Diskussion:Rundung

Problematik: Die Rundung (substantiv) ist nicht das gleiche wie das Verb "runden"

Eine Rundung bezeichnet eigentlich eine Teilkreisförmige Linie in einer Technischen Zeichnung bzw. eines Körpers. Diese Seite beschreibt "Das Runden" als Vorgang, nicht "Die Rundung" als Objekt. Damit müsste der Artikel auf "Runden" verschoben werden, oder nicht? (nicht signierter Beitrag von 80.81.3.77 (Diskussion) 13:38, 30. Okt. 2020 (CET))

Finde ich keine schlechte Argumentation. siehe z.B. auch pressen Pressung etc. --Cms metrology (Diskussion) 14:20, 31. Okt. 2020 (CET)

Basierend darauf verfehlt der Artikel doch eigentlich seine Definition, bzw. müsste auf "Das Runden" verschoben werden, oder nicht? Leider weiß ich nicht, wie man das umsetzt. Weiterhin wäre hier dann ein komplett neuer Eintrag fällig. Ich würde die ersten Ansätze hierzu schreiben, aber was mache ich dann mit dem alten Artikel? (nicht signierter Beitrag von 80.81.3.77 (Diskussion) 13:08, 11. Nov. 2020 (CET))

Es gibt eine Anleitung: WP:Verschieben --Cms metrology (Diskussion) 17:52, 11. Nov. 2020 (CET)

Diskussion: Kaufmännische Rundung - Ziffern ab der dritten Nachkommastelle werden nicht berücksichtigt

Frage an Christoph Langer: Kannst Du eine Quelle zu deinem Beitrag "Kaufmännisches Runden" angeben? In deinem Beitrag "Kaufmännisches Runden" (Version vom 15:25, 23. Dez 2003) taucht die dortige Definition zu dem Verfahren das erste Mal auf. Kannst Du mir bitte sagen, wie und wo ich das überprüfen kann?

(Ich kenne das Verfahren "Kaufmännisches Runden" nämlich auch anders gerechnet so, dass beliebig viele Nachkommastellen berücksichtigt werden, und dass ab einer bestimmten beliebigen Nachkommastelle abgeschnitten (oder mit allen Nachkommastellen) dann immer eine Ziffer nach links weitergerundet wird, bis die zweite Nachkommastelle erreicht ist. Ich kann meine Methode allerdings auch nicht mit einer Quelle belegen, habe dies aus meinem Mathe-Schulunterricht so in Erinnerung.)

--Schorschikaha 04:50, 2. Jan 2006 (CET)

Dass man sozusagen inkrementell runden soll, klingt eher nach einem Fehler bei der Klassenarbeit in Mathe. Angesichts der Info über diese Büroring 1000 unten würde ich aber nicht meine Hand dafür ins Feuer legen, dass es nicht in der Praxis (wahrscheinlich) unrichtiger Weise verwendet wird. --Mpaesold 10:51, 20. Okt. 2006 (CEST)

Ich habe ein Frage: Was bedeutet "bürgerlich runden"? Ist das gleichbedeutend mit "kaufmännisch runden"? Und wird auf eine bestimmte Stelle hinter dem Komma gerundet?

Die Diskussion ist schon alt, aber hey Leute: Der Begriff des kaufmännischen Rundes ist hier komplett verfehlt: Wenn man üblicherweise rundet, dann ist das gemäß der DIN 1333 und fertig.

Das "kaufmännische Runden" wird in der Din 1333 gar nicht erwähnt. Das "kaufmännische Runden" ist etwas komplett anderes. Man versteht darunter ein opportunistisches Runden zu dem Vorteil des Kaufmanns. Dadurch lassen sich auch andere Phänomene hier in der Diskussion einfach erklären ohne vermuten zu müssen, dass es zu mehrfachen Rundungen gekommen ist. Beste Grüße--2A01:C22:C88A:3000:91C:E947:3F0C:F760 18:17, 20. Aug. 2020 (CEST)

Diskussion: Rundung

Ich habe eine Frage: Wenn ich 4,9998899 mathematisch erst auf vier Nachkommstellen runde, komme ich auf 4,9999. Jetzt soll ich dies aber auf 2 Nachkommastellen runden. Was ist dann richtig? Rundet sich das dann auf 5?

?

"Wenn z.B. eine Kraft mit 12,2 Newton gemessen wird, dann müssen alle Endergebnisse, die von dieser Kraft abhängen, so gerundet werden, dass maximal drei signifikante Stellen übrig bleiben." Wenn 12,2 gemessen wird wäre dies ein ungerundeter Wert => Endergebnisse die davon abhängen haben noch kein Problem mit Rundungen. Das 3 signifikante Stellen ist schlicht unverständlich. (nicht signierter Beitrag von 84.56.9.117 (Diskussion) 11:15, 21. Nov. 2016 (CET))

Wird es damit verständlicher? (Man darf doch „die Gnade der nie gekannten Logarithmentafel“ unterstellen, oder?)

---

Bei der kaufmännischen Rundung werden sowohl $4,9998899$ als auch $4,9999$ auf $5,00$ gerundet, wenn auf zwei Nachkommastellen gerundet wird. Nur die dritte Stelle hinter dem Komma wird dafür berücksichtigt und die ist in beiden Fällen $9$.

