Diskussion:Mehrwertige Logik

Aymara

@ Aymara: Der Hinweis von Benutzer:Gringuito ist ja an sich sehr interessant, bringt aber letzten Ende deshalb nichts, weil in dem Artikel Aymara kein Hinweis auf diesen Sachverhalt zu finden ist. Lässt sich das nachbessern? -- Peter Steinberg 00:08, 1. Jun 2005 (CEST)

Auf der spanischsprachigen Website http://www.aymara.org gibt es einen englischsprachigen Artikel The Trivalent Logic of Aymara zu diesem Thema (hab ihn noch nicht gelesen) -- Claviceps purpurea 12:24, 19. Okt 2005 (CEST)

Ich habe den Hinweis auf Aymara entfernt, weil der Artikel mehrwertige Logik behandelt und nicht die Frage, ob natürlichen Sprachen logische Strukturen unterliegen. Ich fände eine ausführliche Darstellung dieser Frage durchaus interessant (vielleicht ein Artikel "Sprache und Logik", vielleicht im Bereich Erkenntnistheorie, ich weiß auch nicht so recht), aber dieser Ort scheint mir der falsche zu sein. --GottschallCh 15:54, 8. Dez 2005 (CET)

Schade, durch den Hinweis hab ich ein ganz neues Hobby gefunden ... ;) -- Claviceps purpurea 22:11, 18. Jan 2006 (CET)

Die Entfernung war nicht so apodiktisch gemeint. ;-) Gegen ein Unterkapitel "Dreiwertigkeit in natürlicher Sprache" wäre aus meiner Sicht überhaupt nichts zu sagen. Man müsste sich dann überlegen, wie man es mit den anderen Logikartikeln zusammenbringen kann (z.B. wäre das ein Thema, das auch in "Logik", "klassische Logik", "Modallogik" usw. passt: Wenn es für mehrere dieser Themen interessant ist (und das kann es sehr leicht werden), wäre vielleicht wirklich ein eigener Artikel besser (auf den dann die Logikartikel verweisen könnten); im Ernstfall kann man den Text dann aber immer noch zu einem selbstständigen Artikel machen. --GottschallCh 23:11, 18. Jan 2006 (CET)

Zweiwertigkeit und Satz vom ausgeschlossenen Dritten

So wie es im Moment da steht würde man denken, das Prinzip der Zweiwertigkeit und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten seien dasselbe, was aber nicht stimmt. -- Claviceps purpurea 22:25, 18. Jan 2006 (CET)

Stimmt, das war ein ganz besonders schlimmes Artefakt (und ist jetzt nicht mehr da). Ich finde den Artikel aber insgesamt überarbeitungswürdig, aber immerhin dürfte er jetzt nichts Falsches oder Missverständliches enthalten. ;-) --GottschallCh 23:01, 18. Jan 2006 (CET)

Neunwertige Logik

--Mahlzeit zusammen! 18:08, 20. Mär. 2007 (CET) Darüber würde ich gern mehr erfahren wollen. Wie rechnet man mit diesen Werten in den logischen Operationen? Was ist beispielsweise (L AND 1)? H oder L? Oder etwas anderes? Eine Wertetabelle für die wichtigsten Operationen wäre da schon sehr hilfreich. Gibt es eine solche irgendwo in den unendlichen Weiten des Internets?

Günther-Logik

Eine dumme Frage, ist Gotthard Günther für die mehrwertige Logik so bahnbrechend, dass er im Artikel so prominent erwähnt werden muss? Für mich klingt es mit der Änderung [1] (in keiner Weise abwertend gemeint!) nach "Auch Günther hat mehrwertige Logik betrieben". Das wäre natürlich legitim, aber dann würde ich ihn lieber weiter nach hinten rücken und in einen Kontext setzen wie "Mehrwertige logische Systeme sind z.B. ...". --GottschallCh 20:47, 5. Jul. 2007 (CEST)

