Vorsätze für Maßeinheiten

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Vorsätze für Maßeinheiten, Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.

SI-Präfixe

SI-Präfixe sind für die Verwendung im Internationalen Einheitensystem (SI) definierte Dezimalpräfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Man unterscheidet zwischen dem Namen des Präfixes und seinem Symbol. Die Symbole sind international einheitlich. Die Namen unterscheiden sich je nach Sprache.

Die Präfixe im SI[1]
Symbol Name Ursprung Wert (Potenz, Zahl, Zahlwort)
Y Yotta ital.
otto
= acht 		1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Quadrillion
Z Zetta ital.
sette
= sieben 		1021 0,001 000 000 000 000 000 000 000 Trilliarde
E Exa gr.
héx
= sechs 		1018 0,000 001 000 000 000 000 000 000 Trillion
P Peta gr.
petannýnai
= alles umfassen / gr.
pénte
= fünf 		1015 0,000 000 001 000 000 000 000 000 Billiarde
T Tera gr.
téras
= Ungeheuer / gr.
tetrákis
= viermal 		1012 0,000 000 000 001 000 000 000 000 Billion
G Giga gr.
gígas
= Riese 		109 0,000 000 000 000 001 000 000 000 Milliarde
M Mega gr.
mégas
= groß 		106 0,000 000 000 000 000 001 000 000 Million
k Kilo gr.
chílioi
= tausend 		103 0,000 000 000 000 000 000 001 000 Tausend
h Hekto gr.
hekatón
= hundert 		102 N0,000 000 000 000 000 000 00100 Hundert
da Deka gr.
déka
= zehn 		101 0,000 000 000 000 000 000 000 010 Zehn
— — — 100 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Eins
d Dezi lat.
decimus
= Zehnter 		10−1 0,000 000 000 000 000 000 000 010,1 Zehntel
c Zenti lat.
centum
= hundert 		10−2 0,000 000 000 000 000 000 000 010,01 Hundertstel
m Milli lat.
mille
= tausend 		10−3 0,000 000 000 000 000 000 000 010,001 Tausendstel
μ Mikro gr.
mikrós
= klein 		10−6 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 001 Millionstel
n Nano gr.
nános
= Zwerg 		10−9 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 001 Milliardstel
p Piko span.
pico
= Spitze / ital.
piccolo
= klein 		10−12 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 000 001 Billionstel
f Femto skand. femton/femten = fünfzehn 10−15 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 000 000 001 Billiardstel
a Atto skand. arton/atten = achtzehn 10−18 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 000 000 000 001 Trillionstel
z Zepto lat.
septem
= sieben 		10−21 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 000 000 000 000 001 Trilliardstel
y Yokto lat.
octo
= acht 		10−24 0,000 000 000 000 000 000 000 010,000 000 000 000 000 000 000 001 Quadrillionstel

Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). Das Beratende Komitee für Einheiten (CCU) des Internationalen Büros für Maß und Gewicht diskutierte die Möglichkeiten, diese Symbole durch „D“, „H“ und „K“ zu ersetzen, legte diese Idee jedoch auf Eis („keep under review“), weil Änderungen am System nur „aus sehr wichtigen Gründen“ erfolgen sollten.[2]

Typografie

Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter, nicht kursiver Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart (Schriftauszeichnung) des umgebenden Textes. Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.

Das Zeichen „μ“ stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wurde deshalb ersatzweise häufig ein „u“ verwendet. Das wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen.[3] Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002. In Österreich sieht das Maß- und Eichgesetz[4] „μ“ vor. Beim Austausch medizinischer Daten gemäß dem HL7-Standard ist das „u“ anstelle von „μ“ zugelassen.[5] Im englischen Sprachraum wird „μ“ manchmal durch „mc“ ersetzt.

Im Unicode-Zeichensatz ist das μ aus historischen Gründen doppelt vorhanden: als regulärer griechischer Buchstabe und als Sonderzeichen. Wenn möglich, soll der griechische Buchstabe verwendet werden (siehe My → Mikro-Zeichen).

