Diskussion:Skin-Effekt/Archiv/1

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Skin-Effekt/Archiv/1#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung auVorlage:SSerhalb der Wikipedia

https://de.wikiup.org/wiki/Diskussion:Skin-Effekt/Archiv/1#Thema_1

„Skindicke“

Ich kenne dieses Wort nicht, nur „Eindringtiefe“. Ist das das Gleiche? Wie ist die Eindringtiefe definiert? (Abfall auf ln2?)

-- Pemu 18:50, 17. Apr 2005 (CEST)

• Ja das ist ein Fehler im Artikel. Siehe unten "Tabelle falsch". --213.162.68.17 09:26, 3. Nov. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:20, 17. Jan. 2016 (CET)

Milliken-Leiter

„Abhilfe ist auch hier möglich, indem ein sogenannter Milliken-Leiter aufgebaut wird, bei dem die voneinander isolierten Einzeldrähte abwechselnd innen und außen im Gesamtquerschnitt liegen. Dadurch fließt in jedem Einzeldraht wieder der gleiche Strom.“

Das mit dem Strom erscheint mir plausibel, aber wird dadurch der Skineffekt verhindert?

-- Pemu 12:28, 15. Dez 2005 (CET)

Der Skineffekt selbst wird nicht verhindert, lediglich der Stromverlust der durch den Skineffekt entsteht wird reduziert.--S.W. 11:40, 7. Jan 2006 (CET)

-- Die Aufbaudefinition des Milliken-Leiters ist identisch mit der der HF-Litze. Was ist der Unterschied? Siehe Stichwort HF-Litze. Norbert (nicht signierter Beitrag von 194.183.132.10 (Diskussion) 15:30, 31. Okt. 2006 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:16, 17. Jan. 2016 (CET)

Anwendung:Fermi-Fläche

Der Anomale Skineffekt wird z.B. zum Ausmessen der Fermi-Fläche verwendet. Vielleicht sollte man dies als Anwendungsbeispiel erwähnen oder vielleicht sogar näher erläutern.(nicht signierter Beitrag von T.U.H (Diskussion | Beiträge) 21:53, 27. Jul. 2006 (CEST))

Den Hinweis verstehe ich nicht. Andere offenbar auch nicht (sonst würde er nicht knapp 10 Jahre unbeachtet bleiben). Da T.U.H. selbst nur diesen einen Hinweis eingebracht hat und sich offenbar auch nicht mehr dafür interessiert, verschiebe ich den Hinweis ins Archiv. --Michael Lenz (Diskussion) 15:25, 17. Jan. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:25, 17. Jan. 2016 (CET)

Auswirkung des Skineffektes ist fehlerbehaftet umschrieben

Die Stromverdrängung ändert nicht, wie beschrieben, den Blindwiderstand, sondern nur den Wirkwiderstand, sprich die Resistanz des jeweiligen Leiters.

Richtig, habs korrigiert. BTW, es steht auch Dir frei, offensichtliche Fehler welche auffallen gleich richtig zu stellen.--wdwd 15:19, 15. Okt. 2006 (CEST)

Jetzt steht im Artikel weder was von Blind-, noch von Wirkwiderstand, sondern stattdessen vom Scheinwiderstand, was ist denn jetzt richtig? --84.59.217.82 19:12, 21. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:16, 17. Jan. 2016 (CET)

Strom bei Skintiefe noch 37%

Habe gehört, dass die Stromdichte in einer Tiefe von ±Skin (gemessen von der Leiteroberfläche) auf 37% des Wertes an der Leiteroberfläche abgesunken ist. Warum gerade 37%? (nicht signierter Beitrag von 193.175.21.66 (Diskussion) 11:29, 17. Dez. 2007 (CET))

Die Stromdichte nimmt mit e^(-x/delta) ab, für x=delta(Skineindringtiefe) ist die Stromdichte dann noch e^-1, und das ist etwa 0.37 = 37%.