--B1tman 17:17, 28. Nov 2005 (CET)

Wenn die Antge nicht zur Frawort paßt …?

Alternative Kaufmännische Rundung?

Ich bin auf folgendes Problem gestossen: bei einem Netto-Betrag $62,53$ ergeben sich $16\%$ Mehrwertsteuer als $10,0048$. Also sollte nach kaufmännischer Rundung $10,00$ rauskommen.

Es gibt jedoch Rechenmaschinen (in diesem Fall eine Büroring 1000), die scheinbar schrittweise Stelle für Stelle wegrunden. Aus $10,0048$ wird $10,005$ wird $10,01$.

Meine Frage ist, ob diese Form der Rundung bei der Rechnungserstellung überhaupt legal ist (offensichtlich ist der Rundungsfehler größer). Wenn ja, dann kann das vielleicht in den Artikel aufgenommen werden?

Vielen Dank.

-- B1tman 13:57, 15. Nov 2005 (CET)

Ich kannte das von Dir geschilderte Verfahren ("Rückwärts" von der letzten verfügbaren Stelle "hochrunden") unter dem Namen "Wissenschaftliches Runden". Im Netz konnte ich (allerdings nach einer nur oberflächlichen Recherche) nur eine Quelle im Rahmen einer Visual-Basic-Site finden (http://www.vbpro.de/tipps/tipp.asp?id=327).

Wichtiges Kriterium dieser Rundungsmethode, daß meines Wissens dringend zu dieser gehört (aber auch in dem VB-Tip nicht erwähnt wird), war aber auch das im Wikipedia-Artikel genannte Markieren einer durch Auf- oder Abrunden enstandenen "5" (Punkt über bzw. Strich unter der Ziffer). Bei weiteren Rundungsvorgängen ist im Falle einer durch Aufrunden entstandenen 5 nicht auf- sondern Abzurunden.

In Deinem Beispiel wäre das also folgfender Ablauf:

$10,0048$ wird zu $10,005$ (mit Punkt darüber) und danach daraus $10,00$ und nicht $10,01$

So wird der Rundungsfehler insgesamt kleiner - Ob das Verfahren aber Buchalterisch korrekt ist, weiß ich nicht...

Das kaufmännische Runden verzerrt hoechstens bei begrenzter Messgenuigkeit. ]0,0-0,499..] wird ab [0,5-0,999..[ (ausgeschlossen deshalb, da die beiden Fälle bereitsgerudet sind ( 0,0 = 0 und 0,999.. = 1) In disem Fall verzerrt doch die "Unverzerrte Rundung" stärker, da gerade Zahlen bevorzugt werden! ???

146.107.217.155 13:02, 22. Aug 2006 (CEST)

In der Buchhaltung ist es wie bei den Tankstellen üblich, (nur) mit Tausendstel zu rechnen und dann das Endergebnis auf Cent (also Hundertstel) zu runden. Dass Buchhaltung und Menschenverstand disjunkt sind, kann man an diesem Beispiel wunderschön sehen. Und dass die Aufrundungsmanie zusätzlich die Inflation anheizt. --Henrik Haftmann (Diskussion) 12:48, 15. Okt. 2012 (CEST)

Änderung durch JoZl erzeugt Widerspruch

Durch die erste Änderung durch JoZl am 26.01. ist eine Inkonsistenz aufgetreten: Entweder man rundet beim alternativen Verfahren zur nächsten geraden Ziffer ODER man rundet -2,35 auf -2,3. Was nun richtig ist, kann ich nicht beurteilen, auf jeden Fall war das Beispiel vor der Änderung (-2,35 -> -2,4) in Übereinstimmung mit der genannten Definition.

Ich weiß nicht wer das geändert hat aber irgendwie sehe ich auch eine Inkonsistenz zwischen der Definition der "Unverzerrten oder mathematischen Rundung" und den Beispielen: aus 2,45 müsste also 2,4 werden (Letzte Stelle gerade) und nicht 2,5!!

Truncation

Wie heißt das Verfahren / der Operator, um Zahlen einfach abzuschneiden (siehe en:Truncation)? Danke, --Abdull 17:17, 8. Mär 2006 (CET)

Das Verfahren heißt Abrunden oder (wie Du schreibst) Abschneiden; der Operator heißt Gaußklammer. Abrunden bei einer negativen Zahl vergrößert die Zahl.-- Wegner8 08:17, 14. Mär 2006 (CET)

Abrundung und Gaußklammer sind nichtd asselbe wie Truncation, bei positiven Zahlen ist es dasselbe, abe rnicht bei engativen, da die Gaußklammer z.B. -1,x auf -2 rundet, Truncation jedoch auf -1. Truncation ist also einb Verfahren, bei dem immer auf die betragsmäßig niedrigere Zahl gerundet wird. --MrBurns 11:37, 30. Mai 2010 (CEST)

Die eingangs dargelegte Definition von Runden beinhaltet, den Rundungsfehler so gering wie möglich zu halten. Dies scheint mir Abrunden/Truncation/Gaußklammer nicht einzuhalten. (nicht signierter Beitrag von 212.149.48.42 (Diskussion) 10:20, 25. Okt. 2016 (CEST))