Kombination von SI-Präfixen und Einheiten

  • Die Zusammensetzung aus Präfix und Einheitenzeichen bildet ein neues, beim Zeilenumbruch nicht trennbares Einheitenzeichen.
  • Es wird maximal ein Präfix pro Einheit verwendet.
  • Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden.
  • Für Zeiteinheiten außerhalb des SI (zugelassen sind Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) ) werden Präfixe nicht verwendet; für die SI-Einheit Sekunde sind Präfixe erlaubt.
  • Das Kilogramm (kg) verwendet bereits „Kilo“, also werden keine weiteren Vorsätze angewendet. Stattdessen wird vom Gramm (g) ausgegangen.
  • Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit; z. B.: 5 km2 = 5·(1000 m)2 = 5 000 000 m2
  • „m“ bezeichnet sowohl die Einheit „Meter“ als auch das Präfix „Milli“ (1⁄1000). Um Missverständnisse zu vermeiden, wird bei zusammengesetzten Einheiten das Zeichen „m“ für Meter an die letzte Stelle gesetzt. Ein vorangestelltes „m“ wird als Präfix interpretiert. Beispiel: Nm steht für Newtonmeter, mN für Millinewton. Nach den strengeren Regeln des SI ist „Nm“ überhaupt nicht zulässig, sondern nur die Trennung mit Leerzeichen („N m)“ oder Multiplikationspunkt („N·m“).[6] Analog gilt dies für „T“ („Tesla“ und „Tera“).

Sprachliches

Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort. Beispiele sind Nanometer oder Milligramm. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird dieses zusammengesetzte Wort in der Umgangssprache häufig auf den Vorsatz verkürzt. So ist von Kilo die Rede, wenn Kilogramm (kg) gemeint ist. Im technischen Bereich wird der Mikrometer (μm) kurz als My [myː] bezeichnet; im Englischen ist noch die Bezeichnung micron für Mikrometer üblich, die 1967 aus dem SI entfernt wurde.[7] Im Österreichischen und Tschechischen wird das Kurzwort Deka für die Masseeinheit Dekagramm (dag) verwendet. Unter Handwerkern wird auch Zenti für Zentimeter (cm) benutzt. Im Flächenmaß Hektar verschwindet ausnahmsweise an der Wortfügestelle das „o“ von „hekto“, was den Doppelselbstlaut vermeidet. In angelsächsischen Sprachraum wird aus gleichem Grund für Megaohm (MΩ) gelegentlich „megohm“ geschrieben.

Historische Präfixe

Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr.

μύριοι
mýrioi

= zehntausend) mit dem Zeichen ma für das 10+4‑fache und dimi mit Zeichen dm für das 10−4‑fache genormt. Statt myria wurde Anfang des 19. Jahrhunderts auf einen Vorschlag von Thomas Young hin z. T. auch myrio geschrieben.

Bis um 1900 wurde im Deutschen „Centimeter“ mit C geschrieben.

Früher waren in Deutschland auch das Symbol D und in Großbritannien dk für Deka üblich, in Österreich war das Zeichen dk bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben.

In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz für 10−24 „Yocto“ geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 zu „Yokto“ korrigiert.

Geplante Erweiterungen

Da sich die Größenordnungen, mit denen inzwischen gearbeitet wird, deutlich vergrößert haben, sind weitere Vorsätze geplant. In englischer und französischer Schreibweise sind dies: Ronna (1027) und Quetta (1030), bzw. Ronto (10−27) und Quecto (10−30).[8][9]

Umgangssprachliche Verwendung

Im Sprachgebrauch von Internetbenutzern wird mitunter das SI-Präfix k in unüblichen Kontexten verwendet, z. B. bei Zeit- und Stückzahlangaben. Vergleiche auch den besonders speziellen Fall der Bezeichnung Y2K für das Jahr-2000-Problem oder W2K für Microsoft Windows 2000. Im kaufmännisch-technischen Umfeld wird das Präfix k außerdem häufig mit Währungseinheiten verwendet, etwa als k€. Die dort ebenfalls verwendete Kombination T€ stammt nicht aus dem SI, sondern bedeutet „Tausend Euro“.