Das folgt aus J(x)=J(0)*exp(-(1+j)*x/delta), den Zusammenhang könnte man evtl auch in den Artikel aufnehmen. 91.23.74.155 01:00, 24. Mär. 2008 (CET)

Wie schon ausgeführt ist |e^(-(1+j))|=0,367 bei x=d. Das heißt die Stromdichte beträgt nur noch rund 37% des Ausgangswertes J0. Genau aus dem Grund müsste es im Wikipedia-Artikel meines Erachtens auch "auf e^(-1)" heißen und nicht "um e^(-1)". Anders ausgedrückt: Im Bereich der Eindringtiefe fließt 63% des Stromes. Das steht übrigens so auch in "Elschner, Grundlagen der Elektrotechnik/Elektronik Band 2 (Kapitel 1.11). Zusätzlich gibt es übrigens eine Phasendrehung von 57,3°. Das wäre evtl. auch noch erwähnenswert. --Silenzium 10:25, 19. Jul. 2008 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:15, 17. Jan. 2016 (CET)

„Berechnung und Beispiel“

Habe ein Problem mit der Formel zur Berechnung der Eindringtiefe, wenn ich diese für Kupfer berechne erhalte ich 1000fach kleinere Werte als in den Beispielen. z.B. f=50Hz, $\sigma =6\cdot 10^{6}S/m\quad und\quad \mu =1$:

$\delta ={\sqrt {\frac {2}{\omega \,\sigma \,\mu }}}={\sqrt {\frac {2}{2\cdot \pi \cdot 50\cdot 6\cdot 10^{6}}}}=10\mu m$

(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 87.166.53.14 15:33, 7. Aug. 2008 )

Mhh µ ist nicht 1 sondern 1,25659^-06 H/m ($\mu =\mu _{0}\cdot \mu _{r}$), wie man auch gut an der aufgelösten Gleichung im artikel sieht. --Cepheiden 16:57, 7. Aug. 2008 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:14, 17. Jan. 2016 (CET)

Fehler im Artikel

Wirbelströme sind entgegen der Darstellung im Text ausdrücklich nicht(!) die Ursache für den Skineffekt, vgl. http://books.google.de/books?id=rWSyDh2iKn4C&pg=PA433&dq=reibiger+skineffekt#v=onepage&q=&f=false Oops, anscheinend ein Fehler meinerseits. Ich werde nochmal genauer nachlesen. -- Michael Lenz 22:25, 3. Aug. 2009 (CEST)

Hi Michael Lenz, na ja, wäre die Erklärung des Skineffektes über das (im Leiter induzierte) elektrische Wirbelfeld E_r, welches gegen das von aussen aufgebrachte Quellenfeld E_q (=Ursache des Strömungsfeldes) nicht besser bzw. treffender? E_q + E_r im Aussenbereich, im Innenbereich kompensieren sich die beiden E-Feldkomponenten teilweise. Das "I_w" in der Grafik und diese "Ringerln" sind nicht optimal, da Ströme und Stromdichten (Strömungsfeld) begrifflich vermischt werden.--wdwd 23:28, 3. Aug. 2009 (CEST)

Hallo wdwd, die Erklärung mit den "Ringerln" ist wohl falsch. Denn der induzierte Strom in den "Ringerln" ist entsprechend dem Induktionsgesetz phasenverschoben zum verursachenden Strom und kann ihn somit nicht kompensieren. Beim Skineffekt handelt es sich meines Wissens nach um eine Felddiffusion in den Leiter. Ursache sind die Randbedingungen und nicht irgendwas Induziertes. Genaueres müßte im Lehner zu finden sein. http://books.google.de/books?id=7GL2s8yI27YC&pg=PA407&dq=lehner+skineffekt&hl=de&ei=HUhlTa_qOoLh4wbNqOW7Bg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCoQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false

Die begriffliche Vermischung (Strom gleichermaßen Ursache und Wirkung) ist eine weiter Schwäche der Erklärung im Wikitext. -- Michael Lenz 18:48, 23. Feb. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:17, 17. Jan. 2016 (CET)

Feldlinien

Die Feldlinien in der zweiten Grafik sind nicht richtig, soweit ich das sehe. Entweder man nimmt konsequent die Rechte-Hand-Regel, oder die Linke-Hand-Regel, aber hier scheinen beide Regeln angewendet worden zu sein, weshalb die Richtungen am Ende so oder so nicht stimmen können. (nicht signierter Beitrag von 129.70.232.134 (Diskussion) 13:56, 5. Nov. 2013 (CET))