Zum ganzen Artikel

Die englische Fassung gefällt mir viel besser, scheint mir prägnanter und genauer; wenn ich mal Zeit habe, passe ich den deutschen Artikel ihr an. -- Der Text sollte auadrücklich auch das Runden vor dem Komma beschreiben: Die deutsche Arbeitsverwaltung rundet die Zahl der Arbeitslosen auf volle 100, um keine willkürlichen Ziffern (also nur halbwegs signifikante Ziffern) ungleich null zu liefern. -- Wegner8 08:17, 14. Mär 2006 (CET)

Wichtiger Zweck des Rundens fehlt

Bei den Gründen für das Runden wurde meines Erachtens ein wesentlicher Punkt bisher nicht berücksichtigt, nämlich die Größe einer Zahl nicht durch eine übertriebene Genauigkeit unverständlicher werden zu lassen. Wenn z.B. die Einwohnerzahl eines Stadt mit 1,45 Mio. angegeben wird, so ist das in der Wikipedia sinnvoller und für den Leser nachvollziehbarer als der "genauere" Wert von 1.447.679, der sich ohnehin laufend ändert. Das sollte unbedingt im Artikel Berücksichtigung finden. --Wolfgang1018 23:29, 22. Aug 2006 (CEST)

Summenerhaltendes Runden

Kennt irgendjemand Literatur zum Thema Summenerhaltendes Runden? Wäre eine interessante Ergänzung für den Artikel. Danke -- Dr. Schorsch*?*! 14:27, 6. Dez. 2006 (CET)

Das mit dem »summenerhaltenden« Runden finde ich sowieso merkwürdig.

Angenommen, ein Laden für Obst und Gemüse verkauft an drei Tagen jeweils 10 Äpfel, insgesamt also 30 Äpfel. Nun wird eine Tabelle erstellt, mit dem Tag in Spalte 1, der Anzahl der verkauften Äpfel in Spalte 2 und einer auf eine Stelle nach dem Komma gerundeten Prozentangabe in Spalte 3. In Spalte 3 steht für den ersten Tag 33,3 Prozent, für den zweiten Tag 33,3 Prozent und für den dritten Tag 33,3 Prozent. Summe: 100,0 Prozent. Das wird von jeder beliebigen Tabellenkalkulation und auch von Statistikprogrammen so ausgegeben. Und es ist auch richtig so.

»Summenerhaltend« wäre in diesem Fall was? Soll dann die Prozentangabe für einen der drei Tage auf 33,4 Prozent geändert werden, damit am Ende numerisch 100 herauskommt und nicht 99,9 wenn nur die gerundeten Zahlen addiert werden? Das würde meiner Auffassung nach die Grenze zu bewusster Datenfälschung überschreiten.

Viele Grüße

Jake2042 (Diskussion) 02:59, 28. Nov. 2021 (CET)

mathematisches Symbol fürs Runden

Dem Artikel sollte noch angefügt werden welches mathematische Symbol fürs Runden Verwendet wird

Das Zeichen "≈" ist ja im Artikel, aber ich vermisse die eckige Klammer [] für das "Abschneiden" (Abrunden auf ganze Stellen). Ein math.Zeichen für eine andere Rundungsvorschrift ist mir nicht bekannt. Ra-raisch (Diskussion) 10:45, 9. Okt. 2017 (CEST)

Eingefügt.Wegner8 (Diskussion) 15:16, 9. Okt. 2017 (CEST)

Rappenrundung

Ist diese Rappenrundung irgendwie gesetzlich geregelt? Ich stelle fest, dass dieses Verfahren nicht einheitlich ist. Z.B. wird bei meinen Kreditkartenabrechnungen auf einer nur der Endbetrag gerundet, bei der anderen aber jeder einzelne Posten, was schlussendlich zu grösseren Differenzen führen kann. Auch bei Banken ist mir dies schon aufgefallen: wie kann es sein, dass der Saldo zwar auf den Rappen genau ausgewiesen wird, aber eine Zinsgutschrift auf 5 Rappen abgerundet wird? Leider habe ich bisher keine Informationen zu diesem Thema gefunden, offenbar wird dies noch immer als selbstverständlich hingenommen... --Bleichi 11:50, 8. Aug. 2007 (CEST)

Rappenrundung die zweite

So besonders ist diese Schweizer Besonderheit gar nicht. Schon mal in Skandinavien gewesen? Schon klar, die haben keine Rappen, aber dafür Øre. Steht ja auch im Artikel. Warum dann aber der Abschnitt __Rappen__rundung heißt, bleibt unklar. Nur weil die Schweizer teilweise deutsch sprechen? (nicht signierter Beitrag von 89.246.207.249 (Diskussion) 02:08, 26. Nov. 2011 (CET))

Handelsrundung (Preisrundung)

0.99; 1.49; 1.99; 2.99; 3.99; 4.99; 5.99; 6.99; 7.99; 8.99; 9.99; 19.99 ... -- 14:46, 9. Okt. 2007 (CEST)

Frage zum Rechnen mit gerundeten Zahlen

Wenn man einen Mittelwert aus mehreren Messwerten errechnen will, verwendet man Zahlen die so gerundet sind, dass sie die Präzision der Messung wiedergeben? Oder rechnet man mit ungerundeten Werten und rundet erst dann den Mittelwert? Gibt es irgendwo Richtlinen für das Runden von Messwerten und das Rechnen damit?