Ob Günthers Ansatz „bahnbrechend“ ist kann ich nicht entscheiden. Jedenfalls ist er sehr andersartig und mit deinem etwas bösartigen Satz nicht richtig qualifiziert. Mir scheint der jetzige Aufbau ganz gut: Die Abschnitte sind sozusagen chronologisch geordnet. Nach Günther kommen ja nur noch Sachen mit Bezug auf die Informatik. -- Peter Steinberg 21:23, 5. Jul. 2007 (CEST)

Wenn einer meiner obigen Sätze als bösartig verstanden werden können, dann muss ich mich sehr schlecht ausgedrückt haben.

Die Erwähnung Günthers an prominenter Stelle vermittelt den Eindruck, dass er besonders wichtig (das meinte ich mit "bahnbrechend") war – oder eben besonders andersartig. Es steht bloß nicht dabei, warum er besonders wichtig war oder worin (ganz grob) die Andersartigkeit besteht (bei Lukasiewicz steht ja auch dabei, warum er im Artikel erwähnt wird). So, wie Günther derzeit erwähnt wird, klingt es, als würde er als bloßes Beispiel für einen mehrwertigen Logiker gebracht. Falls dem so wäre, dann geschähe es aus meiner Sicht unangemessen prominent, und falls dem nicht so ist, dann bitte dazuschreiben, was ihn so wichtig macht. Viele Grüße, --GottschallCh 22:08, 5. Jul. 2007 (CEST)

Hör mal auf dich zu entschuldigen! „Bösartig“ war gar nicht bös gemeint [jetzt fang ich auch noch an! :-(], so ein bisschen „spitz“ (wenn man nicht jemanden wirklich runterputzen will) macht doch Wikipedia erst lebendig!

Leider bin ich nicht der Fachmann für Günther-Logik. Im Gegenteil ist mir da auch einiges sehr dunkel. Das Thema gehört zum Fach Philosophie. Ich hab dort mal nachgefragt. Diese Bezüge sollten Mathematische Logiker aber pflegen und nicht missachten (das hat vor 40 Jahren schon mein Prof so gehalten).

Dass Günther kein „bloßes Beispiel für einen mehrwertigen Logiker“ ist, merkt man sofort, wenn man dem Link folgt. Man sollte es schon vorher merken, da hast du recht. Ich versucht mal was, aber viel mehr als „einen anderen Ansatz verfolgt…“ wird mir wahrscheinlich nicht einfallen.

-- Peter Steinberg 23:16, 9. Jul. 2007 (CEST)

Mehr Details über die neun Werte

Ich fände es angebracht mehr Details über die neun Werte zu dokumentieren. Ich arbeite seit einiger Zeit mit VHDL, und musste mir das Wissen über diese Werte mühsam zusammensuchen. Wäre schön, hier ein wenig etwas darüber zu schreiben, z.B. wie sich "1" und "H" unterscheiden (Beispiel: I2C-Bus mit Pull-Ups), wozu man don't cares braucht, wie "X", "W" und "U" entstehen (Treiberkonflikte, nicht "eingeschwungene" FFs); vielleicht eine Auflösungstabelle für den Treiberkonflikt, wobei ich nicht weiß ob das nicht schon zu weit vom Artikel weggeht.

Der Kommentar war von mir (ohne Login), habs eingefügt, RFC :-) --Googoocluster 14:29, 17. Aug. 2008 (CEST)

Fehlende Quellenangabe

Hi, der Abschnitt "Anwendung mehrwertiger Logiken" ist teilweise 1:1 kopiert von folgender Webseite: lexikon.calsky.com/de(Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 89.246.222.131 (Diskussion • Beiträge) 10:41, 24. Okt. 2008 (CET))

Umgekehrt. Die verlinkte Webseite basiert auf dem Wiki-Artikel in der Version vom 01.06.2005 (ganz unten ist der übliche Hinweis Dieser Artikel basiert auf dem Artikel "Mehrwertige Logik" aus der freien Enzyklopädie Wikipedia .... -- La Corona • ?! 14:01, 24. Okt. 2008 (CEST)

Wahrheitswerte bei Gödel- und Łukasziewski-Logiken?

