Diskussion:Partielle Funktion

Ich sehe gerade die Diskussion auf dieser Seite ist schon etwas angegraut. Falls sich noch jemand für diese Seite verantwortlich fühlt. Hier meine Anmerkung. Der eigentlich sinnführende Teil dieser Seite beginnt mit dem Satz: "Der Unterschied zwischen partiellen und totalen Funktion besteht darin ..." Alles was davor steht ist entweder sinnlos oder steht sogar im Widerspruch zu dem was dieser Satz aussagt. Wenn jemand diese Seite besucht will er zuvorderst erfahren was die partielle Funktion von anderen Funktionen unterscheidet. Wenn immer möglich (und hier ist das möglich) sollte man von einem Oberbegriff ausgehend definieren. Der Oberbegriff könnte, muss aber nicht, fauceir sein. Bitte ändern, oder soll ich das tun? Das war keine Drohung ;-) (nicht signierter Beitrag von Fauceir1 (Diskussion | Beiträge) 10:49, 20. Okt. 2013 (CEST))

Hallo Marc, um das elende Hin-und-Her um die Registermaschine zu beenden, habe ich mich bemüht, den Sachverhalt genau zu erklären. Hier noch eine zusätzliche Erläuterung: Beim Entwurf einer RM aus der Maschinenfunktion gehen undefinierte Werte als "don't care" Zustände mit ein, d.h. man kümmert sich nicht darum, und nutzt diesen Sachverhalt, um z.B. die Komplexität der Maschine zu reduzieren: Dadurch kann die gesamte Konstruktion evtl. einfacher werden. Was dann bei Eingabe eines solchen Arguments geschieht ist prinzipiell zunächst nicht von Bedeutung und kann alles mögliche sein: Endlosschleifen genauso wie immense Laufzeiten mit seltsamen Ausgaben. Analogie: Nimm an, du willst ein Programm schreiben, das die (reelle) Wurzel berechnet. Es ist dir dann i.A. egal, was es mit einer negativen Zahl als Eingabe anstellt, und je nach Konstruktion des Programms können auch die verschiedensten Resultate auftreten. --Claen edon 08:44, 15. Sep 2004 (CEST)

Was heisst elend? Mir war nicht klar, dass mir das nicht klar war. Hilft doch. :-) Dein Argument ist gut. Aber ich muss da trotzdem nochmal drüber meditieren. --Marc van Woerkom 08:52, 15. Sep 2004 (CEST)

Ach ja, Du verweist öfter auf die Berechnung reeller Funktionen, bei Gelegenheit fange ich mit den Artikeln zur Theorie der Typ-2 Maschinen, bzw. berechenbare Analysis, an. Ich hoffe Du schaust Dir das dann auch an. Kritik ist immer gut. --Marc van Woerkom 08:55, 15. Sep 2004 (CEST)

'Tschuldigung, jetzt habe ich dich überzeugt, war aber im Unrecht! Ich hatte Maschinenfunktion und berechnete Funktion verwechselt. --Claen edon 08:57, 15. Sep 2004 (CEST)

Kein Problem. Ich wollte eh nochmal drüber nachdenken, und das eine oder andere in der Literatur nachschlagen. Diese Wiki Artikel helfen mir sehr, darüber klar zu werden, wo ich nicht sattelfest bin. --Marc van Woerkom 13:40, 15. Sep 2004 (CEST)

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Dieser Artikel widerspricht in fundamentale Weise der Definition einer Funktion (Mathematik). Ebenso der Artikel Totale Funktion Es gibt keine partiellen Funktionen 128.97.70.87 00:27, 9. Okt 2004 (CEST)

Ja, das ist noch nicht sauber. Ich vermute, dass dieser Artikel und auch der Artikel Definitionsmenge nochmal überarbeitet werden müssen. Bei einer Abbildung $f:A\to B$ gilt halt ${\mbox{Def}}(f)\subseteq A$, wobei ${\mbox{Def}}(f)$ die Menge der Elemente ist, für die f definiert ist, also eine Zuordnung festgelegt wird. In diesem Artikel wird von Definitionsmenge gesprochen, was ja ${\mbox{Def}}(f)$ ist, gemeint ist vermutlich A gewesen. Bei dem Artikel Definitionsmenge ist das meiner Meinung nach auch der Fall. --Marc van Woerkom 10:06, 9. Okt 2004 (CEST)

Inzwischen ist dieser scheinbare Widerspruch in den betreffenden Artikeln geklärt. --SirJective 15:20, 19. Dez 2004 (CET)

Begriffe und Notation

Ich habe den Artikel überarbeitet und insbesondere auf klare Begriffsabgrenzungen und saubere Notation geachtet. Ich hoffe, Eure schlimmsten Bauchschmerzen sind damit vorbei.--AlfonsGeser 21:34, 24. Mai 2008 (CEST)

Der Artikel ist für die Tonne

Wer hat das nur verbrochen?

