Folgereaktion
Folgereaktionen, auch Konsekutivreaktionen genannt, sind Reaktionen, in denen Edukte über eine oder mehrere Zwischenstufen in Produkte umgewandelt werden. Die Gesamtreaktion ist daher ein Ergebnis mehrerer aufeinanderfolgender Schritte, dabei hat jede Stufe ihre eigene Geschwindigkeitskonstante. Die wohl einfachste Folgereaktion lautet:[1]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{A \xrightarrow{k_{1}} B \xrightarrow{k_{2}} C}}
In dieser Reaktion nimmt die Konzentration des Edukts A mit der Zeit ab, während diejenige des Intermediats B zunimmt, ein Maximum durchläuft und schließlich wieder absinkt. Wie groß die maximale Konzentration des Intermediats zu welchem Zeitpunkt sein wird, hängt von den beiden Geschwindigkeitskonstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_{1}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_{2}} ab. Die Bildung des Produkts C beginnt nach Bildung einer bestimmten Menge an Zwischenprodukt (Induktionsperiode).[1]
Geschwindigkeitsgesetze
Es gelten folgende Gleichungen für die Zerfallsgeschwindigkeiten von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} und sowie für die Bildungsgeschwindigkeit von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle C} :
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_b= \frac {d\mathrm{[B]}}{dt}= k_1 \cdot \mathrm{[A]} - k_2 \cdot \mathrm{[B]} }
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_c= \frac {d\mathrm{[C]}}{dt}= k_2 \cdot \mathrm{[B]} }
![{\displaystyle v_{a}=-{\frac {d\mathrm {[A]} }{dt}}=k_{1}\cdot \mathrm {[A]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4ac61dc6e9d6975f57eded9c879922945c9b4b5)
mit den Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A\rightarrow B } sowie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_2} der Reaktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B \rightarrow C} und der Bedingung:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {d\mathrm{[A]}} + {d\mathrm{[B]}} + {d\mathrm{[C]}}= 0}
Die integrierten Geschwindigkeitsgesetze lauten:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{[A]}_{t} = \mathrm{[A]}_{0} \cdot e^{-k_1\cdot t} }
- Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \mathrm {[B]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot {\frac {k_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\cdot (e^{-k_{1}\cdot t}-e^{-k_{2}\cdot t})}
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{[C]}_{t} = \mathrm{[A]}_{0} \cdot (1 - \frac {k_2 \cdot e^{-k_1\cdot t} - k_1 \cdot e^{-k_2\cdot t}}{k_2 - k_1} ) }
1. Grenzfall Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_1 >> k_2}
:
- Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \mathrm {[B]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot e^{-k_{2}\cdot t}}
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{[C]}_{t} \approx \mathrm{[A]}_{0} \cdot (1 - e^{-k_2\cdot t}) }
Der schnelle erste Reaktionsschritt verschwindet in der Kinetik.
2. Grenzfall Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_1 << k_2}
:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{[B]}_{t} \approx \mathrm{[A]}_{0} \cdot \frac {k_1}{k_2} \cdot e^{-k_1\cdot t} }
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{[C]}_{t} \approx \mathrm{[A]}_{0} \cdot (1 - e^{-k_1\cdot t}) }
Auch hier verschwindet der schnelle Zwischenschritt aus der Kinetik.
Für beide Grenzfälle gilt immer: Der langsamste Schritt bestimmt in hintereinandergeschalteten Reaktionen den kinetischen Ablauf der Gesamtreaktion.
Siehe auch
Weblinks
- Folgereaktionen in der ChemgaPedia
- Folgereaktionen auf der Website der TU Braunschweig
- Folgereaktionen auf der Website der Uni Erlangen
Einzelnachweise
- ↑ a b Santosh K. Upadhyay: Chemical Kinetics and Reaction Dynamics. 1. Auflage. Springer Netherlands, 2006, S. 63–65, doi:10.1007/978-1-4020-4547-9.