Die Mengen, die hier als $W_{k}=\{k:2\leq k\leq \infty \}$ angegeben sind, sind wohl eher die Werte, die für $k$, d.h. die Nummer der jeweiligen Logik, in Frage kommen - die Wahrheitswerte selbst sollten eher (bestimmte) Zahlen zwischen 0 und 1 sein. Weiß jemand da mehr? -- Paul E. 16:52, 30. Okt. 2008 (CET)

Ja zu beidem. Es gibt endlichwertige, z.B. L₃, L₄ usw., aber auch Łukasziewicz selber hat bereits unendlichwertige Logik untersucht. Siehe im Zusammenhang damit auch meine folgende Anmerkung:

Überarbeiten

Zur unendlichwertigen Logik gibt es mehr zu sagen, insbesondere ist es irreführend, sie unter der Überschrift "Fuzzy-Logik" zu subsumieren - unendlichwertige Logik an sich ist viel älter, und gerade nach ihrem Selbstverständnis liegen die wesentlichen Unterschiede der Fuzzy-Logik anderswo. Sobald ich Zeit habe (und falls es vorher niemand anderer macht), will ich diesen Abschnitt ein wenig ergänzen. Viele Grüße, --GottschallCh

Wahr oder Falsch

Was kann dazwischen sein? Vielleicht? Oder wahrscheinlich falsch? Oder wahrscheinlich richtig? Bevor das nicht sauber begrifflich geklärt ist, ist der Artikel wertlos. Vorsichtig muss der Begriff "zweiwertige Logik" verwendet werden. Ist es erlaubt, dem Begriff Logik irgendein Adjektiv zu zuordnen? Man kann mit unscharfen Begriffen sinnvoll arbeiten. Wenn Oma "warm" sagt, dann ist es 18,5 °C. Wenn Opa das sagt, dann ist es 21 °C. Wir nutzen "Erfahrung" und "selbstlernende Algorithmen". Wir kontrollieren: Ist es "genug" oder war es "erfolgreich"? -- Kölscher Pitter 09:53, 28. Jun. 2009 (CEST)... Das kann man auch anders anfassen. Zwischen "Wahr" = 1, und "Falsch" = 0, könnte "Vielleicht" = 1/2 liegen. Jedoch lässt sich mit diesen 3 Werten alleine noch kein vollständiges Logikkalkül aufbauen. Man muss noch "mehr als vielleicht", "weniger als vielleicht" und "unbestimmt" dazu nehmen. Dabei ist: "vielleicht" und "vielleicht" = "weniger als vielleicht", und: "vielleicht" oder "vielleicht" = "mehr als vielleicht".. "mehr als vielleicht" und "mehr als vielleicht" = "unbestimmt". Dieses System mit 6 Wahrheitswerten enthält die 3-wertige Logik nach Lukasiewicz Mit den Werten "Wahr", "Falsch" und "Unbestimmt" als Untersystem. Eine Quelle dafür habe ich aber noch nicht gefunden. (--Dok21fie (Diskussion) 15:09, 20. Mär. 2013 (CET)) Zur Erklärung: Der Wahrheitswert ww = "Mehr als vielleicht" entspricht dabei 1/2 <= ww <= 1. Die im Hauptteil diskutierten Ansätze führen des halb nicht zum Erfolg, weil die Autoren von der Annahme fester Wahrheitswerte ausgegangen sind. (--Dok21fie (Diskussion) 15:10, 23. Mär. 2013 (CET))

