Diskussion:Monomordnung

Bisher:

Eine Monomordnung bzw. Termordnung $\leq$ ist eine lineare Ordnungsrelation auf der Menge der Monome über einer Variablenmenge, die bestimmte Bedingungen erfüllt. Monomordnungen werden zur Definition von Gröbnerbasen benötigt.

Änderungsvorschlag:

Eine Monomordnung oder Termordnung $\leq$ ist eine lineare Ordnungsrelation auf der Menge der Monome über einer endlichen Variablenmenge. Monomordnungen werden zur Definition der Division mit Rest von Poylomen in mehreren Variablen benötigt. Eine Gröbnerbasis bzgl. $\leq$ definiert den Rest dieser Division eindeutig.

Kommentar:

• Die Spechweise "die bestimmte Bedingungen erfüllt" ist nichtssagend.
• Die Monomordnung dient der Definition der Division eines Polynoms durch eine Idealbasis.
• Eine Gröbnerbasis bzgl. einer festen Monomordnung definiert diesen Divisionsrest eindeutig.

--Miracle173 (Diskussion) 20:41, 1. Jan. 2014 (CET) Ich kann diesen Änderungsvorschlag nicht nachvollziehen: Die geänderte Definition legt nahe, dass der Begriff Monomordnung equivalent zum Begriff lineare Ordnungsrelation auf der Menge der Monome über eine endliche Variablenmenge ist. Wie sich aus dem Artikel ergibt, ist das aber falsch. Nur ein Teil dieser Ordnungsrelationen wird als Monomordnungen bezeichnet. Genau dies wird meines Erachtens durch den Zusatz "die bestimmte Bedingungen erfüllt", ausgedrückt. Dieser Zusatz kann deshalb nicht als "nichtssagend" eingestuft werden. Die derzeitige Formulierung ohne einen Zusatz ist hingegen falsch.