Diskussion:Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion

Abschnitt: Bemerkungen zur Definition

Die Aussage:

Zu beachten ist, dass die Verteilungsfunktion, zu der die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion definiert wird, nicht notwendigerweise zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung gehören muss.

macht keinen Sinn, weil jede Verteilungsfunktion $F$ eine Wahrscheinlichkeitsverteilung $\mu$ induziert: Definiere $\mu$ durch

$\mu ((y,x]):=F(x)-F(y)$

$\lim \limits _{y\to -\infty }\mu ((y,x]):=F(y)$

und Anwendung des Maßerweiterungssatzes von Carathéodory.--Tensorproduct (Diskussion) 10:56, 20. Jul. 2022 (CEST)