Produktlogik $\Pi$

Die gegebene Definition der Implikation $\rightarrow _{\Pi }$

$u\rightarrow _{\Pi }v:={\begin{cases}1,&{\text{wenn }}u\leq v\\{\frac {u}{v}},&{\text{wenn }}u<v\end{cases}}$

kann so nicht ganz stimmen. Wenn u kleiner ist als v, ist es auch kleiner-gleich v. Was ist, wenn u größer ist als v? Ich möchte das nicht auf gut Glück verbessern, da ich die Produktlogik nicht kenne, aber so ist es wohl falsch. --Rolfg 00:40, 3. Dez. 2009 (CET)

Der gesamte Abschnitt zur Produktlogik entspricht nicht der Definition von Produktlogiken, wie sie in der Literaturangabe (Siegfried Gottwald: Mehrwertige Logik. Ein Einführung in Theorie und Anwendung) enthalten ist. Siehe auch den entsprechenden Abschnitt im Buch von Gottwald: [2] -- La Corona • ?! 05:50, 3. Dez. 2009 (CET)

Wenn ich das recht verstehe, geht es ja inhaltlich in der angegebenen Quelle wirklich um etwas ganz anderes: Ein Produkt über logische Systeme. Bei der im Artikel besprochenen Produktlogik $\Pi$ ist lediglich die Konjunktion als Produkt von Quasi-Wahrheitswerten aus dem Intervall von 0 bis 1 definiert. Leider sind alle Google-Treffer zu Produktlogik $\Pi$ nur Kopien der Wikipedia.

Möglicherweise wäre als Definition der Implikation

$u\rightarrow _{\Pi }v:={\begin{cases}1,&{\text{wenn }}u\leq v\\{\frac {v}{u}},&{\text{wenn }}u>v\end{cases}}$

sinnvoll und konsistent mit dem Rest des Abschnitts.

Solange es keine Quelle dafür gibt, kann es aber m.E. nicht stehen bleiben. Wenn in der nächsten Woche niemand einen Beleg bringt, werde ich den Abschnitt löschen.--Rolfg 01:06, 4. Dez. 2009 (CET)

Ja, Gottwald definiert Produktlogik als Produkt über logische Systeme. Das ist insofern ungünstig, da Gottwald als Quelle im Wiki-Artikel aufgeführt wird. Gödel, Łukasiewicz und Produktlogik im Sinne des Wikipedia-Artikels haben aber einen Bezug zu den geläufigen T-Normen. Bei der Änderung, in der der Abschnitt zur Produklogik hinzugefügt wurde, ist keine Quelle angegeben worden ([3]). Es kann aber sein, dass die IP folgende Quelle verwendet hat: Dale Jacquette: Philosophy of logic (Google-Books). Die dort enthaltene Definition entspricht der Definition im Artikel. Ich gebe dir aber recht: Diese Definition ist nicht konsistent und meiner Meinung nach ein klarer Fehler im Buch. Für deine Definition habe ich mehrere Online abfragbare Quellen gefunden. Unter anderem The Stanford Encyclopedia of Philosophy ([4]). Von mir aus, sollte der Artikel also korrigiert werden (mit Hajek, Petr: Fuzzy Logic. In: Edward N. Zalta: The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Spring 2009. ([5]) als Quellenangabe). -- La Corona • ?! 06:07, 4. Dez. 2009 (CET)

Danke für die Quelle und die Zustimmung. Ich habe den Artikel entsprechend angepasst und den Definitionsbereich auf das Intervall $(0,1]$ beschränkt. Über die im Artikel genannte Wahrheitswertkonstante ${\overline {0}}$ muss ich noch nachdenken.--Rolfg 23:07, 4. Dez. 2009 (CET)

Das Intervall $[0,1]$ war schon korrekt. Wenn u Null ist wird nicht dividiert, da der erste Teil der Definition gilt. -- La Corona • ?! 23:30, 4. Dez. 2009 (CET)

Du hast natürlich recht. Beim nochmal durchlesen ist es mir auch aufgefallen. --Rolfg 23:33, 4. Dez. 2009 (CET)

Nochmal zur "zusätzlichen Wahrheitswertkonstante ${\overline {0}}$": M.E. ist die überflüssig und auch der mutmaßlichen Quelle zuzuschreiben. Mit der normalen Null wird die Definition der Negation plausibel:

