Diskussion:Satz von Lagrange

Weitere Aussage mit dem Titel Satz von Lagrange

In [1] wird die Aussage jede natürliche Zahl lässt sich als Summe von 4 Quadratzahlen schreiben ebenfalls als Satz von Lagrange bezeichnet. Ist das allgemein üblich?--MKI 14:15, 3. Jan 2005 (CET)

mittlerweile ein Deadlink. ich denke es ist: [2] gemeint. Über den Inhalt denke ich noch nach ... Gruß --Saibo 08:53, 14. Dez 2005 (CET)

Sonstiges

Anmerkung: Die eigentliche Aussage des Satzes ist doch noch viel stärker, nämlich dass die Ordnung von G gleich dem Index von G:H multipliziert mit der Ordnung von H ist! Wenn mich nicht alles täuscht ist genau dies der Satz von Lagrange und der momentane Inhalt der Seite lediglich eine Folgerung aus diesem....Korrigieren oder habe ich Unrecht? Gruß --Axel-rwth 16:16, 25. Dez. 2006 (CET)

    Du hast Recht.
    Ordnung (G) = Ordnung (H) * Index von H in G
    Index von H in G ist die Anzahl der Linksnebenklassen. (nicht signierter Beitrag von 88.74.161.95 (Diskussion | Beiträge) 01:25, 16. Apr. 2010 (CEST)) 

Stärkere Anlehnung an den englischen Artikel

Meiner Meinung nach sollte sich der Artikel stärker an [3] anlehnen. In diesem wird der Beweis des Satzes ausführlicher ausgeführt (was sind denn zum Beispiel Nebenklassen? etc.) und auch die Folgerungen werden genauer dargestellt. --EvNu 18:56, 14. Jan. 2010 (CET)

Der Satz von Lagrange ist wesentlich allgemeiner

Der Satz von Lagrange ist nicht nur auf endliche Gruppen beschränkt, sondern sagt etwas über Gruppenindizes aus. Es ist ein generelles Problem der deutschen Wikipedia, dass viele mathematische Sätze unnötigerweise auf endliche mathematische Objekte beschränkt werden. Daher ist die deutsche Wikipedia in Sachen Mathematik nur sehr eingeschränkt als Nachschlagewerk zu gebrauchen. Siehe auch http://mathworld.wolfram.com/LagrangesGroupTheorem.html (nicht signierter Beitrag von 87.158.131.243 (Diskussion) 01:14, 22. Aug. 2014 (CEST))

Ich habe jetzt noch an einer Stelle das Wort „endliche“ entfernt. Das war es doch eigentlich schon, oder? Hättest du auch gleich selbst erledigen können. Grüße -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 11:41, 22. Aug. 2014 (CEST)

Ich finde hunderte von Quellen im Netz in denen der Satz von Lagrange in dieser Form beschrieben wird, wie ja auch in der Wikipedia:

$\left|G\right|=[G:H]\cdot |H|$.

Aber auch nach einem Mathestudium verstehe ich den Sinn der Aussage nicht. Was soll das denn im Fall von unendlichen Gruppen bedeuten? 3*unendlich ist auch wieder unendlich, aber was kann man damit anfangen? Ich könnte, falls $G$ unendlich ist, doch genauso gut behaupten

$\left|G\right|=[G:H]\cdot |H|\cdot 3$.

Aber mit der Aussage $\left[G:U\right]=\left[G:V\right]\cdot \left[V:U\right]$ kann man ganz andere Dinge anstellen, zum Beispiel können $G,U$ und $V$ unendlich sein, dann kann man folgern: $\left[G:V\right]=5\quad \left[V:U\right]=3\Rightarrow \left[G:U\right]=15$

Und wie im Wikipediaeintrag bereits drin steht, kann man daraus für endliche Gruppen die Aussage $\left|G\right|=[G:H]\cdot |H|$ folgern. Ich kenne den Originaltext nicht, aber ich gehe davon aus, dass die Aussage des Satzes da ganz anders beschrieben wird. (nicht signierter Beitrag von 87.158.131.2 (Diskussion) 18:46, 22. Aug. 2014 (CEST))