Diskussion:Primzahlvierling

Auch ,wenn es pingelig klingt: für n=6499 (vorletzte Zeile der Tabelle) ist ein Zahlendreher drin: statt 97841 muss es 97481 heißen.

Fehler ist Fehler. Danke für den Hinweis. --Stefan Birkner 16:25, 14. Dez. 2008 (CET)

Unendlich viele Primzahlquadruplets

Eine Sache liegt mir (immer noch) schwer im Magen:

"Ob es unendlich viele Primzahlquadruplets gibt, ist unbekannt. Die Existenz von unendlich vielen Primzahlzwillingen ist dafür offensichlich notwendig, aber bis heute hat man keinen Beweis, dass daraus die Existenz von unendlich vielen Primzahlquadruplets folgen würde."

Ich würde folgendes denken:

Wenn es unendlich viele Primzahlen gibt (ich weiß, das ist bewiesen), und man einen Beweis findet, daß es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt, man wie nach der vollständigen Induktion folgern könnte, das es auch unendlich viele Prinzahlquadruplets, -Oktoplets, ... existieren. --Arbol01 14:44, 28. Sep 2004 (CEST)

Zu kurz gedacht, denn aus der Unendlichkeit der Primzahlzwillingshäufigkeit (die ja nicht bewiesen ist) folgt nicht automatisch, dass es auch unendlich viele Paare von Zwillingen (also Vierlinge) gibt, die genau den geforderten Abstand haben. Das ist noch eine zusätzliche Bedingung mehr. --Rat 20:22, 28. Sep 2004 (CEST)

Lemma

Klingt nach einer schlechten Eindeutschung, Google-Hits gibt es dafür auch nur in WP-Kopien. Woher stammt das Wort? Verschieben nach Primzahlvierlinge?-- Gunther 02:38, 21. Apr 2005 (CEST)

Ich finde Primzahquadrupel besser. Und Primzahlquadruplet auch! --Arbol01 02:41, 21. Apr 2005 (CEST)

Naja, quadruplet ist das englische Wort für Vierling, übersetzen sollte man das schon. Primzahlquadrupel klingt halt nach irgendeinem Quadrupel von Primzahlen.-- Gunther 03:02, 21. Apr 2005 (CEST)

Stimmt, quadruplet steht (auch) für Vierlinge. Aber, triplet steht für Drillinge, wird aber trotzdem auch für eine Gruppierung dreier Nukleinsäuren benutzt. --Arbol01 09:27, 21. Apr 2005 (CEST)

Ok, dann eben anders: gib eine (deutsche) Referenz für die Verwendung des Wortes Primzahlquadruplet.-- Gunther 09:57, 21. Apr 2005 (CEST)

Habe mal ein wenig gerechnet

Ein Primzahlvierling beschreibt drei aufeinanderfolgende Primzahllücken von vier.

Merksatz: Die Primzahlvierlinge folgen einer Systematik

• $6(n)+1$ für die erste begrenzende Primzahl bis
• $6(n+1)-1$ für die zweite begrenzende Primzahl
  

Beispiel nach Einsetzung der Werte in die Formael

• Primzahllücke 91 - 95 (wenn man die 15 einsetzt)
• Primzahllücke 85 - 89 (wenn man die 14 einsetzt)
• Primzahllücke 79 - 83 (wenn man die 13 einsetzt)
• Primzahllücke 73 - 77 (wenn man die 12 einsetzt)
• Primzahllücke 67 - 71 (wenn man die elf einsetzt)
• Primzahllücke 61 - 65 (wenn man die zehn einsetzt)
• Primzahllücke 55 - 59 (wenn man die neun einsetzt)
• Primzahllücke 49 - 53 (wenn man die acht einsetzt)
• Primzahllücke 43 - 47 (wenn man die sieben einsetzt)
• Primzahllücke 37 - 41 (wenn man die sechs einsetzt)
• Primzahllücke 31 - 35 (wenn man die fünf einsetzt)
• Primzahllücke 25 - 29 (wenn man die vier einsetzt)

nachfolgende Zahlen bilden einen Primzahlsechsling

• Primzahllücke 19 - 23 (wenn man die drei einsetzt)
• Primzahllücke 13 - 17 (wenn man die Zwei einsetzt)
• Primzahllücke 7 bis 11 (wenn man die Eins einsetzt)

Sollen Teile oder alles in den Artikel? --JARU Postfach ^Feedback? 19:38, 23. Okt. 2010 (CEST)

Ein Primzahlvierling hat aber die aufeinanderfolgenden Abstände 2, 4, 2, nicht 4, 4, 4 (das wäre auch nicht möglich, ebenso wie 2, 2, 2). --91.32.102.45 23:13, 23. Okt. 2010 (CEST)

Größter Primzahlvierling

Um den zu finden, muss man nur die vorhandenen Programme auf einem möglichst schnellen Computer laufen lassen. Es ist ganz unausweichlich, dass irgendwann ein größerer Vierling herauskommt, dessen mathematische Bedeutung jedenfalls sehr bescheiden ist. Mathematisch und in jeder anderen Hinsicht ist absolut bedeutungslos, wer die ansonsten sicher dankenswerte Aufgabe übernommen hat, die Programme laufen zu lassen und dafür die Rechenzeit zur Verfügung zu stellen. Eine ungleich höhere geistige Leistung haben die Programmierer erbracht, und auch die ist eine eher routinemäßige im Vergleich zu der von den Entwicklern der Algorithmen. --84.130.143.165 22:29, 22. Apr. 2013 (CEST)

Stimmt. Konsequenterweise müsste man dann aber auch bei den Einzelprimzahlen die Namen herausnehmen. Zumindest bei allen, wo GIMPS beteiligt war, denn auch hier sind die jeweils erstgenannten lediglich die "Rechenzeitspender." (nicht signierter Beitrag von 217.84.63.97 (Diskussion) 20:31, 23. Apr. 2013 (CEST))