Diskussion:Satz von Cartan-Dieudonné

Ich kann eigentlich kaum glauben dass er als Satz über euklidische Geometrie erst von Cartan und Dieudonne formuliert wurde bzw. nach diesen benannt. In der englischen wikipedia ist von Verallgemeinerung des euklidischen Raumes (symmetrischer bilinearer Raum) die Rede.--Claude J (Diskussion) 09:25, 18. Jan. 2021 (CET)

Es geht ja nicht darum, ob sich Drehungen aus Spiegelungen zusammensetzen lassen, sondern um die Anzahl (n genügen im R^n). Ich habe mir jetzt nicht angesehen, wie anspruchsvoll der Beweis ist, ob er schon in der Antike bekannt gewesen sein könnte. In jedem Fall geht es aber bei der Namensgebung darum, einen Namen zu haben, unter dem man den Satz zitieren kann, nicht unbedingt um historische Korrektheit. Und “Satz von Cartan-Dieudonné” ist jedenfalls der Name, unter dem der Satz zitiert wird.—Hoegiro (Diskussion) 09:57, 18. Jan. 2021 (CET)

Es ist ja auch so dass n-dimensionale Vektorräume, einschließlich des R^n für n>3, eigentlich erst seit den 1920er Jahren ein Thema der Mathematik waren. Graßmann oder Peano waren früher, sind aber mit ihren Arbeiten kaum beachtet worden. Das kann man sich heute nicht mehr vorstellen, aber so war es.—Hoegiro (Diskussion) 10:08, 18. Jan. 2021 (CET)

Bei Cartan (1938) geht es in Teil I um den 3-dimensionalen Raum und in Teil II um höhere Dimensionen (und Riemannsche Mannigfaltigkeiten), so wie ich die Zb-Besprechung verstehe aber wohl ohne es explizit zu erwähnen immer über den reellen Zahlen. Von Dieudonné stammt vermutlich die Version über beliebigen Körpern.—Hoegiro (Diskussion) 10:18, 18. Jan. 2021 (CET)