Aus wissenschaftlicher Sicht würde ich sagen: Runden tut man nur Endergebnisse. Zu Vorschriften weiß ich leider nichts. -- Dr. Schorsch*?*! 17:06, 18. Okt. 2007 (CEST)

Aus wissenschaftlicher Sicht: definitiv vorher! Die Zahlen sind ja nur so präzise wie die Messung, mehr Nachkommastellen machen es nicht genauer. Siehe auch: Gauß'sche Fehlerrechnung.

Evtl. finden sich ja an anderer Stelle hilfreiche Informationen? „Wichtig ist es, den Fehler, der durch die Approximation entsteht, abschätzen zu können …“

Problem Klausur

hey, ich hab gerad in einer klausur das ergebnis 1,1548 auf 1,15 gerundet und unsere leherin in drachenkunde meinte es es wäre falsch gerundet-->1,16 muss rauskommen

-hat sie recht? -war es berechtigt mir dafür einen notenpunkt abzuziehn?

für eine schnelle antwort wär ich dankbar

kommt darauf an, wie gerundet werden soll... kaufännisch: 1,15 oder mathematisch: 1,16

-- Lbenedix 08:32, 15. Apr. 2010 (CEST)

Falsch, siehe Beispiele unter Rundung#Mathematische Rundung. Dieser Fall entspricht Rundung#Runden bereits gerundeter Zahlen und ist unzulässig. --Suricata 10:26, 15. Apr. 2010 (CEST)

Lass es uns anders ausdrücken: 1,1548 kann man sowohl kaufmännisch als auch mathematisch auf 1,15 runden. Wenn man unzulässigerweise "zwischenrundet" (1,1548 -> 1,155 -> 1,16) kann man auf 1,16 kommen, allerdings nur unter unter einem Regelverstoß. --92.79.150.6 19:48, 29. Mär. 2012 (CEST)

Verbesserung und Offene Punkte

Wollte mal den Artikel etwas verbessern, was ja bereits schon früher für wünschenswert gehalten wurde. Einige Offene Fragen meinerseits:

1. Der Absatz „In wissenschaftlichen Arbeiten und Logarithmentafeln wird manchmal kenntlich gemacht, ob die letzte Ziffer durch Auf- oder Abrunden erhalten wurde. Eine Ziffer, die durch Aufrunden erhalten wurde, wird mit einem Strich unter (oder auch oberhalb) der Ziffer kenntlich gemacht (...)“ steht im Abschnitt "Kaufmännische Rundung". Wieso? Hat m.E. nichts damit zu tun. Besser könnte der Abschnitt bei "Mathematischer Rundung" (so geschieht es im Bronstein), oder einen separaten Abschnitt über das "Rechnen mit gerundeten Werten" bilden.
2. Der Satz „Im Fall von Währungen wird das Ergebnis, ungeachtet des rein mathematischen Ergebnisses, auf fünf Stellen nach der Haupteinheit kaufmännisch gerundet und dann als exakt angesehen.“ steht zwar seit fast Anfang so im Artikel, ist aber dennoch m. E. unverständlich und wohl gar nicht zutreffend. Belege/Quellen?
3. Was beschreibt der Abschnitt "Summenerhaltendes Runden": eine Theorie oder eine in der Praxis (wo?) eingesetzte Vorgehensweise? Dahingehend sollte es klarer verständlich werden.

Danke für Mithilfe aus allen Fachbereichen! Gruß -- Talaris 19:54, 1. Nov. 2008 (CET)

Zu 3.

Vielleicht verstehe ich das mit dem »summenerhaltenden« Runden ja falsch, aber so, wie ich das verstehe, ist das, vorsichtig ausgedrückt, eine eher zweifelhafte Angelegenheit.

Hare-Niemeyer ist ein Sitzverteilungsverfahren. Es geht dabei darum, verschiedenen Fraktionen möglichst gemäß ihrem Wahlergebnis eine gewisse Anzahl an Sitzen bei einer vorgegebenen Anzahl an Sitzen in einem Parlament zuzuweisen. Dass dabei die Summe der den Fraktionen zugewiesenen Sitze gleich der Summe der vorhandenen Parlamentssitze sein muss ist klar. Allerdings hat dieses Verfahren ausschließlich in diesem Zusammenhang (Sitzverteilungsberechnung) einen Sinn und sollte nicht für andere Fälle missbraucht werden.

Ansonsten ist es so, dass fast immer kleinere Fehler entstehen, wenn gerundet wird. Diese Fehler werden dann einfach stehen gelassen. Beispieltabelle:

Filiale	verkaufte Äpfel	Prozent
A	100	33,3
B	100	33,3
C	100	33,3
Gesamt	300	100,0

Wenn in dieser Tabelle einer der (gerundeten) Prozentsätze auf 33,4 geändert würde, damit die Summe der gerundeten Zahlen 100,0 und nicht 99,9 ergibt, dann würde an dieser Stelle meiner Ansicht nach die Grenze zu bewusster Datenfälschung überschritten.

