Diskussion:Vedische Mathematik (Rechenmethoden)
Es wäre schön ein bischen mehr darüber zu erfahren - z.B. eine Auflistung der Regeln, etc. --Chhanser, 25.Jul. 05, 20:19 (CEST)
Siehe auch Vedische Multiplikation -- Astu (21:45, 23. Sep. 2009 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)
Überarbeiten
Ich bin der meinung diese Seite muß überarbeitet werden - so fehlen nicht nur die Regeln
sondern auch die Schritte in den Beispielen sind nicht immer vollständig bzw einsichtig. -- Charles-ka 21:50, 17. Mai 2011 (CEST)
Überarbeitung wurde von mir angefangen. Eingefügt wurde "Multiplikation mit Zahlen größer als 100" mit den dazugehörigen Beispielen sowie ein weiteres Beispiel für den mehrfachen Übertrag bei der Mulitplikation 2er Zahlen. -- Nuriyya 12:57, 9. Aug. 2011 (CEST)
Die neue Darstellung der Berechnung ist sehr gut gelungen und übersichtlich! Nuriyya 12:49, 15. Aug. 2011 (CEST)
Quadrieren funktioniert nicht
Das Quadrieren nach dieser Methode funktioniert bei mir nur mit der Beispielzahl, aber mit keiner anderen. Oder habe ich etwas nicht verstanden? (nicht signierter Beitrag von 91.4.247.117 (Diskussion) 21:46, 9. Jun. 2011 (CEST))
- Mit 45 klappt es auch: 4x(4+1) = 4x5 = 20; außerdem 5x5=25; ergibt zusammen 45x45 = 2025. -- NCC5843 21:56, 9. Jun. 2011 (CEST)
NUR Mit enziffern 5! sonst schau auch das mit dem erste ziffer gleich, 2. ergeben zehn, da 5 + 5 = 10 ist und beim beispiel 3 = 3 ist ;) 155x155 -> 15x16 | 25
24025 ;) (nicht signierter Beitrag von 213.3.6.40 (Diskussion) 16:02, 5. Jul 2011 (CEST))
--ValaisBaltschieder 16:11, 5. Jul. 2011 (CEST)
Quadrieren funktioniert
Zahlen mit der Endziffer 5 können nach der Regel «Eines mehr als der Vorgänger» einfach quadriert werden Ich denke du hast einfach das mit der 5 überlesen, wie ich die ersten 3 Male auch :-D Alle Zahlen mit 5 am Ende 15,25,35... funktionieren Einwandfrei. ;-)
[Benutzer:Thorsten Drees|Thorsten Drees]] 11:27, 04. Jul. 2011 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 15.203.233.78 (Diskussion) )
Multiplikation 2-stelliger Zahlen klappt auch nicht
95x75 klappt auch nicht: 9x(7+1)=72 und 5x5=25, wären also 7225, richtig wäre aber 7125; würde ich die Zahlen anders rum schreiben, also 75x95 klappt es auch nicht: 7x(9+1)=70 und 5x5=25, wären also 7025, richtig wäre aber auch hier 7125 (nicht signierter Beitrag von 91.59.56.148 (Diskussion) 09:31, 22. Jun. 2011 (CEST))
- Kann auch nicht. Diese Form passt nur zur Multiplikation für gleiche Zahlen( Quadratzahlen). Für "95x75 ist die Form "Multiplizieren zweier beliebiger zweistelliger Zahlen" zu nehmen. --Uwe Eggert 14:32, 24. Jun. 2011 (CEST)
Multiplikation 2-stelliger Zahlen klappt EINWANDFREI
Hi, das funktioniert einwandfrei, man muss die Formel nur richtig anwenden ;-)
95 x 75
5 x 25
100 100
5 x 25 = 125
xx25 die 1 im Sinn
75 - 5 = 95 - 25 = 70 + 1 im Sinn 71
7125 lautet das Ergebnis [Benutzer:Thorsten Drees|Thorsten Drees]] 11:27, 04. Jul. 2011 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 15.203.233.78 (Diskussion) )
Quadrieren == Multiplizieren
da es ja die regel gibt erste ziffer gleich, 2. ergeben 10.
