Diskussion:Monotone Zahlenfolge
Lemma
Gibt es auch monotone Folgen nichtreeller Zahlen? Wenn nein, dann könnte man das einfachere Lemma Monotone Zahlenfolge nehmen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:14, 25. Mai 2015 (CEST)
- Soweit ich weiß nicht, hatte ich wohl bei der Erstellung nicht auf dem Schirm. Ich bin für eine Verschiebung. LG --NikelsenH (Diskussion) 22:20, 25. Mai 2015 (CEST)
- Gilt übrigens auch für Reelle monotone Funktion ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:26, 25. Mai 2015 (CEST)
- Uups da hat sich wohl das Chaos von der Baustelle Monotonie (Mathematik) auf meinen Kopf übertragen --NikelsenH (Diskussion) 06:20, 26. Mai 2015 (CEST)
Veränderungen im Abschnitt "Eigenschaften"
Vorgefunden:
(1) "Jede beschränkte monotone Folge konvergiert. Dies zeigt man mit dem Satz von Bolzano-Weierstraß."
Nö, jenen braucht man nicht zu bemühen. Ein (deutlich einfacherer) Beweis findet sich im Artikel Monotoniekriterium.
Dort wird aber sehr feinsinnig (und vielleicht etwas lehrbuchmäßig, nicht meine Idee) argumentiert, dass eine monotone Folge nur für fast alle Glieder beschränkt sein muss, um konvergent zu sein. Das ist nicht mit der hier vorgefundenen Schreibweise vereinbar (die ich deswegen an die Aussage im Artikel "Monotoniekriterium" anpasste).
(2) " Ebenso liefert dies die Existenz von Grenzwerten für unendliche Kettenbrüche."
Was genau die Existenz dieser Grenzwerte liefert bzw. liefern soll, wurde mir auch aus dem vorgefundenen (grammatischen) Zusammenhang nicht klar. Ich ließ die Aussage stehen; wer weiß mehr darüber?
--Psychironiker (Diskussion) 12:31, 23. Nov. 2017 (CET)
- Bei (1) liegt ein Missverständnis vor. Das "fast alle" im Artikel Monotoniekriterium bezieht sich nicht auf die Beschränktheit sondern auf die Monotonie. Damit ist gemeint, dass die Folge für endlich viele Glieder 'hin- und her-schwanken' darf, bevor sie sich in eine einheitliche Monotonierichtung entwickelt. Der Begriff der 'Beschränktheit für fast alle Glieder' macht keinen Sinn, da er zur Beschränktheit äquivalent wäre. Ich nehme daher diesen Passus aus dem Artikel heraus. --Stephan2802 (Diskussion) 00:40, 12. Apr. 2019 (CEST)