Viele Grüße

Jake2042 (Diskussion) 04:30, 28. Nov. 2021 (CET)

Sehr hübsch

...finde ich die Zahlenwerte der Beispielbeträge in €... :-) --Carbenium 15:35, 28. Dez. 2009 (CET)

Runden auf eine Ganzzahl

Gemäß den Ausführungen auf en:Rounding habe ich mal in C# eine Progrämmchen erstellt, dass die diversen Rundungen testet: Runden auf Ganzzahlen in C#. Bei den Ergebnissen jedenfalls sollten die Werte stimmen (Hinweise erwünscht!). Vielleicht kann man mit der Ergebnistabelle Algorithmen in anderen Programmiersprachen testen. --Speifensender 17:32, 2. Jun. 2010 (CEST)

Kennzeichnung von Rundungsergebnissen in wissenschaftlichen Arbeiten und Logarithmentafeln

Ich würde wetten, daß diese Schreibweise nur beim Runden auf eine 5 am Ende angewendet wird. Dies sollte ggf. im Artikel entsprechend vermerkt werden. --BjKa 16:26, 29. Jun. 2011 (CEST)

Hi @BjKa, mir geht es hier weniger um eine Wette, sondern die Frage ist offen, woher diese Definition kommt. Keine Quellenangabe im Abschnitt. Ich habe in vielen Jahren wissenschaftlicher Arbeit keinen Professor oder kaum eine Publikation gesehen, wo dieses Schreibweise aktiv genutzt wird oder als merkliches Kriterium genutzt wird. Spannend. Wer weiß dazu was und kann nachlegen? FG --17387349L8764 (Diskussion) 14:47, 18. Jun. 2021 (CEST)

2. Antwort: Hier (NIST Physics) etwas gefunden mit Verweise auf ISO 31-0 bzw. neu 80000-1, dort wird kein Punkt oder Strich unter der Zahl platziert. Ich habe weitere Quellen gesichtet und finde zu diesem Thema nicht viel. MfG --17387349L8764 (Diskussion) 12:52, 24. Jun. 2021 (CEST)

Im Dokument, siehe dort B.7 --17387349L8764 (Diskussion) 12:53, 24. Jun. 2021 (CEST)

Runden negativer Zahlen

Leider geht der Artikel nicht explizit auf das (kaufmännische) Runden negativer Zahlen ein: Wird -1,5 zu -1 oder zu -2? Den Regeln zufolge sollte -2 entstehen: die 1,5 wird aufgerundet zu 2, durch das Minuszeichen wird die Zahl aber in Wirklichkeit kleiner. --Boobarkee (Diskussion) 16:13, 11. Mär. 2012 (CET)

Seltsamer Schulstoff

Ich habe zu DDR-Zeiten das Runden wie „mathematisches Runden“ (also zu geraden Zahlen hin) gelehrt bekommen, und nicht anders. Nur das Warum wurde nicht gelehrt, der Aha-Effekt ergab sich später. Es hieß einfach nur „Runden“, ohne jedes Attribut.

Beim Durchlesen des Artikels wundere ich mich nun, dass „Banker's Rounding“ nicht dasselbe wie „Kaufmännisches Runden“ sein soll. Ist das irgendwo ganz sicher verbrieft? (Hat jemand die DIN? In der TGL steht's nicht.) Vermutlich war in der DDR „Runden“ == „Kaufmännisches Runden“ == „Banker's Rounding“ und im Westen eben nicht (wieder ein Problem mit der Vereinnahmigung). Zum Glück kopieren 80x87-Koprozessoren (siehe Opcode fist) nicht die Bundesrepublik :-) --Henrik Haftmann (Diskussion) 12:34, 15. Okt. 2012 (CEST)

Sinnlose Aufgaben

Ich habe in einem Schulbuch die Aufgabe gefunden: Runde 48123 auf hunderttausender. Wird daraus tatsächlich 0? Die Anwendung der Regeln würde dies ja verlangen, oder sagt man, dass diese Rundung nicht sinnvoll wäre und belässt die Zahl so, wie sie ist? (nicht signierter Beitrag von 181.177.230.52 (Diskussion) 15:04, 5. Mär. 2014 (CET))

Ohne Anwendungskontext lässt sich wohl nicht beurteilen, ob so eine Rundung sinnvoll ist oder nicht. Wenn’s also nur um die abstrakte Zahl 48123 geht, würde ich auf 0 runden. -- HilberTraum (Diskussion) 11:11, 6. Mär. 2014 (CET)

Gerundete Zahl

Im Artikel wird der Begriff "gerundete Zahl" in doppeltem Sinn verwendet, eimal als "zu rundende Zahl" und zum anderen als "Ergebnis der Rundung". Ich schlage vor, "gerundete Zahl" ausschließlich für das Ergebnis einer Rundung zu benutzen, weil ein "gebügeltes Hemd" hoffentlich keine Falten mehr hat.

Karl Dötze (nicht signierter Beitrag von 91.106.184.31 (Diskussion) 16:21, 20. Dez. 2015 (CET))

Kannst du bitte genauer Stellen im Artikel angeben, wo das passiert? Ich habe den Artikel jetzt mal nach „gerundet“ durchsucht und dabei ist mir nichts aufgefallen. Grüße -- HilberTraum (d, m) 17:42, 20. Dez. 2015 (CET)

"Rundung" in doppeltem Sinn

Hallo HilberTraum,

unter Grundlagen steht der Satz: "Das Runden verändert in den meisten Fällen den Wert der gerundeten Zahl."

Das Runden verändert den Wert der zu rundenden Zahl!