beim quadrieren ist es ja x5 * x5 ==> x=x 5 + 5 = 10 ;) (nicht signierter Beitrag von 213.3.6.40 (Diskussion) 16:02, 5. Jul 2011 (CEST))
--ValaisBaltschieder 16:11, 5. Jul. 2011 (CEST)
Divison Kreuzweise
ähm führt das nicht dazu das der Nenner ungekürzt ist und dann noch kürzungsarbeit erfolgt. denn so rechne ich schon immer, -.-
--ValaisBaltschieder 16:11, 5. Jul. 2011 (CEST)
Multiplizieren von Zahlen nahe einer Zehnerpotenz
Die Erklärung finde ich in einem Punkt etwas unklar. Ich gehe sie mal der Reihe nach für das genannte Beispiel des 1. Falles "Beide Zahlen liegen knapp unter einer Zehnerpotenz" durch:
Beispiel: 998 * 889 = 887222
"Zunächst schreibt man die beiden Zahlen untereinander und daneben die Differenz zur nächsten Zehnerpotenz (Zehnerpotenz minus Zahl)."
998 2
889 111
"Die Differenzen werden dann kreuzweise von den Zahlen subtrahiert."
887 2
887 111
"Anschließend werden die Differenzen miteinander multipliziert."
887*887 222
786769 222
(das Missverständnis kann entstehen, da durch vorheriges Subtrahieren auch bei der ersten Zahl "Differenzen" entstanden sind)
"Das Ergebnis setzt sich aus diesen beiden Teilergebnissen zusammen." führt so zu
786769222
Deshalb mein Vorschlag:
"Die Differenzen werden dann kreuzweise von den Zahlen subtrahiert." ersetzen durch "Eine der Differenzen (frei wählbar, da stets identisches Ergebnis) wird von der diagonal liegenden Zahl subtrahiert."
"Anschließend werden die Differenzen miteinander multipliziert. " ersetzen mit "Anschließend werden die ermittelten Differenzen zur Zehnerpotenz miteinander multipliziert."
So wäre ein Missverständnis meiner Ansicht nach ausgeschlossen, ohne das es zu kompliziert würde?!
--Chnutz (Diskussion) 02:43, 12. Feb. 2013 (CET)
Multiplizieren mit dreistelligen Zahlen größer 100
Ich überarbeite gerade den Artikel und finde, dass dieser erst kürzlich eingefügte Abschnitt nicht sehr hilfreich ist. Die ersten beiden Beispiele sind wie im Abschnitt „Multiplikation zweier beliebiger Zahlen, welche vorzugsweise knapp unter/über einer Zehnerpotenz liegen“ erklärt lösbar und die Beispiele 3 und 4 sind auch keine deutliche Vereinfachung gegenüber dem normalen schriftlichen Ausrechnen. Zumindest nicht so, dass man es eben mal im Kopf rechnet.
--Shevonar 13:32, 10.08.2011
Der jetzt neue Abschnitt „zwei beliebig große 3-stellige Zahlen multipliziern“ ist meiner Meinung nach ziemlich schlecht. Diese Technik der Multiplikation scheint zwar zu funktionieren, ist jedoch wesentlich komplizierter als die normale schriftliche Multiplikation, was gegen die Einfachheit der vedischen Mathematik verstößt.
--Shevonar 19:00, 10.08.2011
Die neue Gliederung ist definitiv besser als die vorherige Version. Den Abschnitt hatte ich auch nur eingefügt, weil mir aufgefallen ist, dass es keine nachvollziehbaren Beispiele mit einem bzw. mehreren Überträgen gab. Dies ist ja nun behoben worden. Weiterhin kann man dreistellige Zahlen nur bis 200 nach dem erten Schema berechnen, alle Zahlen >200 müssen wie im letzten Beispiel berechnet werden. Ob es nun einfacher ist als "unsere" Multiplikation sei dahingestellt. Es ging mir darum, darzustellen, dass auch dies mit der vedischen Mathematik geht. Objektiv betrachtet, gebe ich Dir aber recht, dass es nicht unbedingt einfacher oder schneller ist. Nuriyya 12:44, 15. Aug. 2011 (CEST)
Beweise
Sollte man mathematische Beweise für die vedischen Rechenregeln hinzufügen oder eher nicht? In der englischen Version sind die meisten Methoden bewiesen.
