Ehrlich-Schwöbel-Barriere

Ehrlich-Schwöbel-Barriere an Stufengrenze

Die Ehrlich-Schwöbel-Barriere oder Schwöbel-Barriere ist eine Potentialbarriere, die sich an der Stufenkante mehrlagiger Oberflächen ausbildet. Sie ist benannt nach Richard L. Schwoebel (1931–2012), der sie theoretisch beschrieb, und Gert Ehrlich, der sie 1966 erstmals mit dem Feldionenmikroskop beobachtete.

Für die Ehrlich-Schwöbel-Barriere gilt:

$E_{\mathrm {ES} }=E_{\mathrm {B} }-E_{\mathrm {diff} }$

mit

• der Aktivierungsenergie $E_{\mathrm {B} }$ zur Überwindung des Potentialwalls an der Stufenkante
• der Energie $E_{\mathrm {diff} }$, die zur Überwindung der Diffusions-Barriere notwendig ist.

Die Ehrlich-Schwöbel-Barriere hängt ab vom Material und der Kristallebene. Unterhalb der Kante ist die Bindung dafür umso stärker.

Für

$E_{\mathrm {ES} }\gg E_{\mathrm {diff} }$ bzw. $E_{\mathrm {diff} }<kT<E_{\mathrm {B} }$ (mit der Boltzmann-Konstante $k$ und der absoluten Temperatur $T$)

hemmt die Schwöbel-Barriere die Diffusion zwischen den Lagen und beeinflusst so Wachstum und Ausbildung von Inseln. In diesem Fall werden die Teilchen an ihr reflektiert. Auch von Seiten der Potentialmulde aus können keine Atome über die Stufenkante diffundieren.

Wenn sich an der Grenze von Adatominseln nach gleichmäßiger Keimbildung eine Schwöbel-Barriere ausbildet, kommt es zum 3D-Wachstum ohne Diffusion. Die Inselflächen sind dann, in Abhängigkeit von ihrer Höhe, Poisson-verteilt.

Literatur

• Stefan Kowarik, Katharina Broch und Frank Schreiber: Beim Wachstum zusehen. In: Physik Journal. Band 13, Nr. 12, 2014, S. 33–39 (uni-tuebingen.de [PDF]). 
• Z. Chromcova, M. C. Tringides, Z. Chvoj: Nucleation on a stepped surface with an Ehrlich–Schwöbel barrier. In: Journal of Physics: Condensed Matter. Band 25, Nr. 26, 3. Juli 2013, S. 265003, doi:10.1088/0953-8984/25/26/265003. 
• Chuan-Fu Lin, Ajmi B. H. Hammouda, Hung-Chih Kan, N. C. Bartelt, R. J. Phaneuf: Directing self-assembly of nanostructures kinetically: Patterning and the Ehrlich-Schwoebel barrier. In: Physical Review B. Band 85, Nr. 8, 13. Februar 2012, S. 085421, doi:10.1103/PhysRevB.85.085421. 
• S. J. Liu, Hanchen Huang, C. H. Woo: Schwoebel-Ehrlich barrier: from two to three dimensions. In: Applied Physics Letters. Band 80, Nr. 18, 6. Mai 2002, S. 3295–3297, doi:10.1063/1.1475774.