Herzliche Grüße und einen guten Start ins neue Jahr

Karl Dötze (nicht signierter Beitrag von 91.106.184.31 (Diskussion) 09:23, 26. Dez. 2015 (CET))

Hab jetzt mal versucht, die Stelle umzuformulieren. Danke und viele Grüße zurück. -- HilberTraum (d, m) 09:39, 26. Dez. 2015 (CET)

Problem bei der Rundung

Wir können in diesem Artikel keine Fehlerrechnung betreiben, aber durch ein Beispiel Problembewußtsein schaffen.

Vorsicht beim Runden kleiner Nenner in Brüchen:

12345/0,0266 ≈ 464098, 12345/0,027 ≈ 457222

Karl Dötze

Das ist doch eigentlich eher der Effekt, der schon im Artikel unter „Rechnen mit gerundeten Zahlen“ kurz erwähnt wird: Wenn der Nenner auf zwei signifikante Stellen gerundet wird, dann kann man von Ergebnis auch höchstens zwei richtige Stellen erwarten. Speziell mit der Division hat das doch eigentlich eher wenig zu tun. -- HilberTraum (d, m) 18:51, 26. Dez. 2015 (CET)

Rundung im Computer

Ich war als nicht wirklich vorgebildeter durch die ganzen Umrechnungen aus dem dualen in das dezimale Zahlensystem verwirrt: Ich habe mir lediglich aus dem Format der Zahlen und einer eher dunklen Erinnerung daran, dass das genutzt Zahlensystem als tiefgestellte Zahl angegeben wird erschlossen, dass es sich wohl um die Darstellung der Zahlen im Binär- bzw. Dezimalsystem handeln muss (vllt. liege ich hier auch falsch). Ich fände es begrüßenswert, wenn dies sinnvoll im Abschnitt erläutert und durch zielführende Verlinkung der jeweiligen Artikel ergänzt werden könnte.

--Xiao Lang (Diskussion) 18:45, 6. Nov. 2016 (CET)

LaTeX-Fehler: bitte berichtigen

Im Abschnitt "Kennzeichnung von Rundungsergebnissen" erscheint die Ziffer 5 mit dem Strich darunter zu weit rechts, die Ziffer 5 mit dem Punkt darüber von rechts angefressen, und beide Fehler erscheinen auch dann, wenn der vertikale Abstand zwischen beiden durch Vertauschen der Zeilen vergrößert wird und der horizontale durch ein Leerzeichen:

• $2{,}6245241...$ wird zu $2{,}624{\dot {5}}$ – diese Zahl wird beim erneuten Runden zu $2{,}625$, deutlicher $2{,}62{\underline {5}}$. Beim erneuten Runden (im Beispiel auf drei Stellen nach dem Komma) ist also aufzurunden. Für weiteres Runden (hier auf zwei Stellen) wäre abzurunden, angedeutet durch 5.
• $3{,}4124928...$ wird zu $3{,}412{\underline {5}}$ – diese Zahl wird beim erneuten Runden zu $3{,}412$. Beim erneuten Runden (im Beispiel auf drei Stellen nach dem Komma) ist also abzurunden.

Kann bitte ein LaTeX-Kenner diese Schönheitsfehler beheben? Wegner8 (Diskussion) 20:57, 7. Sep. 2017 (CEST)

Gegenstandslos; ich habe die genannte Stelle ersetzt. -- Wegner8 (Diskussion) 19:55, 17. Sep. 2017 (CEST)

Der Fehler tritt zwar in Microsoft Edge auf (in vielen Artikeln, auch aus der englischen Wikipedia), doch in Firefox kommen alle Formeln korrekt. Aber wie bringt man Microsoft dazu, sich für einen Fehler zu interessieren? -- Wegner8 (Diskussion) 21:20, 1. Okt. 2017 (CEST)

Man überredet „die Tagesschau“, über katastrophale Auswirkungen beim Anwenden zu berichten? (War es nicht auch dieser Rundgungsfehler in Gates’ Vermögen, welcher intel zum Tausch deren Pentii(???) bewegte?) 😉 (nicht signierter Beitrag von 93.229.107.192 (Diskussion) 22:36, 3. Jan. 2020 (CET))

Symmetrisches Runden vs. Benfordsches Gesetz

„[durch das symmetrische Runden] wird im Mittel genauso oft auf- wie abgerundet und der oben angesprochene systematische Fehler vermieden.“ Widerspricht das nicht dem Benfordschem Gesetz? Danach wäre beispielsweise 2,5 häufiger als 3,5. Über die Zahl 0,5 trifft das Gesetz selbst keine Aussage, aber man kann sich gut vorstellen, dass sie häufiger als 1,5 sein dürfte, denn man kann aus dem Gesetz folgern, dass kleinere Zahlen in statistischen Daten allgemein häufiger seien. Demnach würde bei ,5 hinterm Komma theoretisch häufiger abgerundet als aufgerundet. -- Яedeemer 18:59, 5. Sep. 2018 (CEST)

@Яedeemer: Besten Dank, eingebaut. - Wegner8 (Diskussion) 16:38, 3. Mär. 2019 (CET)

Rundung im Computer -- DITHER

Es sollte hier Bezug genommen werden auf Dithering, auch Dithering (Bildbearbeitung) und Dithering (Audiotechnik). Es ist eine Methode, um in der digitalen Bearbeitung von Zahlen die Auswirkungen von Rundungsfehlern (Quantisierung) zu minimieren.

