Diskussion:Positive und negative Zahlen

Was soll man sich eigentlich unter einer positiven nicht reellen Zahl vorstellen? Macht dieser Zusatz irgend einen Sinn?--Berni 18:39, 31. Jan 2004 (CET)

• • • Antwort: eine nicht-reelle positive Zahl. Z. B. eine komplexe Zahl. Man kann auch für die komplexen Zahlen eine lineare Ordnungsrelation definieren, die lexikographische Anordnung. Sie erfüllt aber nicht alle unsere erwartungen und ist daher nicht gebräuchlich.

Definition

... sie setzt den Begriff "größer" als bekannt voraus. Ist er aber nicht.

Vorschlag: denkt mal darüber nach, ob folgende Formulation besser geeignet ist: positive Zahlen kann man zwischen Quadrate von Zahlen einsperren, negative nicht. Auch hier steckt in verschleierter Form ein "größer" drin. Man kommt also nicht drum rum, den Begriff ordnungsrealtion hier zu bemühen.

Ob man nun "größer" oder "positiv" als den grundlegenden Begriff ansieht, ist auf diesem Niveau ziemlich egal. Und für reelle Zahlen kann man "größer" ohne Verwendung der Positivität über die lexikographische Ordnung der Dezimaldarstellungen auf den "größer"-Begriff für natürliche Zahlen zurückführen. Was Du mit "zwischen" meinst, ist mir allerdings nicht klar, solange "größer" noch nicht definiert ist.--Gunther 11:33, 25. Aug 2005 (CEST)

Danke, Gunther.- Solche Betrachtungen wären unter "Positivitätsbereich" besser aufgehoben.- Ist es nicht eine interessante Alternative, die positiven Zahlen als die "Halbwelt der Quadrate" , die negativen als den Bereich der Nicht-Quadrate (im Reellen) zu sehen? Ohne "Null". [Was Du mit "zwischen" meinst, ist mir allerdings nicht klar, solange "größer" noch nicht definiert ist.--das hatte ich ja eingeräumt und habe das "zwischen" inzwischen auch abgelegt.]

Das erscheint mir halt viel zu esoterisch im Vergleich zum Niveau des Artikels. Dafür gibt es geordneter Körper und pythagoräischer Körper (und vielleicht noch mehr Artikel, von denen ich nichts weiß). In einem Körper wie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathbb Q(\sqrt2)} kann man jedenfalls nicht aus intrinsisch-algebraischen Betrachtungen wie "Quadratzahl" o.ä. eine eindeutige Anordnung konstruieren (denn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1+\sqrt2} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1-\sqrt2} wäre beide positiv oder beide negativ, also Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (1+\sqrt2)(1-\sqrt2)=-1} positiv).--Gunther 11:12, 26. Aug 2005 (CEST)

... "[...]Positive Zahlen tragen ein Pluszeichen, das aber meist nicht notiert wird, und negative Zahlen ein Minuszeichen als Vorzeichen. Das Pluszeichen wird normalerweise weggelassen.[...]"

Ist das nicht doppelt gemoppelt und führt zu unnötiger Verwirrung? Ich denke es wäre sinnvoller den Nebensatz "das aber meist nicht notiert wird" zu streichen Dr650reiter 18:43, 14. Jan. 2012 (CET)

Sehe das auch so und habe es entsprechend geändert. RandomPerson (Diskussion) 15:08, 7. Dez. 2012 (CET)

komplexe zahlen

"Da man bei einigen Zahlenmengen (z.B. komplexe Zahlen) keine natürliche Ordnung definieren kann, kann man für diese Zahlen auch nicht von größer oder kleiner als Null sprechen. Diese Zahlen besitzen somit keine der vier hier definierten Eigenschaften" *** Welches sind denn dise vier Eigenschaften, bin ich blind? Was heißt "natürliche" Ordnung? Ist die Anordnung der Stichwörter in einem Lexikon unnatürlich?

Soll die Quzalität dieses Artikels verbessert werden, kommt man ohne den Begriff der Ordnungsrelation NICHT aus.

"Natürlich" ist hier natürlich falsch (oder zumindest nicht gemeint). Und ich sehe auch keine vier Eigenschaften. Ich wäre aber dafür, diesen Artikel elementar zu halten.--Gunther 11:28, 25. Aug 2005 (CEST)

Danke Gunther, aber die "4 Eigenschaften" müssen raus - oder richjtig rein.

Ein Begriff statt "positive und negative Zahlen"

Gibt es einen Begriff, mit dem man die generelle Eigenschaft, ob eine Zahl positiv oder negativ ist, umschreiben kann? Sowas wie: "Die Wertigkeit der Zahl ist negativ" oder "Die Vorzeichenhaftigkeit der Zahl ist negativ". Danke, --Abdull 19:11, 22. Jan 2006 (CET)

Vorzeichen?--Gunther 19:40, 22. Jan 2006 (CET)

Geschichte der negativen Zahlen

Während positive Zahlen wohl schon sehr früh in der Geschichte der Menschheit ein Begriff waren, z.B. zum Aufzählen von Objekten, war die Existenz von negativen Zahlen wohl nicht ganz so offensichtlich. Ich finde, ein Abschnitt über die "Entdeckung" der negativen Zahlen und ihre Akzeptanz interessant. ::Zapyon 10:39, 27. Apr. 2011 (CEST)

Ein solcher Abschnitt wäre in der Tat interessant, zumal viele Menschen auch heute noch große Probleme haben bei der Verwendung negativer Zahlen, vor allem in bestimmten Zusammenhängen wie negative Beschleunigung oder negatives Einkommen. Auch werden die Vorteile positiver und negativer Zahlen nicht hinreichend dargestellt (Vereinheitlichung von Formeln und Rechenverfahren). --Duschgeldrache2 (Diskussion) 22:57, 12. Jun. 2013 (CEST)

