Diskussion:Panjer-Verteilung

Negative Wahrscheinlichkeiten vermeiden

Ich habe das Maximum in die Rekursionsformel eingeführt, weil mir nichts Besseres einfiel.

Für $a<0$ und $b\not \in \{-a,-2a,-3a,\ldots \}$ entstehen bei der Formel ohne Maximum negative Wahrscheinlichkeiten, was nach meinem Erkenntnisstand ein Fehler ist und unmöglich so stehenbleiben kann.

Es gibt natürlich viele Arten, negative Wahrscheinlichkeiten auszuschließen; da ich kein Fachmann für die Panjer-Verteilung bin, weiß ich nicht, wie das üblicherweise gemacht wird. Nur: jede Berichtigung ist besser als die bisherige Definition.

hwp

Geometrische Verteilung

ist die geometrische verteilung nicht auch ein spezialfall der Panjer-Verteilung?

Antwort ja: Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der Negativ-Binomial-Verteilung mit r=1.

Negative Wahrscheinlichkeiten vermeiden Fortsetzung

In dem Artikel "Further results on recursive evaluation of compound distribution" von Sundt und Jewell (Astin Bulletin 1981) steht die Lösung zu dem Problem. Es muss a+b>=0 sein, dann können die Wahrscheinlichkeiten nicht negativ werden.