-- Shevonar 10.08.2011, 19:11
Einige Anmerkungen/Verbesserungsvorschläge
Anmerkungen zu "Division durch 9"
1. Die Ergebnisse sind immer periodische Zahlen, also "87, Rest 8" -> 87,88888...
2. Das "-9" in z.B. "7+1, Rest 15-9" ist verwirrend. Korrekterweise müsste man "Rest 15-1*9" schreiben, da bei einem Rest von größer/gleich 20 auch nicht mehr mit minus 9 gerechnet wird.
Beispiel: 14.782.649:9 = 1.642.512, Rest 41 = 1.642.512+4, Rest 41-4*9 = 1.642.516,5(555...)
Einfacher wäre schlicht "Quersumme vom Rest" zu schreiben, da 41-4*9 = 5 = 4+1
3. Bei Zahlen, die das Ergebnis aus einer geraden Zahl multipliziert mit 9 sind, funktioniert diese Methode nicht, da immer ein Rest von 9 übrigbleibt. Man muss also bei einem Endergebnis von x,9 aufrunden.
Beispiel:
786*9 = 7.074
7.074:9 = 7 | 7+0 | 7+0+7 , 7+0+7+4 = 7 | 7 | 14 , 18 = 784+1 , 1+8 = 785,9 --> 786
8*9 = 72
72:9 = 7, 7+2 = 7,9 --> 8
Anmerkung zu "Multiplikation mit 11"
Diese Methode ist ja eigentlich nichts außergewöhnliches (genau so wenig wie das mit der Bruchrechnung). Und wenn man statt zu addieren einfach subtrahiert kann man auch schnell und bequem eine Zahl mit 9 multiplizieren:
413*9 = 3.717
413 413(-) 1010(Übertrag) 3717
Anmerkung zu "Multiplikation von Zahlen, die nahe an einer Zehnerpotenz liegen"
Bei den Teilergebnissen muss ich auf die Anzahl der Dezimalstellen achten. Das rechte Teilergebnis darf nur die Anzahl an Dezimalstellen haben, die eins unter der nächsten Zehnerpotenz liegt, bei 100 als Zehnerpotenz also nur zweistellig. Sollte das Ergebnis mehr als diese Anzahl an Dezimalstellen haben, wird der Überschuss als Übertrag mit dem linken Teilergebnis verrechnet.
901*889 = 800.989 (unter Zehnerpotenz)
901|099 (100-901=99) 889|111 (100-889=111) 790|10989 (901-111=889-99=790; 99*111=10989) 790+10|989 800 989
103*140 = 14.420 (über Zehnerpotenz)
103|03 (103-100=3) 140|40 (140-100=40) 143|120 (103+40=140+3=143; 3*40=120) 143+1|20 144 20
88*112=9.856 (unter und über Zehnerpotenz)
088| 12 (100-88=12) 112|-12 (100-112=-12) 100|-144 (112-12=88-(-12)=100; 12*-12=-144) 98|56 (-144+200=56; 100-2=98)
"Erklärung: Um die -24 zu einer positiven Zahl zu machen, addiert man 100 (-24 + 100 = 76). Daraus folgt ein Übertrag von -1 zur 90 (90 - 1 = 89)." <-- Eine allgemeinere Formulierung wäre wohl zu sagen, man addiert den nächsthöheren Wert der Zehnerpotenz (oder so ähnlich), also bei -144 die 200 statt der 100.
--62.226.79.56 18:30, 11. Nov. 2011 (CET)
Lemmatitel
Da es tatsächlich eine historisch belegbare "Vedische Mathematik" gibt (z.B. Sulbasutra, McTutor Sulbasutras ,Mctutor Overview Indian Mathematics), die hier so bezeichneten Methoden aber nicht aus den Veden belegbar sind, ist der Titel falsch. Es müsste ein Hinweis auf den Autor Bharati Krsna Tirthaji im Lemmatitel erfolgen. Die Belege insgesamt für den Artikel sind nicht sonderlich.--Claude J (Diskussion) 12:45, 22. Jun. 2013 (CEST)