Ob linke oder rechte Hand kann man sich nicht einfach aussuchen! Die Grafik ist korrekt. H ergibt sich aus $rot(H)=\sigma E$ (also Rechte Hand Regel) und E aus $rot(E)=-{\frac {dB}{dt}}$ (Linke Hand Regel; Man beachte das Minuszeichen!). --77.7.223.37 01:01, 25. Jul. 2015 (CEST)grmpf

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:18, 17. Jan. 2016 (CET)

Fehler in der Tabelle

Die Tabelle nennt in der Überschrift die 37% äquivalente Leitschichtdicke. Die angegebenen Werte sind jedoch die 1% Wert (Eindringtiefe). Telefunken Laborbuch. Band 1. 7. Ausgabe 1965, S.104. Ich ändere mal den Titel, wer mag kann ja später die richtigen Werte einsetzen, wenn er Zeit hat. --213.162.68.17 09:06, 3. Nov. 2014 (CET)

Die Tabellenwerte geben die Eindringtiefe $\delta$ (Abfall auf 1/e, ca. 37 %) der el. Feldstärke an. Bei Kupfer und 50 Hz ist diese Tiefe ca. 9,44mm, diesen Wert direkt in Quelle: Kupfmüller, Seite 443, ISBN 978-3-540-78589-7. Habs korrigiert. Die geringen Abweichungen (9,38mm statt 9,44mm) sind durch unterschiedliche Reinheiten des Kupfers bedingt.--wdwd (Diskussion) 20:11, 21. Nov. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 15:18, 17. Jan. 2016 (CET)

skineffekt / Eindringtiefe Formelkorrektur

Hallo, leider ist ein Fehler in der Formel: Das sigma aus dem Nenner muss in den Zähler! (könnt ihr mittel der Einheiten überprüfen)

Hallo, ich denke, die Formel ist richtig, allein schon aus quantitativer Betrachtung: wenn der Leitwert (Formelzeichen Sigma) größer ist, entstehen auch mehr Wirbelströme, die den Primärstrom nach außen drängen und die Skindicke verkleinern. Würde Sigma in den Zähler gesetzt, dann müsste mit zunehmender Leitfähigkeit des Materials die Skindicke wachsen bis über Werte hinaus, die die reale Dicke des Leiters übersteigen würden. Gruß -- WHell 14:18, 2. Okt 2005 (CEST)

Natürlich ist die Formel mit Sigma im Nenner richtig, ist so auch in jedem halbwegs vernünftigen Elektrodynamik-Lehrbuch zu finden (beispielsweise J. D. Jackson, Klassische Elektrodynamik). Gruß, ein Physikstudent. 23:04, 15. Jan 2006 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 13:19, 22. Jan. 2016 (CET)

Richtig so?

„Die Gleichung sagt zum Beispiel aus, dass die Skin-Tiefe mit steigender elektrischer Leitfähigkeit abnimmt – eine elektrisch hoch leitfähige Beschichtung ist somit oft nur bei schlecht leitenden Grundwerkstoffen sinnvoll.“

Diese Kausalität sollte besser beschrieben werden. So erscheint sie mir unklar. -- 62.225.102.138 13:27, 2. Feb. 2009 (CET)

Weshalb sollte man bei einem guten Leiter zusätzlich eine gute leitfähige Beschichtung anbringen, wenn er doch schon gut leitet? --Michael Lenz (Diskussion) 13:18, 22. Jan. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Michael Lenz (Diskussion) 13:18, 22. Jan. 2016 (CET)

Link auf Hohlleiter entfernen?

Sehe das nur ich so, oder ist dieser Link völlig irreführend. Meiner Einschätzung nach hat Skineffekt nichts mit Hohlleiter zu tun. --212.86.205.70 17:04, 7. Aug. 2008 (CEST)

Wann ist Beschichtung sinnvoll?

Mir erscheint die zitierte Aussage unsinnig zu sein. Elektrisch schlecht leitende Leiter setzt doch niemand freiwillig ein, Ausnahme das relativ schlecht leitende Alu bei Überlandleitungen, aufgrund der Gewichts- und Kostenersparnis.

