Diskussion:Normtopologie

Starke Topologie

Der Begriff starke Topologie meint wohl im Kontext lokalkonvexer Vektorräum etwas anderes als hier beschrieben wird. Die Links zur Normtopologie auf den Seiten Dualraum#Der_starke_Dualraum_eines_lokalkonvexen_Raums und Distribution_(Mathematik)#Konvergenz passen meiner Ansicht nach nicht. --Christian1985 (Diskussion) 09:25, 13. Dez. 2011 (CET)

Mist, habe ich nicht richtig aufgepasst. Was ist denn die Definition von starker Topologie bei lokalkonvexen Räumen? Evtl. müssen wir eine BKL einrichten. Viele Grüße, --Quartl 09:29, 13. Dez. 2011 (CET)

Ok, ich habs erstmal über einen Abschnitt „Verwandte Begriffe“ gelöst. Viele Grüße, --Quartl 09:48, 13. Dez. 2011 (CET)

Ich glaube starke Topologie ist gar kein äquivalenter Begriff zur Normtopologie sondern eine Verallgemeinerung dessen. Eine Definition, die ich gerade gefunden habe lautet: Sei (E,F) ein Dualsystem von Vektorräumen. Die lokalkonvexe Topologie auf E, die von den Halbnormen

$p_{B}(x):=\sup\{|\langle x,y\rangle |\colon y\in B\}$

(B ⊂ F schwach beschränkt) erzeugt wird, heißt die starke Topologie auf E. Und ein Dualsystem ist ein Paar (E, F) von Vektorräumen, wobei F ein linearer Teilraum von $\,\!E'$ ist, welcher die Punkte von E trennt.

Ist dann beispielsweise F ein normierter Raum und $\,\!E=F'$ sein Dualraum, so ist die starke Topologie von E das gleiche die Normtopologie von E.--Christian1985 (Diskussion) 09:50, 13. Dez. 2011 (CET)

Ok, dann ist die Frage: sollen wir diesen Artikel zum Spezialfall Normtopologie belassen und evtl. einen eigenen Artikel starke Topologie anlegen oder stattdessen diesen Artikel auf den Allgemeinfall ausbauen? Viele Grüße, --Quartl 09:56, 13. Dez. 2011 (CET)

So bewandert mit lokalkonvexen Räumen bin ich auch nicht, um das beurteilen zu können. Für den "Anfänger" ist es sicher gut einen Bereich zu haben, in dem er sich zur Normtopologie informieren kann. Vielleicht wäre ein eigener Artikel zur Normtopologie besser? --Christian1985 (Diskussion) 10:02, 13. Dez. 2011 (CET)

Merkt ihr denn nicht, dass mit eurer Arbeitshaltung etwas nicht stimmt? Erst recherchieren, dann schreiben! --I217 10:06, 13. Dez. 2011 (CET)

Ok, machen wir es so. Viele Grüße, --Quartl 10:09, 13. Dez. 2011 (CET)

Danke für die Zustimmung. Nachsatz: und nur schreiben, wenn man mit der Recherche nicht überfordert ist. --I217 10:19, 13. Dez. 2011 (CET)