Diskussion:Methode der kleinsten Quadrate/Archiv/2020
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Stochastische Sichtweise
Inwiefern wäre es sinnvoll einen Artikel eigens zur stochastischen Sichtweise anzulegen; etwa Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung. Mir scheint so als würde es hier ausschließlich um Numerik gehen.--Jonski (Diskussion) 19:29, 25. Mai 2020 (CEST)
- Ich versteh nicht so ganz, wozu das nötig sein soll. Ganz oben im Artikel steht doch folgendes:
- Darüber hinaus ist der Artikel gut verlinkt zu diversen anderen Wikipedia-Artikeln. Damit ist – zumindest für meinen Geschmack – alles erschöpft. OlafTheScientist (Diskussion) 02:20, 27. Mai 2020 (CEST)
- Zu [1] (Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung) gibt es aber kein Pendant hier in der deWP. Daher hatte ich überlegt die Inhalte in einen allgemeinen Artikel [Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung] auszulagern und dort ausführlicher zu behandeln. Ich hatte schon angefangen aber bevor ich mir die Mühe mache, wollte ich nochmal Einschätzungen hören ob diese Trennung bzw. Auslagerung grundsätzlich zu befürworten ist oder nicht. Die beiden Regressionen bedienen sich ja eigentlich nur der gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung uns sind nicht gleichzusetzen. Grüße.--Jonski (Diskussion) 02:34, 27. Mai 2020 (CEST)
- Zunächst einmal: dein Link auf die Unterseite [Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung] funktioniert nicht. Ich vermute, du darfst keine Umlaute 'ä' im Namen verwenden sondern musst es durch 'ae' ersetzen.
- Ich stimme dir in einem Punkt zu, die englischen Artikel - ich habe sie mal kurz überflogen - sind besser strukturiert. Es wird dort deutlich erkennbar unterschieden zwischen linearem und nicht linearem Fall. Dieser Artikel hier scheint beides abdecken zu wollen bzw. es wird nicht unterschieden zwischen linearem und nicht linearem Fall. Soweit ich das überblicke, soll dieser Artikel allgemein die Methode der kleinsten Quadrate erklären. Ich bin aber als Geodät eher "nur" ein Anwender dieser Form der Ausgleichungsrechnung und habe daher wohl eine begrenzte Sicht darauf. Von daher kann ich es nicht abschliessend beurteilen, ob deine Aufteilung sinnvoll ist oder nicht. OlafTheScientist (Diskussion) 20:03, 28. Mai 2020 (CEST)
- Also inhaltlich scheint mir das Pendant zu en:Ordinary_least_squares hier der Artikel Multiple lineare Regression zu sein. Es läuft mMn eher auf die Frage nach einem geeigneten Lemma hinaus als auf die Aufteilung der Inhalte. -- HilberTraum (d, m) 20:16, 28. Mai 2020 (CEST)
- Im Grunde verwendet die multiple lineare Regression eigentlich nur die gewöhnliche KQ-Schätzung um die Parameter im Modell zu schätzen. Der Kern des Artikels ist eigentlich das multiple lineare Modell. Da beide Thematiken eng zusammenhängen ist die Schätzung in enWP unter dem von dir angegebenen Link abgehandelt. Allerdings müsste ein Artikel zur gewöhnlichen KQ-Schätzung auch die Sicht der linearen Einfachregression beinhalten. Es stellt sich daher die Frage ob man den Teil der die KQ-Schätzung in einfache und multiple lineare Regression behandelt in einen separaten Artikel auslagert. Daher hatte ich begonnen beide Sichtweisen (einfache und multiple) unter [[2]] zusammenzufassen. Dies wäre dann das Pendant zu diesem Artikel aus stochastischer Sichtweise.--Jonski (Diskussion) 20:27, 28. Mai 2020 (CEST)
- Aus Optimierungssicht (m.E. das relevante theoretische Framework für die Methode der kleinsten Quadrate) gibt es eigentlich keinen Unterschied zwischen einfacher und multipler linearer Regression - es ändert sich nur die Dimensionalität des Raumes in dem die Zielfunktion definiert ist. Die lineare KQ Methode kann als Spezialfall der Gauß-Newton-Methode aufgefasst werden, wobei die Zielfunktion(en) eben linear und damit konvex sind. Wegen der Linearität reicht ein einziger Gauß-Newton Iterationsschritt um das Optimum zu finden, und wegen Konvexität ist es das globale Optimum. Der Gauß-Newton Iterationsschritt entspricht genau der Lösung der Normalgleichungen wie in Methode der kleinsten Quadrate#Loesung des Minimierungsproblems erklärt --93.82.106.130 12:44, 6. Okt. 2020 (CEST)
- Im Grunde verwendet die multiple lineare Regression eigentlich nur die gewöhnliche KQ-Schätzung um die Parameter im Modell zu schätzen. Der Kern des Artikels ist eigentlich das multiple lineare Modell. Da beide Thematiken eng zusammenhängen ist die Schätzung in enWP unter dem von dir angegebenen Link abgehandelt. Allerdings müsste ein Artikel zur gewöhnlichen KQ-Schätzung auch die Sicht der linearen Einfachregression beinhalten. Es stellt sich daher die Frage ob man den Teil der die KQ-Schätzung in einfache und multiple lineare Regression behandelt in einen separaten Artikel auslagert. Daher hatte ich begonnen beide Sichtweisen (einfache und multiple) unter [[2]] zusammenzufassen. Dies wäre dann das Pendant zu diesem Artikel aus stochastischer Sichtweise.--Jonski (Diskussion) 20:27, 28. Mai 2020 (CEST)
- Zu [1] (Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung) gibt es aber kein Pendant hier in der deWP. Daher hatte ich überlegt die Inhalte in einen allgemeinen Artikel [Gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung] auszulagern und dort ausführlicher zu behandeln. Ich hatte schon angefangen aber bevor ich mir die Mühe mache, wollte ich nochmal Einschätzungen hören ob diese Trennung bzw. Auslagerung grundsätzlich zu befürworten ist oder nicht. Die beiden Regressionen bedienen sich ja eigentlich nur der gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung uns sind nicht gleichzusetzen. Grüße.--Jonski (Diskussion) 02:34, 27. Mai 2020 (CEST)