Eine Beschichtung ist immer teuer (als zusätzlicher Arbeitsgang), hoch leitfähige B. ist nur sinnvoll wenn die Eindringtiefe niedrig ist, kleiner/gleich der Dicke der Beschichtung, also bei hohen Frequenzen. Deswegen werden Luftspulen im HF-Bereich aus versilbertem Cu-Draht gewickelt, Leiterbahnen versilbert. Kontakte bei Steckverbindungen werden auch aus mechanischen Gründen beschichtet (Abrieb/Korrosionsfestigkeit des Kontakts). -- 213.157.26.232 18:39, 21. Nov. 2011 (CET)

Deutung

Die für die meisten Leser wichtige Deutung ist schwer verständlich: "Diese Gleichung gibt nicht die tatsächliche Stromverteilung über den Leiterquerschnitt an, sondern beschreibt die Dicke eines fiktiven Ersatzleiters, bei einem Rundleiter die Dicke des Kreisringes, der bei Gleichstrom den gleichen Widerstand besitzt wie der Volldraht infolge des Skin-Effektes bei der Frequenz f."

Besser wäre es meiner Meinung, den Satz zu kürzen und zu teilen: "Die Gleichung gibt die Dicke eines von Gleichstrom durchflossenen Leiters an, der den gleichen ohmschen Widerstand besitzt wie ein vom Wechselstrom der Frequenz f durchflossener, beliebig dicker Leiter mit gleicher, vom Strom durchflossener Oberfläche" . Infolge des Skineffekts ist nur die Oberfläche Träger des Wechselstromes. Bei unregelmäßig geformten Oberflächen wird die Beziehung komplizierter (Litzen, dünne Drähte...)Hier beeinflussen sich benachbarte Ströme.

Die Erwähnung der Hohlleiter ist offensichtlich noch nicht bearbeitet. -- Bernd Schlüter 09:00, 12. Jan. 2010 (CET)

Es ist IMHO noch etwas schlimmer: Im Artikel tauchen die Begriffe "äquivalente Leitschichtdicke" und "Skin-Tiefe" auf, beide werden nur indirekt über das Formelzeichen $\delta$ definiert und miteinander verbunden. Wenn im Artikel durchweg nur von einem der beiden Begriffe gesprochen würde, wäre er m.E. verständlicher (der andere Begriff kann ja am Anfang mit erwähnt werden). Der aktuell *mitten* im Berechnungs-Abschnitt stehende Satz "Diese Gleichung gibt nicht die tatsächliche Stromverteilung über den Leiterquerschnitt an, sondern beschreibt die Dicke eines fiktiven Ersatzleiters, bei einem Rundleiter [...]" könnte demnach als eine gute *Einleitung* für den Abschnitt mit Formeln verwendet werden.

Noch ein Verbesserungsvorschlag zum Text oben von Bernd Schlüter: Der Strom fließt ja nicht nur auf der Oberfläche (im Sinne von $\partial R$), sondern ist nur auf der Oberfläche am stärksten. Statt von Oberfläche zu sprechen, wäre es vielleicht besser, zu schreiben: "Infolge des Skineffekts ist primär der Randbereich des Leiters Träger des Wechselstromes, während der Strom Innern des Leiters schwächer ist." --84.59.217.82 19:29, 21. Jul. 2013 (CEST)

AC-Widerstand

Ich erhalte deutlich abweichende Werte.

Insbesondere für x << 1 kann man sogar zeigen, dass diese Funktion einen quadratischen Term enthalten muss.

Ich erhalte als Reihenentwicklung

f(x) = 1 + x^2 - 5/9*x^4 + 2/5*x^6 - ...

(für x < 0,52 weniger als 0,1 % Fehler)

Für große Werte (für x > 3,16 weniger als 0,1 % Fehler) erhalte ich:

f(x) = x + 1/2 + 1/(4x-2) - ...

als gute Approximation. Dazwischen habe ich noch keine einfache Approximation so auf die Schnelle gefunden. f(1) ist etwa 1,67524... weicht um einiges von der Formel im Text ab.

