Diskussion:Quadratisches Reziprozitätsgesetz

Fallunterscheidung in den Ergänzungssätzen

Habe die Sonstfälle der Fallunterscheidung ergänzt. Weitere Werte nimmt das Symbol mod 4 und 8 nämlich nicht an, da p prim. Die Fallunterscheidung sollte immer noch vollständig aussehen, deswegen habe ich die Kongruenz sozusagen nur als Kommentar hinter das Sonst gesetzt. --Reziprok 19:24, 11. Okt. 2006 (CEST)

Gibt es denn auch gerade Primzahlen?

nicht viele, aber reichlich: 2.--Hagman 21:47, 17. Jul. 2009 (CEST)

Fehler im Satz?

Wenn man p=3 und q=7 setzt, dann sind p und q kongruent 3 modulo 4, und der Exponent des mittleren Ausdrucks ist ungerade, also kommt da -1 raus, was mit der Fallunterscheidung überinstimmt. Aber im Produkt (p/q)(q/p) auf der linken Seite der Gleichung kann ich doch einfach alles kürzen und erhalte 1.--213.49.146.117 12:47, 17. Nov. 2009 (CET)

Ausdruck nicht immer 1?

Ist nicht immer ${\frac {p}{q}}{\frac {q}{p}}=1$? --Jobu0101 (Diskussion) 21:07, 3. Jun. 2012 (CEST)

Nein. $\left({\frac {7}{3}}\right)=1$ und $\left({\frac {3}{7}}\right)=-1$. Vielleicht sollte man deutlicher und/oder näher an die Formeln schreiben, dass das Legendre-Symbol gemeint ist. --Daniel5Ko (Diskussion) 00:53, 4. Jun. 2012 (CEST)

Ja, das sollte man wirklich deutlicher machen. --Jobu0101 (Diskussion) 08:57, 4. Jun. 2012 (CEST)

Ist leider immer noch nicht wirklich deutlich. Ich bin über die selbe Frage gestolpert, und ich bin Dipl-Math (Schwerpunkt Analysis und Numerik). Kann jemand der mehr Ahnung von Zahlentheorie hat als ich das noch mal anpacken? --Roll.christian (Diskussion) 18:16, 31. Dez. 2018 (CET)

Ich habe jetzt mal am Anfang des Abschnitts „Aussage“ nochmal einen Hinweis ergänzt. -- HilberTraum (d, m) 20:28, 31. Dez. 2018 (CET)

Gleichung vs. Kongruenz

Im Abschnitt Beispiele kommt viermal das Wort Gleichung vor. Meiner Meinung nach handelt es sich hier aber um Kongruenzen. --Gulchenruz (Diskussion) 14:45, 24. Jul. 2012 (CEST)

Ja, das sind Kongruenzen mod n, aber man kann sie auch als Gleichungen im Restklassenring $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ auffassen, also falsch ist eigentlich beides nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 16:12, 24. Jul. 2012 (CEST)

Geschichte

Man könnte etwas über die Geschichte dieses Satz schreiben. --Jobu0101 (Diskussion) 19:16, 23. Apr. 2016 (CEST)