Diskussion:Random Walk

Dieser Artikel wurde ab August 2012 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Zufallsbewegung - nun Random Walk“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Stationarität

zur Stationarität: das stimmt doch nicht: random walks sind NICHT stationär! das sind ja AR(1)-Prozesse mit a_1=1 und damit sind sie instabil! Die Varianz wächst usw. Ich kann gerne noch paar Gründe aufzählen, warum das nicht paßt. Was meint ihr?

Vielleicht sollte man auch unterscheiden zwischen "Random Walk" und "Random Walk Prozessen". Zweitere können zB (Stichwort Martingaldifferenzen) Finanzzeitreihen modellieren (siehe Anstz oben)

-- Thire 11:44, 5. Okt 2004 (CEST)

Gausverteilte Schrittlängen

Muessten Schrittlaengen nicht gaussverteilt sein? Kommt wahrscheinlich wegen dem zentralen Grenzwertsatz aufs selbe raus aber Sub- und Superdiffusion mit Levy-verteilung wird so schwierig zum einfuehren... -- J. 30.Mai 2005

Falls erforderlich, fasst man n diskrete Schritte zu einem Schritt zusammen (zB. n=12, siehe Zwölferregel und Zentraler Grenzvertsatz).Anton 21:58, 3. Jun 2005 (CEST)

Deutsch

Sollten wir statt "random walk" nicht durchgehend "Irrfahrt" und "Zufallsbewegung" verwenden? Wer Englisch haben will, kann ja die Englische Wikipedia besuchen. Elasto 11:41, 5. Dez 2005 (CET)

Nein! random walk ist ein feststehender Begriff, der der Bedeutung auch am nächsten kommt. Irrfahrt ist die, wie üblich, nicht ganz passende Übersetzung. Wir sollten die gebräuchlichsten und eindeutigsten Begriffe verwenden und nicht aus deutsch-nationalen Gründen alle Begriffe eindeutschen.

So gebräuchlich ist der Begriff "random walk" wohl nicht. Mein Stochastik-Prof hat den Begriff kein einziges Mal benutzt. Nur Irrfahrt. Das hat auch nichts mit Deutschtümelei zu tun, sondern mit Verständlichkeit für diejenigen, die kein Englisch beherrschen Elasto 12:37, 1. Feb 2006 (CET)

Grafik zur 1D Zufallsbewegung

Wenn man diese Graphik anklickt steht drunter "1D Random walk mit 100 Schritten der Schrittlänge 0,5". Was stellt die Graphik wirklich da? Ich habe es so interpretiert, als seien verschiedene Realisationen des selben Zufallsprozesses gezeigt. Wenn die "Zeit" auf der x Achse jedoch die Anzahl der Schritte ist, wuerde die tuerkise Realisation in 100 Zeiteinheiten nicht bei weniger als -5 eintreffen. Wie ist das Diagramm gedacht? --The Theorist 14:54, 27. Jan. 2010 (CET)

Unverständlich

Also ich halte das erste Beispiel für falsch. Die mittlere Schrittlänge sollte 0 betragen, nicht 0,25, denn die Schrittlänge ist schließlich gleichverteilt von -0,5 bis 0,5. Meiner Ansicht nach ist es sehr sinnvoll, hier die Werte explizit zu berechnen und auch die gebräuchlichen Bezeichnungen aus der Statistik zu erwähnen, und nicht nur "mittlere Schrittlänge"! Ich finde die Zahlen sehr verwirrend und kann sie auch nicht nachvollziehen, obwohl ich nicht fachfremd oder begriffsstutzig bin. Man sollte außerdem erkläutern, was es für eine Bedeutung hat, wenn der rel. Fehler gegen null, der absolute aber gegen unendlich läuft. Zum zweiten Beispiel: Setzt man mal p=q=1/2 in die unter dem Artikel Binomialverteilung gegebene Formel für die Varianz ein kommt man nicht auf Var=n! --DaPhil 11:19, 01. Jun. 2010 (CET)

k ???

Das Beispiel fängt schön an, doch dann taucht in der Formel ein ominöses 'k' auf, welches nirgends erklärt wird. Wahrscheinlich weiss der Fachmann was gemeint ist, trotzdem gehört eine Erklärung aller Variablen einfach dazu. Ich selber kann das nicht, ich hoffe es findet sich jemand, der sich der Sache annimmt. Danke! (nicht signierter Beitrag von Stenzel (Diskussion | Beiträge) 10:38, 18. Dez. 2010 (CET))

Vielleich so besser ?

Die Konfusion kommt nach meine Auffassung daher, dass zuerst "X" als "Stelle" eingeführt wird, später in der Formel dann aber X als Zufallsvariable benutzt wird und die "Stelle" mit "2*k-n" bezeichnet wird, was zwar richtig aber nicht besonders offensichtlich ist.

Vorschlag:

Eine beliebte Veranschaulichung lautet wie folgt: Ein desorientierter Fußgänger läuft in einer Gasse mit einer Wahrscheinlichkeit p einen Schritt nach vorne, mit einer Wahrscheinlichkeit $q=1-p$ einen Schritt zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich nach dem n-ten Schritt seine Position X an der Stelle $X_{0}$ befindet? Antwort: Damit der Fußgänger nach n Schritten, davon $k$ Schritte nach vorne und $l$ Schritte zurück, die Position $X_{0}$ erreicht hat muss gelten: $n=k+l$ und $X_{0}=k-l$. Jede erreichbare Position läßt sich also schreiben als $X_{0}=k-l=k-(n-k)=2k-n$, wobei k die Anzahl der Vorwärtsschritte (0 bis n) ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass k von n Schritten vorwärts sind, ist durch die Binomialverteilung gegeben. Die Wahrscheinlichkeit für die Position lautet also

$P(X=2k-n)={n \choose k}~p^{k}q^{n-k}$.

-- HTeutsch 10:17, 21. Feb. 2012 (CET)

Verallgemeinerungsfähig?

Welches Germanistikgenie hat sich denn an diesem Worte ausgetobt? Verallgemeinerung ist keine Fähigkeit, also kann es kein "verallgemeinerungsfähig" geben. "verallgemeinerbar" wäre hier richtig gewesen. --89.244.68.230 21:38, 11. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe versucht, mit einfacheren Worten konkreter zu sagen, was gemeint ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:14, 12. Aug. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. "Verallgemeinerungsfähig" kommt nicht mehr im Text vor.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:14, 12. Aug. 2012 (CEST)

solange eindeutig ist, was man meint... Sprache ist nur ein Werkzeug! --141.58.44.53 14:00, 7. Jul. 2013 (CEST)

Ich kann Ihnen da nur zustimmen, wobei ich das "nur" auslassen und noch ergänzen würde, dass es sich bei dieser letztlich um eine menschliche Erfindung handelt. xD lmaxmai 13. Feb. 2021 (CET)

Mehrdimensionaler Fall

Die Erweiterung des Random Walk auf mehrere Dimensionen sollte hier vielleicht auch behandelt werden, insbesondere das interessante (und vielleicht unerwartete) Ergebnis, dass ein Random Walk in 3 oder mehr Dimensionen nicht mehr jeden möglichen Ort besucht. -- 46.115.114.246 22:16, 29. Sep. 2013 (CEST)

Ja, das verwirrt schon im Inhaltsverzeichnis: Wenn "Eindimensionaler Fall" eine Überschrift ist, erwartet der Leser doch sofort eine zweite: "Mehrdimensionaler Fall". --Cami de Son Duc (Diskussion) 17:56, 30. Jan. 2018 (CET)