Diskussion:Parallelprojektion

Streckenlängen

Im Artikel wurde über eine parallele Projektion geschrieben, dass
a) Streckenlängen genau dann erhalten blieben, wenn die Strecke parallel zur Projektionsebene liegt und
b) in allen anderen Fällen verkürzt dargestellt werden.
Diese Aussagen gelten jedoch nur bei senkrechten Projektionen, die erst einige Zeilen später betrachtet werden. So wird die Länge einer Strecke, die senkrecht zur Projektionsrichtung steht i.A. durch die Projektion vergrößert. (nicht signierter Beitrag von 134.245.76.153 (Diskussion) 11:40, 8. Jun. 2005‎ (CEST))

Leider ist beides nicht qualifiziert. s. Fritz Reutter, Darstellende Geometrie Band 1, G.Braun, Karlsruhe 1975, ISBN 3765020206. --Fantagu 23:44, 25. Mär. 2008 (CET)

Definition

Die Definition ist meiner Meinung nach nicht ganz korrekt. Die Projektion muß nicht unbedingt auf eine Ebene erfolgen. Man kann jedes Urbild (1-, 2- oder 3-dimensinal) auch auf 3-dimensionale Oberflächen projezieren, z.B. auf eine Kugel. (nicht signierter Beitrag von 195.75.97.226 (Diskussion) 13:21, 5. Okt. 2006‎ (CEST))

Darstellung mittels Matrixmultiplikation

Im Text steht

Da die Parallelprojektion Abstandverhältnisse nicht bewahrt (in der in obiger Abbildung dargestellten Projektion beispielsweise sind einige Bildkanten länger als andere, was für die Kanten des projizierten Würfels natürlich nicht der Fall ist), handelt es sich bei der Parallelprojektion nicht um eine affine Abbildung und es lässt sich obiger Zusammenhang deshalb auch nicht mittels einer Matrixmultiplikation und einer Vektoraddition darstellen.

Stimmt das?? Soweit ich es verstehe, lässt sich eine Parallelprojektion von 3D nach 2D durch Translation, Rotation und Scherung (bei schräger Projektion) – alles affine Abbildungen – und anschließender Multiplikation mit $\left({\begin{smallmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{smallmatrix}}\right)$ darstellen. Falls das nicht stimmt, ist zumindest die Formulierung irreführend, weil Projektion bei Verwendung homogener Koordinaten durch Matrixmultiplikation dargestellt werden kann. --141.89.44.36 15:31, 20. Nov. 2007 (CET)

Vor allem, warum steht das bei Parallelprojektion - es müsste bei perspektivischer Projektion dann ja mindestens genau so zutreffen (wo man zusätzlich zur Matrixmultiplikation noch die Rückwandlung in inhomogene Koordinaten benötigt). Ich wäre dafür, den Absatz zu entfernen. --Allefant 12:05, 22. Nov. 2007 (CET)

Berechnung von Bildpunkten

Im Text wird fälschlicherweise von 3-dim Koordinaten des Fluchtpunktes gesprochen. "...$Q=(Q_{x},Q_{y},Q_{z})^{T}$ der Fluchtpunkt...", dies sind aber die Koordinaten der Kamera. Der Fluchtpunkt existiert nur in der Bildebene (2-dim).

Da ist noch mehr nicht in Ordnung. Die Begrifflichkeiten sind alle nicht verstanden. Ich habe den Artikel zum Überarbeiten gekennzeichnet. Die Fehler werden im Rahmen der Zusammenführung mit dem Artikel Zentralprojektion beseitigt.--Fantagu 23:37, 25. Mär. 2008 (CET)

Überarbeitungsforderung vom 25.12.08

1. Der Artikel Projektion (Geometrie) sollte -folgt man dem Sinngehalt des Lemma- allgemein die Projektion in der Geometrie behandeln. Affine Abbildungen etc. gehören dazu. Die zweidimensionale Abbildung wird von der aktuellen Definition nicht zugelassen. Zur Geometrie gehört auch die analytische Geometrie und Differentialgeometrie. Ich verweise nur auf das Skalarprodukt als Projektion eines Vektors auf einen anderen.
2. Im Artikel Projektive Geometrie sind alle diese Aspekte korrekt dargestellt. Deshalb ist Projektion (Geometrie) überflüssig.
3. Die Beschreibung der Parallelprojektion ist wenig professionell, die Beschreibung zur Zentralprojektion unqualifiziert. Beide Begriffe sind in einem separaten Artikel korrekt beschrieben und in gegenseitig richtigem Zusammenhang dargestellt.
4. Eine klare Strukturierung des Artikels mit gleichwertiger Gegenüberstellung auch anderer Projektionsverfahren und deren Anwendungen fehlt.
5. Die Zeichnungen sind nicht erklärend noch anschaulich.
6. Die analytische Darstellung der Zentralprojektion hatte ich bereits aus Projektion (Geometrie) ind Zentralprojektion übernommen

Es entsteht somit keine Lücke, wenn das Lemma auf ein Redirect nach Projektive Geometrie reduziert wird. Die Redundanz ist damit zu Gunsten der jeweils besseren Darstellung und einer besseren Einordnung in die Gesamthierarchie beseitigt.

--Fantagu 14:46, 25. Dez. 2008 (CET)

“Notlage”

Es gibt unter denkbaren Oberbegriffen wie “Perspektive” und “Geometrische/Graphische Projektion” eine Unzahl von Einzelartikeln, die wohl auch einzeln, d.h. jeder isoliert von den anderen erstellt wurden. Das bedeutet eine erhebliche Ausdehnung und dennoch keine zum Ziel führende Situation: Erkennen des Grundsätzlichen, das nur verschiedene Ausprägungen hat. Wer hat den Mut und die Lust, hier Abhilfe zu schaffen?
Analemma 20:29, 9. Feb. 2011 (CET)