( Allerdings sind die entsprechenden Artikel nicht unbedingt von hoher Qualität, aber es kann ja auch auf die englischen Artikel ausgewichen werden.)

In jedem Fall sollte hierauf verwiesen werden. Dithering würde einer statistischen Weiterverarbeitung sicherlich gut tun.

--AK45500 (Diskussion) 14:16, 3. Mär. 2019 (CET)

Deshalb also diese Staatsverschuldung?

Jedenfalls habe ich dieses „kaufmännische Runden“ anders in Erinnerung. Schon deshalb, wie uns beigebracht wurde, weil die Kaufleute über (beispielsweise, wenn jeweils vor dem Addieren gerundet wird) ½+1½+2½ = 1+2+3 = 6 anstatt 0+2+2 = 4 (eigentlich 4½, was aber gerundet … was ergibt?) oder ½+1½+2½+3½+4½ = 1+2+3+4+5 = 15 anstatt 0+2+2+4+4 = 12 (eigentlich 12½ — wie, schon wieder?) nicht erfreut sind. Wobei sich dieses „vorzeitige“ Addieren da, schon „wegen der Buchhaltung“, von alleine und sehr oft ergibt. Jedenfalls hat man uns (und nach dem, was mir meine Erinnerung sagt) „damals“ beigebracht, daß „die Kaufleute“ wegen dieser Effekte die „Halben“ immer zur nächsten geraden Zahl hin runden würden. Und nicht stur „nach oben“. (nicht signierter Beitrag von 84.166.43.72 (Diskussion) 19:05, 10. Sep. 2019 (CEST))

Statistisches Runden

müsste noch hinzugefügt werden StatistikusMaximus (Diskussion) 16:12, 20. Mär. 2020 (CET)

Abrunden bei 0 als wegfallende Stelle

Im Artikel heißt es "Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 0, 1, 2, 3 oder 4, dann wird abgerundet." und "Wird eine positive Zahl vergrößert, so spricht man von „aufrunden“; wird sie verkleinert, von „abrunden“." Das passt logisch nicht mit der Realität zusammen. Nehmen wir an, ich will auf Ganzzahlen runden und habe zum Beispiel 5,0 . Die wegfallende Stelle ist 0, also wird nach Satz 1 abgerundet. Abrunden bedeutet nach Satz 2, die Zahl zu verkleinern. 5 ist nicht kleiner als 5,0, also wäre demnach das Ergebnis 4. Das ist natürlich nicht richtig. Welcher der beiden Sätze ist hier falsch (oder falscher)? Welcher soll geändert werden? Vom Gefühl würde ich eher im ersten Satz die 0 aus der Aufzählung rausnehmen. -- 85.212.244.23 18:20, 3. Aug. 2020 (CEST)

Klingt logisch. Ja, die 0 rausnehmen, denn bei null wird ja gar nicht gerundet, weder auf noch ab. --Cms metrology (Diskussion) 17:39, 5. Aug. 2020 (CEST)

Ich habe nochmal nachgesehen. Es scheint allgemein (z.B. auch in Normen) anerkannt zu sein, dass bei 0 abgerundet wird. Also muss der zweite Satz geändert werden. Ich weiß aber (noch) nicht, wie man das korrekt schreiben könnte. -- 85.212.252.66 14:29, 7. Aug. 2020 (CEST)

Was wäre falsch an:

Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 1, 2, 3 oder 4, dann wird abgerundet.
Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9, dann wird aufgerundet.
Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 0, dann fällt die Stelle weg.

Der letzte Satz nur der Vollständigkeit halber, könnte man auch weglasssen. --Cms metrology (Diskussion) 16:36, 7. Aug. 2020 (CEST)

Wie gesagt, es scheint verbreitet zu sein, dass bei einer 0 abgerundet wird. Das heißt, man müsste die Definition von abrunden anpassen. Formal ist das sowas wie "auf die nächste nicht höhere Zahl bringen". Das schließt ein, dass die Zahl auch gleichbleiben kann. Also beim Abrunden ist das Ergebnis 'kleiner oder gleich'. Im Moment heißt es nur 'kleiner'. -- 85.212.235.94 09:03, 11. Aug. 2020 (CEST)

Summenerhaltendes Runden II

Der Abschnitt »Summenerhaltendes Runden« sollte meiner Ansicht nach entweder gelöscht oder stark überarbeitet werden. Im einzelnen:

• »Beim summenerhaltenden Runden werden die Summanden so gerundet, dass deren Summe gleich der gerundeten Summe der Summanden ist.« Vor oder direkt nach diesem Satz sollte eine deutliche Warnung stehen, die besagt, dass das nur dann getan werden darf, wenn die »gerundete Summe der Summanden« vorgegeben ist und die »Summe der gerundeten Summanden« diese exakt erreichen muss. In allen anderen Fällen ist »summenerhaltendes Runden« schlicht Datenfälschung und sollte vermieden werden, insbesondere dann, wenn es um Prozentuierungen auf 100 Prozent geht.