Einheitenvorsätze für binäre Vielfache

In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings oft in der Bedeutung als Binärpräfix (Vielfache von 1024, z. B. 210, 220, 230 usw.). Bis heute werden bei Datenmengen je nach Kontext, unter Umständen je nach betrachtetem Speichermedium, die SI-Präfixe als Dezimalpräfixe oder Binärpräfixe verwendet, was insbesondere bei höheren Werten zu erheblichen Abweichungen führt.

Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat daher zuerst in der Norm IEC 60027-2 (ersetzt durch IEC 80000-13:2008[10]) besondere, an die SI-Präfixe angelehnte Binärpräfixe gemäß unten stehender Tabelle definiert und empfiehlt deren Verwendung für Datenmengen. Die dezimalen SI-Präfixe sollen bei Datenmengen das gleiche bedeuten wie bei SI-Einheiten (Dezimalpräfixe). Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm:[1][11]

Symbol Name Wert Unterschied zur
Zehnerpotenz
Yi Yobi (210)8 = 280 1 208 925 819 614 629 174 706 176 1.209e24 0x1 0000 0000 0000 0000 0000hex 21 %
Zi Zebi (210)7 = 270 1 180 591 620 717 411 303 424 1.181e21 0x40 0000 0000 0000 0000hex 18 %
Ei Exbi (210)6 = 260 1 152 921 504 606 846 976 1.153e18 0x1000 0000 0000 0000hex 15 %
Pi Pebi (210)5 = 250 1 125 899 906 842 624 1.126e15 0x4 0000 0000 0000hex 13 %
Ti Tebi (210)4 = 240 1 099 511 627 776 1.100e12 0x100 0000 0000hex 10 %
Gi Gibi (210)3 = 230 1 073 741 824 1.074e9 0x4000 0000hex 7,4 %
Mi Mebi (210)2 = 220 1 048 576 1.049e6 0x10 0000hex 4,9 %
Ki Kibi (210)1 = 210 1 024 1.024e3 0x400hex 2,4 %

Das binäre Präfixsymbol entsteht durch Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol (Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben). Der Name eines binären Präfixes wird dagegen durch Anhängen von -bi an die ersten beiden Buchstaben des entsprechenden dezimalen Präfixnamens gebildet.

Beispiel für die Verwendung: Ein Kibibyte wird geschrieben als 1 KiB = 210 B = 1024 B, wobei B für Byte steht.

Siehe auch

Weblinks

Wikibooks: Mathematik für die Schule – Vorsilben und Gleitkommadarstellung

Einzelnachweise

  1. ↑ a b Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Kapitel 3, S. 31 (französisch) und S. 143 (englisch).
  2. ↑ Tagungsbericht der 21. Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1999 – Bericht des CCU, 1999, Seite 119–120 (französisch) und Seite 310–311 (englisch), abgerufen am 11. Jan. 2021
  3. ↑ International Standard ISO 2955: „Information processing – Representation of SI and other units in Systems with limited character sets“ (2nd ed.). (PDF) International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
  4. ↑ Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Maß- und Eichgesetz, Fassung vom 30. Januar 2011. Das Rechtsinformationssystem des Bundeskanzleramts der Republik Österreich, 30. Januar 2011, abgerufen am 30. Januar 2011 (§ 3 Absatz 4).
  5. ↑ Commonly Used UCUM Codes for Healthcare Units. HL7 Deutschland e.V., abgerufen am 21. November 2015.
  6. ↑ Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Kapitel 5.2, S. 35 (französisch) und S. 147 (englisch).
  7. ↑ Resolution 7 of the 13th CGPM. Abrogation of earlier decisions (micron, new candle). Bureau International des Poids et Mesures, 1967, abgerufen am 15. April 2021 (englisch).
  8. ↑ Consultative Committee for Units (CCU) – Report of the 25th meeting (21-23 September 2021) to the International Committee for Weights and Measures, Kap. 7, S. 12, Hrsg.: BIPM
  9. ↑ Resolutionsentwürfe für die 27. Generalkonferenz für Maß und Gewicht im November 2022, S. 6 (französisch) und S. 22 (englisch), Hrsg.: BIPM
  10. ↑ Quantities and units -- Part 13: Information science and technology
  11. ↑ Prefixes for binary multiples (NIST)
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