Um auszudrücken, dass eine partielle Funktion eine Funktion ist, sagt man gelegentlich, es handle sich um eine totale Funktion.

Und dafür wurde der Artikel totale Funktion gelöscht. Das tut einfach nur weh. 78.43.165.202 17:21, 23. Nov. 2008 (CET)

Ich vermute, das ist wie folgt zu verstehen:

    partielle Funktion = rechtseindeutige Relation
    totale Funktion = rechtseindeutige und linkstotale Relation
    => Menge aller partiellen Funktionen ist Obermenge von Menge aller totalen Funktionen.

    Soll nun verdeutlicht werden, dass man es nicht nur mit einer partiellen Fkt (=rechtseindeutige R) sondern sogar mit einer (aus mathematischer Sicht) "echten" Fkt (=rechtseindeutigen und darüber hinaus noch linkstotalen R) zu tun hat, spricht man (v.a. wohl im Kontext der theoret. Informatik / Berechenbarkeitsheorie) von einer totalen Funktion. (nicht signierter Beitrag von 2003:65:ED76:EB00:3864:8E0F:11B8:445 (Diskussion | Beiträge) 08:42, 5. Apr. 2016 (CEST))

Vermutlich schlecht formulierter Satz in der Einleitung:

In der Einleitung steht:

"Um auszudrücken, dass eine partielle Funktion sogar eine Funktion im eigentlichen Sinn ist, sagt man gelegentlich, es handle sich um eine totale Funktion."

Der Teilsatz [...es handle sich um eine totale Funktion."] bezieht sich glaube ich auf den Begriff der Funktion und auf den Satz davor. Man kann den Satz für sich alleine aber so interpretieren das man denkt das eine partielle funktion eine totale funktion ist was vermutlich falsch ist. --2A02:8108:1A00:3000:8C9C:CE21:B653:2E72 03:59, 22. Jun. 2017 (CEST)

Im Satz danach geht es weiter mit:

"Der Unterschied zwischen partiellen und totalen Funktionen besteht darin..." ich nehme mal an dass dieser Satz wahr ist (das es also einen unterschied gibt) die Interpretation des vorherigen Satzes würde dem aber widersprechen.

Anmerk.: Wenn man den Artikel nochmal aufpoliert passt er schätze ich gut zum Artikel "Relation" --2A02:8108:1A00:3000:8C9C:CE21:B653:2E72 04:08, 22. Jun. 2017 (CEST)

Kernproblem

Worüber ich nachdachte und warum ich diesen Artikel bemühte:

Eine Funktion von der Menge X auf die Menge Y sei injektiv und surjektiv. Bild hier:

1. WEITERLEITUNG [[1]]

Frage: Darf nun X Elemente enthalten die nicht in Y abgebildet werden (Diese Elemente hätten keinen Pfeil.)?

Antwort: Dass kommt darauf an ob f total oder partiell ist.

Fallunterscheidung:

f ist total: Dann bildet f jedes Element aus X nach Y ab, somit gibt es keine x in X die keinen Pfeil haben

f ist partiell: Dann existiert mindestens ein Element x in X das nicht von f nach Y abgebildet wird. Damit wäre X nicht mehr Definitionsbereich von f, sondern der Definitionsbereich von f wäre eine Teilmenge von X. --2A02:8108:1A00:3000:8C9C:CE21:B653:2E72 04:40, 22. Jun. 2017 (CEST)

Wenn $f$ eine Funktion ist, dann ist laut Definition $f$ immer total! Also lautet die Antwort: Nein.

Außerdem: Warum siehst du eigentlich in der englischsprachigen Wikipedia nach und nicht in der deutschsprachigen: Funktion (Mathematik)#Injektivität, Surjektivität, Bijektivität? --RPI (Diskussion) 17:17, 22. Okt. 2018 (CEST)