• »Dabei kann es erforderlich sein, manchen Summanden vom nächstgelegenen gerundeten Wert weg auf den gegenüber gelegenen Wert zu runden.« Der Satz ist schlicht unverständlich und sollte entweder umformuliert oder gestrichen werden. Was ist der »gegenüber« gelegene Wert? Beispiel?

• Die »Sitzzuteilung bei der Verhältniswahl und die Aufteilung der gesamten Mehrwertsteuer in einer Rechnung auf deren einzelnen [sic!] Posten« sind tatsächlich wesentliche Ausnahmen, bei denen summenerhaltendes Runden statthaft und angemessen ist. Es sollte allerdings auch erklärt werden, warum. Bei einem Sitzzuteilungsverfahren geht darum, die Sitze für die einzelnen Fraktionen möglichst gemäß ihrem Wahlergebnis auf eine vorgegebebe Anzahl an Parlamentssitzen zu verteilen. Dass dabei die Summe der Sitze der einzenen Fraktionen gleich der Anzahl der vorhandenen Parlamentssitze sein muss, also die Summe der gerundeten Summanden gleich der gerundeten Summe der Summanden, sollte klar sein. Ähnlich ist das bei der Verteilung der MwSt auf die einzelnen Posten einer Rechnung. Auch hier gibt es eine vorgegebebe Anzahl an Posten und auch hier muss die Sumne der gerundeten Summanden (MwSt-Beträge der einzelnen Posten) mit der gerundeten Summe der Summanden (gesamte MwSt) übereinstimmen.

• Es sollte darauf hingewiesen werden, dass über solche spezifischen Fälle hinaus »summenerhaltendes« Runden nicht verwendet werden sollte und eigentlich einen Fall von Datenfälschung darstellt. Das ist insbesondere dann dar Fall, wenn es um Prozentuierungen auf 100 Prozent geht. Bei der folgenden Tabelle:

Filiale	verkaufte Äpfel	Prozent
A	100	33,3
B	100	33,3
C	100	33,3
Gesamt	300	100,0

muss sich die Tatsache, dass alle Filialen dieselbe Anzahl an Äpfeln verkauft haben zwingend auch in den (gerundeten) Prozentangaben wiederfinden. Wenn bei einer der Filialen die Prozentangabe von 33,3 auf 33,4 geändert würde, nur damit die Summe der gerundeten Summanden 100,0 und nicht 99,9 ist und damit dem Wert entspricht, der in der Zeile »Gesamt« richtigerweise steht, dann wäre das nicht mehr der Fall. Bei solchen willkürlichen Änderungen von gerundeten Prozentangaben handelt es sich um Datenfälschung. Das ist auch dann der Fall, wenn die Datenfälschung »minimal« ist.

Viele Grüße Jake2042 (Diskussion) 20:35, 28. Nov. 2021 (CET)

Der ganze Artikel Sitzzuteilungsverfahren behandelt nur summenerhaltendes Runden. Noch Fragen? – Wegner8 (Diskussion) 11:11, 30. Nov. 2021 (CET)

Nun ja, ganz so streng würde ich das nicht sehen :-)

Bei sehr großen Summen und vielen tausend kleinen Anteilen wird schon mal der "letzte Cent" [Bzw. immer dann wenn ein Cent an Rundungsdifferenzen aufgelaufen ist, dann beginnt das Spiel von vorne] einem Anteil zugeschlagen.

Sonst könnte man bestimmte Verteilungen eines vorgegbenen Betrages an n Anteil nicht sauber bewerkstelligen. Im schlimmsten Falle hätte man sonst n*1Cent[bzw n*1Euro, wenn auf Euro gerundet wird] übrig, die nicht zu verteilen sind. Erklär mal Elster (Finanzamtsoftware), das die Verteilung nicht auf wenige Cent genau aufging.

Viel schlimmer ist, dass wenn bei Ehepaare (wenn jeder einen eigenen Anteil hat) zwischen ihren Werte 1 Cent Abweichung ist.

Um auch die Oberstudienräte zu befriedigen, wird dann bei Ehepaaren der Cent nicht zugerechnet, sonder erst dem nächsten Anteil

Ist gängige Paraxis seit über 30 Jahren, seit ich in dem Umfeld programmiere und noch hat sich kein Finanzamt beschwert. :-)
--Istiller (Diskussion) 13:14, 24. Jan. 2022 (CET)

Rundung in der deutsche Wiki vs Rundung in der englischen Wiki

Ich darf gerade Konzepte schreiben, in den auch heftig mit Rundungen gearbeitet wird. Die Konzepte müssen in Deutsch und Englisch vorliegen. Jetzt wollte ich auf die Artikel in Wikipedia verweisen um den Programmieren (Deutsche, aber auch Auswärtige) das Leben einfacher zu machen. Dummerweise unterscheiden sich die Artikel doch sehr, vor allem in den Begrifflichkeiten.
Fragen:

• hat jemand schon einmal versucht die verschiedenen Varianten zueinander zuzuordnen, so dass man vielleicht hinter eine deutsche Variante dann auch den englischen Begriff (unter Umständen 1:1 übersetzt) setzen könnte?

• Und/oder wäre so etwas erstrebenswert und irgendjemand*) müsste sich mal damit beschäftigen?

 *)Ich befürchte ja, die Aufgabe bleibt an mir hängen :-)
Gruß Ingo -- Istiller (Diskussion) 13:27, 24. Jan. 2022 (CET)