aufweist, also die Orientierungen der magnetischen Momente sind statistisch verteilt und kompensieren sich im Mittel. Freie Ströme (durch ein E-Feld ausgelöst) erzeugen ein Magnetfeld ${\vec {B}}_{1}$. Dieses Magnetfeld wirkt nun auf die magnetischen Momente, die sich in ${\vec {B}}_{1}$ ausrichten. Nun verschwindet aber das von den magnetischen Momenten erzeugte Magnetfeld ${\vec {B}}_{2}$ nicht mehr im Mittel. Das resultierende Magnetfeld (ohne Berücksichtigung der Polarisationsströme) ist ${\vec {B}}={\vec {B}}_{1}+{\vec {B}}_{2}$. Die magnetischen Momente richten sich nun an diesem resultierenden Feld aus (usw. bis ein Gleichgewicht herrscht). Deswegen ist die Magnetisierung M auch von B und nicht von H abhängig: ${\vec {M}}({\vec {r}},t)={\frac {1}{\mu _{0}}}\int d^{3}{\vec {r}}\,'dt\,'\;{\hat {\zeta }}_{\mathrm {m} }({\vec {r}},{\vec {r}}\,',t,t\,';{\vec {B}})\,{\vec {B}}({\vec {r}}\,',t\,')$ Betrachtet man ein einzelnes atomares magn. Moment, richtet sich dieses an dem resultierenden B-Feld aus (von den freien Strömen erzeugten Magnetfeld + von allen anderen magn. Momenten erzeugte Felder). -132.180.242.131 13:43, 6. Dez. 2008 (CET)