Vielleicht habe ich mich verrechnet, vielleicht schreibt man aber auch die Formel seit vielen Generationen voneinander ab ... (nicht signierter Beitrag von 79.207.119.211 (Diskussion) 15:58, 13. Dez. 2014 (CET))

     0.0000000,              1.00000000000000
     0.0000001,              1.00000000000001
     0.0000002,              1.00000000000004
     0.0000003,              1.00000000000009
     0.0000004,              1.00000000000016
     0.0000005,              1.00000000000025
     0.0000006,              1.00000000000036
     0.0000007,              1.00000000000049
     0.0000008,              1.00000000000064
     0.0000009,              1.00000000000081
     0.0000010,              1.00000000000100
     0.0000011,              1.00000000000121
     0.0000012,              1.00000000000144
     0.0000013,              1.00000000000169
     0.0000014,              1.00000000000196
     0.0000015,              1.00000000000225
     0.0000016,              1.00000000000256
     0.0000017,              1.00000000000289
     0.0000018,              1.00000000000324
     0.0000019,              1.00000000000361
     0.0000020,              1.00000000000400
     0.0000022,              1.00000000000484
     0.0000024,              1.00000000000576
     0.0000026,              1.00000000000676
     0.0000028,              1.00000000000784
     0.0000030,              1.00000000000900
     0.0000032,              1.00000000001024
     0.0000034,              1.00000000001156
     0.0000036,              1.00000000001296
     0.0000038,              1.00000000001444
     0.0000040,              1.00000000001600
     0.0000042,              1.00000000001764
     0.0000044,              1.00000000001936
     0.0000046,              1.00000000002116
     0.0000048,              1.00000000002304
     0.0000050,              1.00000000002500
     0.0000055,              1.00000000003025
     0.0000060,              1.00000000003600
     0.0000065,              1.00000000004225
     0.0000070,              1.00000000004900
     0.0000075,              1.00000000005625
     0.0000080,              1.00000000006400
     0.0000085,              1.00000000007225
     0.0000090,              1.00000000008100
     0.0000095,              1.00000000009025
     0.0000100,              1.00000000010000
     0.0000110,              1.00000000012100
     0.0000120,              1.00000000014400
     0.0000130,              1.00000000016900
     0.0000140,              1.00000000019600
     0.0000150,              1.00000000022500
     0.0000160,              1.00000000025600
     0.0000170,              1.00000000028900
     0.0000180,              1.00000000032400
     0.0000190,              1.00000000036100
     0.0000200,              1.00000000040000
     0.0000220,              1.00000000048400
     0.0000240,              1.00000000057600
     0.0000260,              1.00000000067600
     0.0000280,              1.00000000078400
     0.0000300,              1.00000000090000
     0.0000320,              1.00000000102400
     0.0000340,              1.00000000115600
     0.0000360,              1.00000000129600
     0.0000380,              1.00000000144400
     0.0000400,              1.00000000160000
     0.0000420,              1.00000000176400
     0.0000440,              1.00000000193600
     0.0000460,              1.00000000211600
     0.0000480,              1.00000000230400
     0.0000500,              1.00000000250000
     0.0000550,              1.00000000302500
     0.0000600,              1.00000000360000
     0.0000650,              1.00000000422500
     0.0000700,              1.00000000490000
     0.0000750,              1.00000000562500
     0.0000800,              1.00000000640000
     0.0000850,              1.00000000722500
     0.0000900,              1.00000000810000
     0.0000950,              1.00000000902500
     0.0001000,              1.00000001000000
     0.0001100,              1.00000001210000
     0.0001200,              1.00000001440000
     0.0001300,              1.00000001690000
     0.0001400,              1.00000001960000
     0.0001500,              1.00000002250000
     0.0001600,              1.00000002560000
     0.0001700,              1.00000002890000
     0.0001800,              1.00000003240000
     0.0001900,              1.00000003610000
     0.0002000,              1.00000004000000
     0.0002200,              1.00000004840000
     0.0002400,              1.00000005760000
     0.0002600,              1.00000006760000
     0.0002800,              1.00000007840000
     0.0003000,              1.00000009000000
     0.0003200,              1.00000010240000
     0.0003400,              1.00000011560000
     0.0003600,              1.00000012959999
     0.0003800,              1.00000014439999
     0.0004000,              1.00000015999999
     0.0004200,              1.00000017639999
     0.0004400,              1.00000019359998
     0.0004600,              1.00000021159996
     0.0004800,              1.00000023039997
     0.0005000,              1.00000024999997
