Diskussion:Wärmeleitung/Archiv/1

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2008

Die Gleichung ${\dot {q}}=-\lambda \cdot grad\ \vartheta$ kann nicht ganz stimmen, weil der Gradient einen Vektor liefert, während auf der linken Seite der Gleichung ein Skalar steht. (nicht signierter Beitrag von Lars Winterfeld (Diskussion | Beiträge) 16:58, 16. Dez. 2007 (CET))

Das ist natürlich richtig, ich habe es passend geändert --DanielIIC 13:50, 15. Jul. 2008 (CEST)

2010

ENERGIE GEHT NIEMALS VERLOREN - SIE WIRD LEDIGLICH UMGEWANDELT.... (nicht signierter Beitrag von 217.85.188.114 (Diskussion | Beiträge) 22:36, 25. Jan. 2010 (CET))

2008 (2)

Wenn ein Vakuum isolierend wirkt MUSS die Wärmeleitung an Teilchen gebunden sein!!! Das würde sich auch eher mit meinem Wissen vereinbaren lassen. (nicht signierter Beitrag von 193.175.191.197 (Diskussion) 18:49, 7. Jun. 2008 (CEST))

In einem Vakuum haben wir auch kleinen "Stoff" der eine Wärmeleitfähigkeit $\lambda$ hat. Daher ist ${\dot {\vec {q}}}=0$. Wärmeübertrag durch Strahlung kann aber immer noch statt finden kann.--DanielIIC 13:50, 15. Jul. 2008 (CEST)

2008 (3)

Ich habe diverse Fehler Korrigiert und unschöne Formulierungen (wie zusammenstöße von Atomen) gestrichen. Jetzt sollte er nur noch bestätigt werden. --DanielIIC 14:14, 15. Jul. 2008 (CEST)

2008 (4)

-Beim Stirlingmotor muss - im Gegensatz zum Ottomotor - die gesamte Antriebsenergie von der externen Wärmequelle mittels Wärmeleitung auf das Arbeitsgas im Zylinderraum übertragen werden. Die relativ schlechte Wärmeleitfähigkeit aller Metalle begrenzt die maximal erzielbare Leistung des Stirlingmotors. -Im allgemeinen gelten Metalle als gute und Gase als schlechte Wärmeleiter. Äh ja? --79.199.123.254 17:58, 29. Okt. 2008 (CET)

Aus Stirlingmotor: "Die gesamte Wärmeenergie muss beim Stirlingmotor durch Wärmeleitung quer durch die dicke Zylinderwand, wie sie entsprechend dem hohen Innendruck erforderlich ist, zu- und abgeführt werden. Das schafft erhebliche Probleme, weil die Wärmedurchgangskoeffizienten aller Metalle zumindest im Verhältnis zur direkten Wärmezufuhr bei einer inneren Verbrennung wie in einem Otto- oder Dieselmotor ungünstiger sind [...]". Hab das "relativ schlecht" mal entfernt, da der wesentliche Teil (relativ zu was?) gefehlt hat. --Lordgordian 13:40, 6. Dez. 2010 (CET)

2010 (2)

Das Beispiel Wärmeschutzverglasung ist hier nicht so passend. Der wesentliche Unterschied zum alten Doppelglas ist eine Beschichtung um die Verluste durch Strahlung zu reduzieren. Ein passenderes Beispiel aus dem Baubereich wären da eher Wärmebrücken durch Metallteile. --91.3.59.45 20:56, 6. Dez. 2010 (CET)

Quellen-Baustein entfernt

Angeregt durch diese Bearbeitung hab ich durch die Versionsgeschichte gesehen und bemerkt, dass der Baustein schon eine ganze Weile drinnen ist und seither bereits Quellen eingetragen wurden. Die Lit hab ich zwar nicht vorliegen, aber falls bestimmte Aussagen des Artikels weiter belegt werden sollen, müssten diese benannt werden. Gruß --Howwi ^Disku 22:44, 14. Aug. 2009 (CEST)

Formelzeichen

Bitte restliche Formelzeichen erklären -- Trapo 13:40, 20. Jun. 2010 (CEST)

Mechanismen in Leitenden Materialien

Dieser Abschnitt bedarf noch der Überarbeitung: Nicht-metallische Leitern (z.B. Halbleiter) haben meist eine so niedrige Leitfähigkeit, dass da die Elektronen kaum zur Wärmeleitung beitragen. Ionenleitung sollte auch keinen wesentlichen Einfluss haben. Die Fermitemperatur ist für die Wärmeleitung eher unwesentlich, und lenkt nur ab. Wichtiger ist das die Elektronen sowohl Wärme als auch die Ladung (Strom) Transportieren. Bei einigen Metallen, wie Wismut oder schlecht leitenden Legierungen ist Phononenanteil nicht ganz zu vernachlässigen. Die Leitung durch die Elektronen kommt einfach dazu. --91.3.101.91 22:56, 29. Nov. 2010 (CET) Eine hohe Zahl an Leitungs-Elektronen sorgt nicht für eine hohe Leitfähigkeit - eher sogar umgekehrt. Die Unterschiede in der Leitfähigkeit kommen mehr von der Beweglichkeit bzw. freien Weglänge. --91.3.55.127 21:13, 30. Nov. 2010 (CET)

