Diskussion:Vollständiges Maß

Vervollständigung

Im Artikel steht „Im Allgemeinen ist dies aber nicht der kleinste vollständige Maßraum, der den ursprünglichen Raum enthält.“ Beispielsweise der Satz 6.4 im Elstrodt scheint mir genau das auszusagen: Die Einschränkung des äußeren Maßes auf die messbaren Mengen ergibt genau die minimale vollständige Fortsetzung. Oder habe ich noch was Wichtiges übersehen? Grüße -- HilberTraum (d, m) 20:51, 15. Dez. 2014 (CET)

ich nehm es mal raus, da ich mir nicht ganz sicher bin. In Satz 6.4 wird ja von einem Halbring aus eine Sigma-Algebra gebildet und die Sigma-endlichkeit gefordert, was schon recht speziell ist. im Zweifel lieber weglassen, danke für den Hinweis --NikelsenH (Diskussion) 14:04, 16. Dez. 2014 (CET)

Ein Maß auf einer sigma-Algebra ist ja insbesondere auch ein Prämaß auf einem Halbring. Aber stimmt, die sigma-Endlichkeit ist natürlich noch eine Zusatzvoraussetzung. -- HilberTraum (d, m) 21:01, 16. Dez. 2014 (CET)

Um von "DER Vervollständigung" eines Maßes sprechen zu können, sollte man im Artikel noch ihre Eindeutigkeit erwähnen (s.a. Elstrodt, II §6, Satz 3a auf S. 64). Ich weiß aber nicht in welchen der zwei relevanten Abschnite es besser passt. Vielleicht ist es auch angebracht die Begriffe "vollständiges Maß" und "Vervollständigung" getrennt zu definieren. --Fabiangabel (Diskussion) 23:52, 31. Jul. 2015 (CEST)

Schön wäre eine Begründung, Motivation oder ein Beispiel dazu, wann und wozu man die Vollständigkeit benötigt. Beispielsweise kommt man in der Wahrscheinlichkeitstheorie mit der (nicht vollständigen) Borelschen-Sigma-Algebren ziemlich weit. --Sigma^2 (Diskussion) 14:10, 27. Jan. 2022 (CET)

Definition

Die informelle Definition ist gedanklich unsauber. Natürlich enthält jeder Maßraum alle Mengen mit Volumen null. Ein Maßraum enthält nämlich insbesondere alle Mengen zu denen überhaupt ein Maß definiert ist. Nach der Definition wäre jeder Maßraum vollständig. Man muß das schon genauer formulieren und kann das in der informellen Definition aber auch leicht tun. Ich habe das angepaßt. (nicht signierter Beitrag von 217.95.165.182 (Diskussion) 11:47, 11. Jul. 2020 (CEST))

Letzte Änderungen

Die - unvollständig durchgeführte - Änderung von Omega zu X an vier von fünf Stellen ist ungeschickt, da in der Wahrscheinlichkeitstheorie Omega üblich ist und X das übliche Symbol für eine Zufallsvariable ist.--Sigma^2 (Diskussion) 19:41, 25. Dez. 2021 (CET) --Sigma^2 (Diskussion) 19:47, 25. Dez. 2021 (CET)