Endlichdimensionale Verteilung

Die endlichdimensionalen Verteilungen bezeichnen in der Stochastik eine Familie von Bildmaßen projiziert auf einen endlichdimensionalen Vektorraum.

Die endlichdimensionalen Verteilungen werden häufig mit fdd abgekürzt (von englisch finite-dimensional distributions).

Endlichdimensionale Verteilungen

Sei $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $(X_{t})$ ein stochastischer Prozess.

Für $n\in \mathbb {N}$ definiert die Familie aller endlichen Zeitpunkte $\{t_{1},\dots ,t_{n}:0\leq t_{1},\dots ,t_{n}<\infty \}$ durch das Bildmaß von $\mathbb {P}$ unter $(X_{t_{1}},\dots ,X_{t_{n}})$ eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen $\{\mathbb {P} _{t_{1},\dots ,t_{n}}\}$ auf $(W^{n},\Sigma ^{n})$, genannt die endlichdimensionalen Verteilungen.