Unterscheidung Konvektion - Wärmeleitung in der Einleitung

In der Einleitung wird wohl hauptsächlich zur Abgrenzung gegen Konvektion der Transport von Teilchen als Unterscheidung genannt. Das ist aber so wie es formuliert ist nicht ganz richtig: Die Wärmestrahlung als Teilchenstrom zu sehen ist sehr einseitig, dann müsste man auch Phononen und vor allem Elektronen im Metall als Teilchen sehen. Die Trennung zur Wärmestrahlung ist zwar streng genommen auch nicht ganz einfach, geht aber einfacher über die Elektromagnetische Strahlung als Transportweg. Die der Wärmeleitung in Flüssigkeiten und Gasen ist eng mit der Diffusion verknüpft. D.h. zusammen mit der Wärmeleitung gibt es da auch immer eine Vermischung und entspechend auch eine, wenn auch ungerichteten Teilchenstrom auf mikroskopischer Ebene.--Ulrich67 23:04, 30. Dez. 2010 (CET)

2011

Besonders Metalle (z. bsp. Aluminium, Eisen,Silber etc.) leiten sehr gut die Wärme. Schlechte Wärmeleiter sind Wolle, Holz, Öl, Luft etc.. (nicht signierter Beitrag von 188.102.7.50 (Diskussion) 09:24, 17. Feb. 2011 (CET))

In der Wärmeleitungsgleichung ist auf der rechten Seite ein Punkt anstelle eines Multiplikationszeichens. Das muss wohl ein Fehler sein (nicht signierter Beitrag von 80.152.228.165 (Diskussion) 14:42, 14. Apr. 2011 (CEST))

Wärmeleitzahl ausgewählter Materialien (erl.)

Die Tabelle sortiert die Zahlen nicht richtig. (nicht signierter Beitrag von 78.49.196.97 (Diskussion) 23:46, 2. Feb. 2012 (CET))

Das kann man mit der Vorlage:Nts beheben, die ich gerade eingebaut habe. Danke für den Hinweis. Gruß --Schniggendiller Diskussion 22:05, 8. Apr. 2012 (CEST)

Ableitung der Wärmeleitfähigkeit

Hallo, ich bin mir recht sicher, dass das so nicht stimmt:

Unter diesen Einschränkungen gilt dann folgende Form der Wärmeleitungsgleichung:

${\frac {\partial T({\vec {r}},t)}{\partial t}}=a(T)\,\cdot \Delta T({\vec {r}},t)$

Man kann a(T) nicht einfach als Konstante vorziehen, wenn es von der Temperatur abhängig ist. Ich hatte vor einiger Zeit auf diese Art mal ein Finite-Differenzenverfahren angewandt und da kommt ein zienlicher Unsinn heraus. Richtig muss es lauten, die Wärmestromdichte d ist (Tut mit leid, ich verstehe den Formeleditor nicht):

$d=-\lambda \cdot grad\,T$

und dann:

${\frac {\partial T({\vec {r}},t)}{\partial t}}=-{\frac {1}{\rho \cdot c}}\cdot div\,d$

Also vor der Wärmestromdichte steht der div-Operator und wenn die Leitfähigkeit lambda dann temperaturabhängig ist, dann stimmt die Form der Gleichung im Artikel nicht mehr, da dann nur a als Konstante aber nicht a(T) als Funktion abhängig von T vorgezogen werden kann. Das selbe Problem ergibt sich, wenn mehrere Schichten mit unterschiedlichen Leitfähigkeiten, Dichten oder Kapazitäten hinterheinander in Reihe wären. Berücksichtigt man die Ableitung korrekt stimmt auch das Finite-Differenzenverfahren. (nicht signierter Beitrag von 134.3.104.177 (Diskussion) 10:50, 3. Jan. 2014 (CET))

Ausnahme Fouriersches Gesetz

Aktuell in der Forschung: http://phys.org/news/2014-05-physicists-unlimited-graphene.html (nicht signierter Beitrag von Christoph312 (Diskussion | Beiträge) 10:28, 14. Mai 2014 (CEST))

