Diskussion:Reverse Mathematik
Dieser Artikel ist der Beginn einer Übersetzung aus dem englischen en:Reverse mathematics. Weil sich der Übersetzer (also ich) über inhaltliche Fragen und die Bedeutung des Themas im Unklaren ist, hat er Hilfe beim Portal:Mathematik angefordert und die Übersetzung vorübergehend auf Eis gelegt. --Bitbert 17:33, 22. Mär. 2007 (CET)
Handelt es sich hier um Computer-Programm oder Projekt-Programm?
--Noisper 17:31, 22. Mär. 2007 (CET)
- Tja, wenn ich das wüsste... --Bitbert 17:33, 22. Mär. 2007 (CET)
- Wohl eher um ein Projekt. Nicht dass ich deshalb mehr damit anfangen könnte...--Hagman 19:51, 22. Mär. 2007 (CET)
- Gibts jemanden im Portal, der sich mit Mengenlehre beschäftigt? --Bitbert 09:27, 23. Mär. 2007 (CET)
Also das Lemma kommt mir komisch vor. Das sieht nach direkter Uebersetzung aus und nicht nach einem deutschen Begrifd. Da Du auch zugibst, vom Thema keine Ahnung zu haben, kann ich nur raten, den Artikel einfach loeschen zu lassen. Das ist nicht wirklich eine Basis, um ueber das Thema zu schreiben. --P. Birken 10:31, 23. Mär. 2007 (CET)
- Na, ganz so schlimm steht es nicht um mich. Ich habe als Mathematiker und Informatiker durchaus Ahnung vom Themengebiet, nur dieses spezielle „Programm“ Reverse Mathematik ist mir noch nie untergekommen. Ich habe den Begriff nach mehreren Angeboten in aktuellen Vorlesungsverzeichnissen übersetzt, vgl. Münster, München. Der englische Artikel bietet viel Material und ich traue mir eine korrekte Übersetzung zu. Eine Gegenprüfung durch einen Fachmann und die Klärung einiger Begriffe und der tatsächlichen Bedeutsamkeit ist aber unumgänglich. --Bitbert 10:48, 23. Mär. 2007 (CET)
- Ich denke, das Problem bei diesem Thema ist, dass es sich um Philosophie der Mathematik handelt (Konstruktive Mathematik) und die wenigsten praktischen Mathematiker sich mit diesem Gebiet auseinandersetzen. --Bitbert 10:51, 23. Mär. 2007 (CET)
- So, vom Portal:Philosophie hierher verwiesen... die Idee als solche lässt sich vielleicht innerhalb des Artikels Philosophie der Mathematik abhandeln, vermutlich als Variante des konstruktivistischen Ansatzes (wenn ich das richtig verstehe). Wenn es hingegen konkret wird, dann ist es regulärer Teil der Mathematik. Angesichts des momentanen Zustands würde ich P. Birken zustimmen wollen, dass der Artikel besser gelöscht werden sollte, wenn kein kundiger Bearbeiter zur Verfügung steht. --Markus Mueller 11:24, 23. Mär. 2007 (CET)
- Wie ihr meint. --Bitbert 11:44, 23. Mär. 2007 (CET)
- Löschen ist hier ohne Grund. Es gibt keine Möglichkeit der Irreführung. Belassen ist andererseits nicht falsch: ist wie ein Aufruf für diejenigen, die vom Thema was verstehen.Hagupe 17:09, 23. Mär. 2007 (CET)
- Wenn der Wunsch nach Behalten besteht, kann ich auch folgendes vorschlagen: Ich übersetze den Artikel fertig und markiere ihn mit einem Baustein und Hinweis auf Unsicherheiten auf der Diskussionsseite. Zusätzlich kann der Artikel in die Überarbeitungswünsche der beiden Portale Mathematik und Philosophie aufgenommen werden. So wäre für den Leser offensichtlich, dass Probleme vorliegen und künftige Autoren könnten auf einen Grundstock zurückgreifen, der beim Auffinden zusätzlicher Informationen behilflich sein könnte. --Bitbert -?- 17:19, 23. Mär. 2007 (CET)
Hallo, ich habe mir den englischen Artikel einmal grob angeschaut. Die Grundidee ist eigentlich einfach: Man geht aus von einem logischen Basissystem und einem mathematischen Theorem, das im Basissystem nicht beweisbar ist, und fragt sich, welches Axiom bzw. welche Axiome man zum Basissystem hinzunehmen muss, um das Theorem zu beweisen.
Beispiel: Der Satz „Jeder Vektorraum hat eine Basis.“ ist in ZF = Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ohne Auswahlaxiom (AC) nicht beweisbar. Es war schon lange bekannt, dass sich mit AC der Satz beweisen lässt. Vor einigen Jahren wurde nun gezeigt, dass man AC tatsächlich dazu braucht, d. h. der Satz „Jeder Vektorraum hat eine Basis.“ ist (bezüglich ZF) äquivalent zu AC. Das ist eben der Rückschluss: man kommt vom mathematischen Theorem zurück zu einem notwendigen Axiom.
"Reverse Mathematics" untersucht nun solche Fragestellungen, allerdings hat man sich auf das Gebiet der Second-Order-Arithmetik spezialisiert, betrachtet also bestimmte (Basis-)Systeme für solche Logiken. Leider verstehe ich davon ziemlich wenig (eigentlich nichts), halte das Thema ber doch für interessant, wenn auch etwas speziell. Über Second-Order-Arithmetik scheint es in der deutschen Wikipedia kaum etwas zu geben, jedenfalls habe ich nichts gefunden, aber da gibt es ja vielleicht Abhilfe.
Das Lemma sollte nach meiner Meinung auf jeden Fall bestehen bleiben. Schon in der jetzigen rudimentären Form bringt der Artikel eindeutig einen Mehrwert gegenüber seiner Nichtexistenz. Das Lemma sollte nicht irgendwo anders in integriert werden. Es muss auch nicht gleich im ersten Schritt eine vollständige Übersetzung stattfinden, nach einer gewissen Ergänzung könnte der Artikel zunächst einmal bestehen bleiben. Es ist auch zu bedenken, dass ein gewisser Unterbau zum Thema "Second-Order-Arithmetik" in Form von anderen Artikeln noch ergänzt werden sollte, damit dieser Artikel nicht so in der Luft hängt.
Ich bin bereit, bei der Qualitätssicherung einer Übersetzung mitzuwirken. Allerdings muss ich mich dazu erst kundig machen, so dass ein gewisser Zeitverzug unvermeidlich wäre. Ich finde es aber auf alle Fälle gut, dass Bitbert den Artikel übersetzen möchte und denke, dieses Engagement sollte man nicht blockieren. Gruß, Wasseralm 22:15, 23. Mär. 2007 (CET)
- Ich habe als Kompromiss mal ein Stück weiterübersetzt und den Artikel danach so umgearbeitet, dass er in dieser Form als eigenständiger Kurzartikel stehen bleiben kann. So wird dem Leser wenigstens eine Grundvorstellung von dem vermittelt, was ihn dort erwartet. --Bitbert -?- 09:40, 29. Mär. 2007 (CEST)