$\sim a:=a\rightarrow _{\Pi }0\iff \sim a={\begin{cases}1,&{\text{wenn }}a=0\\0,&{\text{sonst}}\end{cases}}$

ebenso die der zweiten Konjunktion

$a\wedge b:=a\odot (a\rightarrow _{\Pi }b)\iff a\wedge b={\begin{cases}a,&{\text{wenn }}a\leq b\\b,&{\text{wenn }}a>b\end{cases}}\iff a\wedge b=min\{a,b\}$

--Rolfg 00:31, 5. Dez. 2009 (CET)

Kleene Logik.

In der Kleene Logik wird folgende Aussage getroffen: "[...] die Disjunktion das Maximum und die Konjunktion das Minimum [...]".

Dabei ist doch die Wahrheitstabelle ganz anders aufgebaut; genau genommen also umgekehrt.

Muss es also nicht eher heißen: "[...] die Disjunktion das Minimum und die Konjunktion das Maximum [...]", oder übersehe ich da etwas? (nicht signierter Beitrag von 141.28.78.42 (Diskussion | Beiträge) 09:54, 29. Mär. 2010 (CEST))

Nein, das ist im Artikel schon richtig dargestellt. Wie du der Wahrheitstabelle zur Konjunktion entnehmen kannst, ergibt sich für die Eingabewerte 0 und 1 das Minimum 0 als Funktionswert. Analog ergibt sich in der Wahrheitstabelle zur Disjunktion für die Eingabewerte 0 und 1 das Maximum 1 als Funktionswert. -- La Corona • ?! 10:40, 29. Mär. 2010 (CEST)

Achso. Ja stimmt. Entschuldigung. Habe die Tabelle grad' falsch gedeutet. Danke für die Klarstellung. (nicht signierter Beitrag von 95.112.182.251 (Diskussion | Beiträge) 20:39, 29. Mär. 2010 (CEST))

... Disjunktion (ODER, VEL oder 'v') ist das Maximum der Parameter dieses Operators. In der dritten Zeile stehen 0, 1 und i und wobei das Maximum 1 wäre. Trotzdem kommt NULL raus. Das ist nicht kompatibel mit der zweiwertigen Logik sondern genau entgegengesetzt und bestimmt falsch. Claus.Wimmer (Diskussion) 23:24, 24. Jan. 2019 (CET)

Mehrwertige Logik - Fuzzy-Logik und verscheidene 5-wertige Logiken

In dem Hauptartiekel feheln noch unbedingt beiträge zur dreiwertigen Fuzzy-Logik und zu den verschiedenen Spielarten der 5-wertigen Logik... Vielleicht kann das mal jemand besorgen... (nicht signierter Beitrag von 37.24.161.114 (Diskussion) 16:18, 19. Jun. 2015 (CEST))

Abschnitte "Bayeslogik" und "Fuzzy-Logik"

Die Abschnitte zur Bayeslogik und Fuzzy-Logik müssen unbedingt überarbeitet werden. Ich habe mich daran gemacht, ein paar Rechtschreibfehler wie "Ädequatheit" zu korrigieren. Der Abschnitt zur Fuzzy-Logik scheint mir überdies inhaltlich falsch.

"Die Fuzzy-Set-Theorie behandelt nicht die Frage, ob es unbekannt oder zweifelhaft ist, ob eine Aussage zutrifft. Einer Aussage als solcher wird überhaupt kein Wahrheitswert zugeordnet; die Grade des Zutreffens sind keine Wahrheitswerte, sondern eher Interpretationen eines originären gemessenen Werts."

Das ist Quatsch.

Zur Bayeslogik kann ich nichts sagen, aber der Text kommt mir schon sehr merkwürdig vor. (nicht signierter Beitrag von Anthroporraistes (Diskussion | Beiträge) 12:38, 23. Feb. 2022 (CET))