     0.0005500,              1.00000030249992
     0.0006000,              1.00000035999992
     0.0006500,              1.00000042249990
     0.0007000,              1.00000048999988
     0.0007500,              1.00000056249982
     0.0008000,              1.00000063999978
     0.0008500,              1.00000072249971
     0.0009000,              1.00000080999964
     0.0009500,              1.00000090249952
     0.0010000,              1.00000099999942
     0.0011000,              1.00000120999919
     0.0012000,              1.00000143999885
     0.0013000,              1.00000168999840
     0.0014000,              1.00000195999786
     0.0015000,              1.00000224999716
     0.0016000,              1.00000255999637
     0.0017000,              1.00000288999536
     0.0018000,              1.00000323999416
     0.0019000,              1.00000360999275
     0.0020000,              1.00000399999119
     0.0022000,              1.00000483998699
     0.0024000,              1.00000575998158
     0.0026000,              1.00000675997463
     0.0028000,              1.00000783996584
     0.0030000,              1.00000899995497
     0.0032000,              1.00001023994176
     0.0034000,              1.00001155992576
     0.0036000,              1.00001295990671
     0.0038000,              1.00001443988415
     0.0040000,              1.00001599985776
     0.0042000,              1.00001763982713
     0.0044000,              1.00001935979182
     0.0046000,              1.00002115975129
     0.0048000,              1.00002303970513
     0.0050000,              1.00002499965277
     0.0055000,              1.00003024949167
     0.0060000,              1.00003599928004
     0.0065000,              1.00004224900830
     0.0070000,              1.00004899866624
     0.0075000,              1.00005624824225
     0.0080000,              1.00006399772457
     0.0085000,              1.00007224710009
     0.0090000,              1.00008099635522
     0.0095000,              1.00009024547522
     0.0100000,              1.00009999444485
     0.0110000,              1.00012099186685
     0.0120000,              1.00014398848124
     0.0130000,              1.00016898413472
     0.0140000,              1.00019597866084
     0.0150000,              1.00022497187959
     0.0160000,              1.00025596359783
     0.0170000,              1.00028895360908
     0.0180000,              1.00032394169366
     0.0190000,              1.00036092761826
     0.0200000,              1.00039991113669
     0.0220000,              1.00048386990303
     0.0240000,              1.00057581575637
     0.0260000,              1.00067574624780
     0.0280000,              1.00078365871707
     0.0300000,              1.00089955029149
     0.0320000,              1.00102341788695
     0.0340000,              1.00115525820855
     0.0360000,              1.00129506774983
     0.0380000,              1.00144284279420
     0.0400000,              1.00159857941435
     0.0420000,              1.00176227347274
     0.0440000,              1.00193392062291
     0.0460000,              1.00211351630830
     0.0480000,              1.00230105576401
     0.0500000,              1.00249653401626
     0.0550000,              1.00301992736698
     0.0600000,              1.00359281861315
     0.0650000,              1.00421511306039
     0.0700000,              1.00488670800205
     0.0750000,              1.00560749277364
     0.0800000,              1.00637734881165
     0.0850000,              1.00719614971669
     0.0900000,              1.00806376131960
     0.0950000,              1.00898004175395
     0.1000000,              1.00994484152916
     0.1100000,              1.01201936349565
     0.1200000,              1.01428598189806
     0.1300000,              1.01674323483875
     0.1400000,              1.01938954686655
     0.1500000,              1.02222323220729
     0.1600000,              1.02524249819266
     0.1700000,              1.02844544886964
     0.1800000,              1.03183008878502
     0.1900000,              1.03539432691993
     0.2000000,              1.03913598077131
     0.2200000,              1.04714237353514
     0.2400000,              1.05583013987874
     0.2600000,              1.06517896840842
     0.2800000,              1.07516751023009
     0.3000000,              1.08577352807151
     0.3200000,              1.09697404600625
     0.3400000,              1.10874549805311
     0.3600000,              1.12106387404140
     0.3800000,              1.13390486128120
     0.4000000,              1.14724398073452
     0.4200000,              1.16105671655967
     0.4400000,              1.17531863807707
     0.4600000,              1.19000551339200
     0.4800000,              1.20509341408386
     0.5000000,              1.22055881054951
     0.5500000,              1.26072400883506
     0.6000000,              1.30276260309189
     0.6500000,              1.34635852545519
     0.7000000,              1.39122672573507
     0.7500000,              1.43711488878485
     0.8000000,              1.48380357065623
