Diskussion:Mischungskreuz

Da steht etwas von "Volumenberechnung" und anschließend wird munter mit Massen gerechnet. Das ist so falsch. Entweder sollte der Hinweis "Volumenberechnugn" entfernt oder die Dichte in die Rechnung miteinbezogen werden. -- Suppenname 12:47, 27. Apr. 2010 (CEST)

Hab das mal mit der Volumenberechnung entfernt! (nicht signierter Beitrag von 88.72.246.5 (Diskussion) 16:15, 17. Dez. 2010 (CET))

Da stand nochmal "Volumenanteile". Auch dieses ersetzt. --FK1954 (Diskussion) 20:59, 16. Okt. 2013 (CEST)

Belege

Nicht ein einziger - schade! GEEZER^{nil nisi bene} 14:44, 30. Jan. 2012 (CET)

Abbildung Mischungskreuz

Die Abbildung enthält einen Fehler (in zweifacher Ausführung): In den Beschriftungen rechts muß es "Massen-Anteile", nicht "%-Teile" heißen. Ich weiß leider nicht, wie man das in der Graphik ändert, daher nur dieser Hinweis. -- FeTAp 611 (16:25, 20. Feb. 2013 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Missverständnis Abbildung Mischungskreuz

Habe noch einen Hinweis zur Abbildung Mischungskreuz:

die Blanko-Formel oben rechts ist eigentlich verkehrt herum, richtig müsste es heißen "(y-z)" und nicht z-y. Ist nicht weiter schlimm, da egal wie herum man rechnet immer die gleiche Zahl für die Anteile der Lösung 1 herausbekommt, man muss bei einem Minus-Ergebnis lediglich das Minuszeichen entfernen.

Die Variablen im Mischungskreuz müssen für ein ordentliches Ergebnis wie folgt definiert sein:

(Konzentration Lösung 1 > Konzentration Lösung 2) und (Konzentration Lösung 1 > Zielkonzentration) und (Konzentration Lösung 2 < Zielkonzentration)

(x > y) & (x > z) & (y < z) !!!

Dem Beispiel nach mit der 6%-igen Säure muss die Blanko-Formel für Konzentration Lösung 1 (y-z) lauten.

--Suddenswallow (Diskussion) 15:32, 12. Jan. 2016 (CET)

Steht da nicht was von Betrag, da ist das ganze dann egal. --JackPilot (Diskussion) 13:16, 3. Okt. 2016 (CEST)

Die Bedingung kann man auch kürzer schreiben, x2 < z < x1.

Die Verwendung von Beträgen hat zwei Nachteile und keinen Vorteil:

• Wer die Rechnung programmiert (oder das Schema ähnlich stumpf wie ein Rechner anwendet), erhält kein negatives Ergebnis, wenn z außerhalb [x1, x2] liegt, sondern ein unsinniges positives.
• Wer die Formel durch Einsetzen in die Gleichung für den gewichteten Mittelwert beweisen will, handelt sich eine vierfache Fallunterscheidung ein.
• Die kleinere Zahl von der größeren abzuziehen ist ohnehin Default, gerade für weniger mathe-affine Schüler.

--Rainald62 (Diskussion) 20:53, 20. Nov. 2021 (CET)

FEHLER in der Graphik zum Abschnitt "Mischkalkulation"

In der rechten Spalten der Graphik "Mischungskreuz" sind die Teesorten vertauscht. Wie im Text auch richtig steht, ergibt die Kalkulation 8 Teile der (teureren) Teesorte 2 und 3 Teile der (billigeren) Teesorte 1, nicht umgekehrt.

Das ergibt sich z.B. auch sofort daraus, dass der Zielpreis höher liegt das arithmetische Mittel der Ausgangspreise, so dass der relative Anteil der teureren Sorte größer sein muss als derjenige der billligeren. Auch weist die Ermittelung des Preises der Mischung als gewichtetes Mittel ( = Probe des Ergebnisses mit einem anderen Rechenverfahren) nach, dass die Rechnung im Text richtig ist, die in der Graphik falsch.

Leider weiß ich nicht, wie sich die Graphik verändern lässt, der Umfang der Änderung wäre gering. Der violette Schriftzug "Teesorte 2" und der blaue Schriftzug "Teesorte 1" müsssten schlicht vertauscht werden. Kann das jemand?

--Psychironiker (Diskussion) 07:17, 19. Dez. 2013 (CET)

Habe die Grafik geändert, so sollte es passen --Hans0dampf (Diskussion) 01:49, 7. Aug. 2014 (CEST)

Nun ist die Grafik grottenfalsch und missverständlich. Die vorstehenden Mischungskreuze zeigen deutlich, wie die Ergebnisse der Berechnung angeordnet werden: Das Ergebnis der Differenzberechnung 0,3 bzw. 3 Teile gehört nach oben, genauso wie Teesorte 1. Teesorte 2 gehört nach unten, ebenso wie die 8 Teile. Das ist ja gerade der Sinn der Pfeile, dass sie anschaulich machen, wohin die Differenz geschrieben wird. Die Sorten 1 und 2 bleiben immer auf der gleichen Ebene. Dies entspricht den in allen Mathematikbüchern aufgeführten Beispiele. Werde eine neue Grafik erstellen. --BMK (Diskussion) 15:14, 7. Aug. 2014 (CEST)

Mathematischer Hintergrund

Hinter der Vorgehensweise steht ein lineares Gleichungssystem:

$Sorte1\cdot Anteil1+Sorte2\cdot Anteil2=Zielwert$

und

$Faktor1+Faktor2=Gesamtmenge$.