Ich lese gerade in einem Lehrbuchkommentar, dass die negativen Zahlen erst im 19.Jh. als Zahlen anerkannt wurden, was für mich unglaublich klingt. Leider gibt hier der Artikel nach wie vor keine Bestätigung oder einen Widerspruch zu solchen Aussagen. ollio (Diskussion) 16:44, 4. Feb. 2016 (CET)

0 als Positive Zahl

Zitat: „In der mathematischen Literatur und speziell auch in der Informatik ist es teilweise auch gebräuchlich, die Null zu den positiven Zahlen hinzuzunehmen (in der Informatik wird teilweise auch zwischen −0, 0 und +0 unterschieden). Deshalb gibt es auch den einheitlich verwendeten Begriff der echt positiven Zahlen, bei denen die Null nicht hinzugerechnet wird.“

Ich kann weder den Punkt mit der mathematischen Literatur noch den Punkt mit der Informatik bestätigen. Wo genau soll diese Aussage gemacht werden? Ansonsten werde ich diesen Passus wegen fehlender Quellenangabe streichen -- Nachtgestalt ^{Licht aus!} 17:40, 13. Jul. 2011 (CEST)

Mir sagt das auch überhaupt nichts.. totaler Schmarrn. Selbst wenn sich ein Buch finden lassen sollte, welches diese Kategorisierung vornimmt, so ist sie doch auf keinen Fall gebräuchlich. Es entspricht einfach nicht der Wahrheit. "echt positive Zahl" ist wohl eine Verwechselung oder Zusammenschmelung von "echt größer Null" und "positive Zahl", der Autor muss dies wohl offensichtlich verwechselt haben!? (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.8 (Diskussion) 20:20, 15. Nov. 2011 (CET))

Als Verwechslung würde ich das keinesfalls bezeichnen - vielmehr ist es so etwas wie eine logische Fortsetzung der Begriffe größer als Null respektive echt größer als Null. Im gegenwärtig üblichen Sprachgebrauch bedeutet positiv "reell und echt größer Null", während "reell und größergleich Null" nicht-negativ genannt wird, was unschön ist, weil auf diese Weise etwas durch eine Negation ausgedrückt wird. Wenn man etwas darüber definieren will, was es alles nicht ist, ist man lange dran. Tatsächlich impliziert das Wort "nicht-negativ" - und zwar unausgesprochen - dass eine Zahl reell ist, denn nicht negativ - aber eben nicht nicht-negativ - ist beispielsweise auch i.--Slow Phil (Diskussion) 15:03, 20. Jan. 2016 (CET)

Ich habs rausgenommen. Es widerspricht allen Mathe- und Informatikbüchern, die ich je gesehen habe. Als studierter Mathematiker hab ich selber noch nichts davon gehört, dass man 0 als positive Zahlen sehen kann, deshalb unterscheidet man in der Mathematik auch immer zwischen "positiv" und "nicht-negativ". (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.251 (Diskussion) 20:24, 15. Nov. 2011 (CET))

Ich glaube der Begriff "echt positiv" stammt aus der Vermischung von "größer" und "echt größer" und "positiv"/"negativ". In der Literatur ist der Begriff "echt positiv" in Bezug auf Zahlen weder in der Mathematik, noch in der Informatik zu finden. (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.8 (Diskussion) 22:56, 19. Nov. 2011 (CET))

Wie oben gesagt, es ist eher eine logische Fortsetzung als eine Vermischung. Es wäre sprachlich einfach stimmiger, "positiv" als "größer (oder eventuell gleich) Null" und "echt positiv" als "echt größer Null" aufzufassen. Natürlich ist es unüblich und kann hier nicht eingeführt werden, weil es OR wäre.--Slow Phil (Diskussion) 15:03, 20. Jan. 2016 (CET)

Nach IEEE 754 ist auch für die Null ein Vorzeichenbit resreviert; so hat die 32-bit-Gleitkomma-Null zwei Darstellungen,

"1 00000000 000000000000000000000000" und "0 00000000 000000000000000000000000", halt "-0" und "+0".

Ach ja, gibt sogar nen eigenen Artikel dazu, wie ich gerade feststelle. (nicht signierter Beitrag von 78.94.124.177 (Diskussion) 19:54, 18. Mär. 2014 (CET))

positive Zahl

Wieso wird der Abschnitt über >Weitere Definition von "Positiv"< nicht gelöscht? Vor allem der Satz: "In der mathematischen Literatur und speziell auch in der Informatik ist es teilweise auch gebräuchlich, die Null zu den positiven Zahlen hinzuzunehmen" ist ja wohl 1. eindeutig falsch, das weiß jeder, der Mathematik und/oder Informatik studiert hat und 2. ist dieser Satz durch keine Quelle belegt worden. Wenn man danach googelt, findet man auch keine Quellen. Ich bin für eine sofortige Löschung dieses Satzes. (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.112 (Diskussion) 10:44, 21. Nov. 2011 (CET))

Eine positive Null und eine negative Null gibt es nur bei Analysen von wirtschaftlichen Abschlüssen / Bilanzen - und die haben ja mit Mathematik wenig am Hut. Trotzdem graust mich diese Formulierung. Sie sind von ähnlicher Qualität wie die Bilanzanlyse des Firmenchefs in der Rede zu seiner Belegschaft: "Voriges Jahr standen wir noch ganz dicht vor dem Abgrund, aber dieses Jahr sind wir einen riesigen Schritt vorangekommen". Gruß -- Dr.cueppers - Disk. 13:41, 23. Mai 2012 (CEST)