Suprafluide

Müßte es dort nicht heißen, daß die Wärmeleitung zusätzlich durch zweiten Schall stattfindet? Oder auch hauptsächlich, oder tatsächlich ausschließlich, je nachdem? --Maxus96 (Diskussion) 18:38, 10. Aug. 2014 (CEST)

Formelzeichen

Eigentlich ist es guter Brauch, dass jeder die Formelzeichen erklärt, die er verwendet. So zB den Laplace-Op, u(r), Lambda etc. Das erleichtert das Lesen ungemein, und wenn man den Artikel noch nie zuvor gelesen hat, versteht man ihn nicht. Ist das Zweck eines allgemeinen Lexikons? D. May 1.9.2014 (nicht signierter Beitrag von 84.128.92.198 (Diskussion) 03:46, 1. Sep. 2014 (CEST))

Anisotrope Materialien

Im Text als Beispiel für ein anisotropes Material gewalztes Blech mit "Kornstreckungen" angeführt. Dies halte ich für etwas irreführend: die üblichen Technischen Metalle haben kubische Symmetrie (nicht kubische Metalle wie Magnesium oder Kobalt lassen sich eher nicht gut walzen) - dort erzeugt ein Textur (was wohl mit "Kornstreckungen" gemeint sein soll) keine Anisotropie bei Größen wie der elektrischen oder thermischen Leitfähigkeit, die durch einen Tensor 2. Ordnung beschrieben werden.--Ulrich67 (Diskussion) 17:19, 28. Feb. 2017 (CET)

Bei der vierten Gleichung fehlt eine wesentliche Voraussetzung

Die vierte Gleichung lautet dT/dt = a(T)*Laplace(T). Ich schreibe sie mal eindimensional, d. h. ich ersetze den Vektor r durch die Ortsvariable x (eindimensional) dann wird es verständlicher. Jetzt lautet sie dT/dt = a(T)*d^2T/dx^2. Die Größe a(T) heißt Temperaturleitfähigkeit, und kann aus der Dichte rho, der Wärmeleitfähigkeit Lambda und der Wärmekapazität cp wie folgt berechnet werden: a(T) = lambda/(rho*cp(T)). Bezeichnend--Elektrony (Diskussion) 14:10, 6. Dez. 2017 (CET)erweise darf in dieser Gleichung die Wärmeleitfähigkeit nicht von der Temperatur T (und auch nicht vom Ort x) abhängen. Wenn sie es dennoch tut, wird obige Gleichung falsch und verletzt den Energiesatz. Ich mache ein Beispiel, um das zu erklären. Wir betrachten eine Styroporschicht, die auf eine gleich dicke Stahlschicht zur Isolierung aufgeklebt sei. Wir wissen, dass Styropor eine niedrige Wärmeleitfähigkeit hat. Da es sehr leicht ist, hat es auch eine niedrige Dichte. Stahl hat eine deutlich höhere Wärmeleitfähigkeit, aber auch die Dichte ist deutlich höher. Die Temperaturleitfähigkeit beider Werksstoffe hat daher eine ähnliche Größenordnung. Wir wollen für das Beispiel annehmen, dass sie exakt gleich sei, und es sei auch keine weitere Temperaturabhängigkeit vorhanden. Damit entsteht sogar dT/dt = a*d^2T/dx^2. In unserem Beispiel sei die Stahlunterseite mit 100°C und die Styroporoberseite mit 0°C durch äußere Randbedingungen fixiert. Nun wollen wir den eingeschwungenen Zustand betrachten und die Temperatur in der Mitte an der Grenzschicht zwischen Stahl und Styropor berechnen. Die linke Seite obiger Gleichung wird dann 0, d. h. die zweite Ableitung der Temperatur nach dem Ort verschwindet identisch. Die Lösung ist also eine lineare Funktion in x mit konstantem Temperaturgradienten, die bei T=100°C auf der Stahlunterseite beginnt und bei 0°C auf der Styroporoberseite endet. In der Mitte herrschen also genau 50°C. Interessant ist, dass der Wärmestrom in den Stahl hinein jetzt sehr viel größer ist als der Wärmestrom aus dem Styropor heraus. Diese Lösung verletzt daher offensichtlich den Energiesatz. Sie widerspricht auch der praktischen Erfahrung, denn jeder weiß aus Erfahrung, dass an der Grenzschicht zwischen Stahl und Styropor wegen der Isolierwirkung des Styropors eine Temperatur sehr nahe bei 100°C herrschen muss. Die Voraussetzung einer konstanten und überall gleich großen Wärmeleitfähigkeit ist für die Gültigkeit der eingangs genannten Formel also wesentlich, und die Ergebnisse, die sie produziert, werden falsch, wenn man dies nicht beachtet. --Elektrony (Diskussion) 14:10, 6. Dez. 2017 (CET)