In der ersten Gleichung werden die Anteile errechnet, mit welchen die Sorten gewichtet werden müssen. Da die Mischung diese beiden Anteile enthält, macht die Summe der Faktoren die Gesamtmenge aus. Im Mischungskreuz ist die Gesamtmenge beim Zielwert bereits enthalten, z.B. mol/L, €/100g etc.

Bis hier handelt es sich um ein Zitat aus dem Artikel von vor dem 3. Oktober 2016.

Die beiden Formeln ergeben zusammen nicht viel Sinn. 5 Unbekannte in der ersten und 3 Unbekannte in der zweiten.

Sollte da nicht ein Zusammenhang sein? --JackPilot (Diskussion) 13:19, 3. Okt. 2016 (CEST)

Ja der Abschnitt ist ziemlicher Unsinn. Da sollte doch eigentlich die Formel des Mischungskeuzes hergeleitet werden. -- HilberTraum (d, m) 19:38, 3. Okt. 2016 (CEST)

Das habe ich jetzt gleich mal kurz und schmerzlos ersetzt ;) -- HilberTraum (d, m) 19:46, 3. Okt. 2016 (CEST)

Die beiden Formeln sind durchaus sinnvoll, bloß mit sehr unglücklich gewählten Bezeichnern hingeschrieben (das Urteil "5 Unbekannte" ist nachvollziehbar).

Bei der ersten Formel handelt es sich um ein gewichtetes arithmetisches Mittel mit "Sorte_i" als normierte Gewichte und "Anteile_i" und "Zielwert" als zu mittelnde Größen der Zutaten bzw. der Mischung. Umgekehrt dient das Mischungskreuz zur Berechnung der normierten Gewichte. Es wäre daher hilfreich, wenn im Artikel das gew. Mittel verlinkt und mit passenderen Bezeichnern hingeschrieben würde.

Das ist kein trivialer Edit, da die aktuell im Artikel gewählten Bezeichner auch wenig erhellend sind. Insbesondere finde ich "Komponente" irreführend. Laut BKS Komponente ist das „in der Chemie und Thermodynamik ein Bestandteil (z. B. eine Atom- oder Ionensorte) eines Gemischs, siehe auch Spezies (Chemie)“, während hier „Zutat“ gemeint ist.

Nicht irreführend, aber für omA, die das Mischungskreuz noch nicht beherrscht, oft zweideutig, ist "Anteil". Meist ist damit die interessierende Größe Massen- oder Stoffmengenanteil gemeint, manchmal aber der Anteil der Zutaten zur Mischung. --Rainald62 (Diskussion) 18:46, 20. Nov. 2021 (CET)

Inhaltliche Fehler in Abschnitt Prinzip

Der Abschnitt Prinzip macht den Anspruch, eine Herleitung zu liefern, versagt dabei aber aufgrund mehrerer Gründe kläglich.

1. Zunächst einmal werden beim Mischungskreuz Massenanteile berechnet, wie es auch korrekt im ersten Satz genannt wird. Die Gleichungen enthalten allerdings ausschließlich Volumina. Zur Berechnung von Volumina ist das Mischungskreuz nicht geeignet, da es beim Mischung zu einer Volumendilatation oder einer Volumenkontraktion kommen kann.
2. Das bringt mich zum zweiten Punkt: Aufgrund der so eben geschilderten Möglichkeit, dass sich das Volumen im Verlauf des Mischvorgangs ändert, ist eine der Voraussetzungen, die in der Herleitung getroffen werden falsch. $V_{2}=V_{A1}+V_{B1}$ gilt im Allgemeinen nicht!

Die Herleitung kann mit Massenanteilen:

$m_{1}+m_{2}=m$

$w_{1}\cdot m_{1}+w_{2}\cdot m_{2}=w\cdot m$

oder mit Stoffmengenanteilen durchgeführt werden:

$m_{1}+m_{2}=m$

$x_{1}\cdot m_{1}+x_{2}\cdot m_{2}=x\cdot m$

wobei $m_{1}$ die Masse von Ausgangslösung 1, $m_{2}$ die Masse der Ausgangslösung 2 und $m$ die Gesamtmasse der Mischung ist. $w_{i}$ sind die entsprechenden Massenanteile, $x_{i}$ die Stoffmengenanteile.

Hallo Bogdan, Wikipedia ist eine »Mitmach-Enzyklopädie«. Wenn dir Fehler auffallen oder ein Artikel einer Ergänzung bedarf: Sei Mutig! --BMK (Diskussion) 16:59, 12. Jun. 2017 (CEST)

Stoffmengenanteile mit Massen zu multiplizieren, ist sinnvoller als mit Stoffmengen, wie zurzeit im Artikel, da die Stoffmengen der Zutaten, wenn es sich nicht um Reinstoffe* oder verdünnte Gase handelt, selten bekannt sind. Allerdings ist es nicht der Stoffmengenanteil $x_{i}=n_{i}/n$ sondern die spezifische Partialstoffmenge $q_{i}=n_{i}/m$, die mit der Masse zu multiplizieren ist.

*) Für Reinstoffe ist aber die Verwendung des Mischungskreuzes tautologisch (die Zielgröße kommt unverändert heraus).

Ich schlage vor, die Doppelung der Herleitung zu entfernen. Sie hilft nicht, die Anwendung des Mischungskreuzes zu verstehen, stößt im Gegenteil manchen Leser ab. --Rainald62 (Diskussion) 20:32, 20. Nov. 2021 (CET)