     0.8500000,              1.53110511100658
     0.9000000,              1.57886166573274
     0.9500000,              1.62694266677262
     1.0000000,              1.67524196646216
     1.1000000,              1.77217521103723
     1.2000000,              1.86918971437702
     1.3000000,              1.96602679174061
     1.4000000,              2.06257136012959
     1.5000000,              2.15879916694835
     1.6000000,              2.25473895546438
     1.7000000,              2.35044669187336
     1.8000000,              2.44598887705727
     1.9000000,              2.54143235611807
     2.0000000,              2.63683857951958
     2.2000000,              2.82774306950761
     2.4000000,              3.01901964485722
     2.6000000,              3.21085511847113
     2.8000000,              3.40333726234490
     3.0000000,              3.59648713565110
     3.2000000,              3.79028489337169
     3.4000000,              3.98468812798623
     3.6000000,              4.17964397182229
     3.8000000,              4.37509660753886
     4.0000000,              4.57099163385339
     4.2000000,              4.76727838373426
     4.4000000,              4.96391096588151
     4.6000000,              5.16084854528671
     4.8000000,              5.35805519573173
     5.0000000,              5.55549953227098
     5.5000000,              6.04997979472249
     6.0000000,              6.54544723388144
     6.5000000,              7.04166401399824
     7.0000000,              7.53846057409693
     7.5000000,              8.03571393455315
     8.0000000,              8.53333320529416
     8.5000000,              9.03124995326443
     9.0000000,              9.52941174763185
     9.5000000,             10.02777777153555
    10.0000000,             10.52631578719027
    11.0000000,             11.52380952350433
    12.0000000,             12.52173913039419
    13.0000000,             13.51999999999478
    14.0000000,             14.51851851851769
    15.0000000,             15.51724137931094
    16.0000000,             16.51612903225827
    17.0000000,             17.51515151515187
    18.0000000,             18.51428571428614
    19.0000000,             19.51351351351508
    20.0000000,             20.51282051282195
    22.0000000,             22.51162790697811
    24.0000000,             24.51063829981261
    26.0000000,             26.50980392368427
    28.0000000,             28.50909091136243
    30.0000000,             30.50847457869817
    32.0000000,             32.50793651053370
    34.0000000,             34.50746268932643
    36.0000000,             36.50704225644935
    38.0000000,             38.50666666976665
    40.0000000,             40.50632911719080
    42.0000000,             42.50602409980647
    44.0000000,             44.50574713001906
    46.0000000,             46.50549450923258
    48.0000000,             48.50526316180651
    50.0000000,             50.50505050910387
    55.0000000,             55.50458716042858
    60.0000000,             60.50420168553821
    65.0000000,             65.50387597428227
    70.0000000,             70.50359712796886
    75.0000000,             75.50335571078752
    80.0000000,             80.50314466059132
    85.0000000,             85.50295858679441
    90.0000000,             90.50279330338206
    95.0000000,             95.50264550650932
   100.0000000,            100.50251256687626
   110.0000000,            110.50228310947476
   120.0000000,            120.50209205507863
   130.0000000,            130.50193050720566
   140.0000000,            140.50179212036076
   150.0000000,            150.50167224685498
   160.0000000,            160.50156740458772
   170.0000000,            170.50147493314464
   180.0000000,            180.50139276492735
   190.0000000,            190.50131926889782
   200.0000000,            200.50125314094015
   220.0000000,            220.50113896108465
   240.0000000,            240.50104385102918
   260.0000000,            260.50096340163719
   280.0000000,            280.50089446571326
   300.0000000,            300.50083473673959
   320.0000000,            320.50078248556503
   340.0000000,            340.50073639071837
   360.0000000,            360.50069542487950
   380.0000000,            380.50065877684659
   400.0000000,            400.50062579840096
   420.0000000,            420.50059596458658
   440.0000000,            440.50056884601372
   460.0000000,            460.50054408819534
   480.0000000,            480.50052139582846
   500.0000000,            500.50050052081576
   550.0000000,            550.50045498131340
   600.0000000,            600.50041703844806
   650.0000000,            650.50038493774343
   700.0000000,            700.50035742659816
   750.0000000,            750.50033358593146
   800.0000000,            800.50031272774856
   850.0000000,            850.50029432504482
   900.0000000,            900.50027796846950
   950.0000000,            950.50026333489211
  1000.0000000,           1000.50025016567620

(nicht signierter Beitrag von 79.207.119.211 (Diskussion) 16:48, 13. Dez. 2014 (CET))