Folgereaktion
Folgereaktionen, auch Konsekutivreaktionen genannt, sind Reaktionen, in denen Edukte über eine oder mehrere Zwischenstufen in Produkte umgewandelt werden. Die Gesamtreaktion ist daher ein Ergebnis mehrerer aufeinanderfolgender Schritte, dabei hat jede Stufe ihre eigene Geschwindigkeitskonstante. Die wohl einfachste Folgereaktion lautet:[1]
In dieser Reaktion nimmt die Konzentration des Edukts A mit der Zeit ab, während diejenige des Intermediats B zunimmt, ein Maximum durchläuft und schließlich wieder absinkt. Wie groß die maximale Konzentration des Intermediats zu welchem Zeitpunkt sein wird, hängt von den beiden Geschwindigkeitskonstanten und ab. Die Bildung des Produkts C beginnt nach Bildung einer bestimmten Menge an Zwischenprodukt (Induktionsperiode).[1]
Geschwindigkeitsgesetze
Es gelten folgende Gleichungen für die Zerfallsgeschwindigkeiten von und sowie für die Bildungsgeschwindigkeit von :
![{\displaystyle v_{a}=-{\frac {d\mathrm {[A]} }{dt}}=k_{1}\cdot \mathrm {[A]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4ac61dc6e9d6975f57eded9c879922945c9b4b5)
![{\displaystyle v_{b}={\frac {d\mathrm {[B]} }{dt}}=k_{1}\cdot \mathrm {[A]} -k_{2}\cdot \mathrm {[B]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2c71b813562bc1772ef5334aa653d8fed6505cd)
![{\displaystyle v_{c}={\frac {d\mathrm {[C]} }{dt}}=k_{2}\cdot \mathrm {[B]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf0ee26ec5a88cafd806c46e18fe3e05f2aeeff8)
mit den Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion sowie der Reaktion und der Bedingung:
![{\displaystyle {d\mathrm {[A]} }+{d\mathrm {[B]} }+{d\mathrm {[C]} }=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/323a238c23c902cb417f8cf7bfe79d9cd92eeda8)
Die integrierten Geschwindigkeitsgesetze lauten:
![{\displaystyle \mathrm {[A]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83bb1c86b53e39158fb8f4024f605b796cd2d072)
![{\displaystyle \mathrm {[B]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot {\frac {k_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\cdot (e^{-k_{1}\cdot t}-e^{-k_{2}\cdot t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82f1be7fa1912e8de5ed250d1db1dcd9683fd3a9)
![{\displaystyle \mathrm {[C]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-{\frac {k_{2}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}-k_{1}\cdot e^{-k_{2}\cdot t}}{k_{2}-k_{1}}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccffb51d7858348d1f632bad57afa39a91d73be8)
1. Grenzfall :
![{\displaystyle \mathrm {[B]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot e^{-k_{2}\cdot t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1011c8b7a3238df13ee089ab1d42b285101e91)
![{\displaystyle \mathrm {[C]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-e^{-k_{2}\cdot t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e673db4ddd15b8ab8aaed9e5f44a55305566971d)
Der schnelle erste Reaktionsschritt verschwindet in der Kinetik.
2. Grenzfall :
![{\displaystyle \mathrm {[B]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot {\frac {k_{1}}{k_{2}}}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ce22a4dfde484f45e7700334fc8fc1ce212819b)
![{\displaystyle \mathrm {[C]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-e^{-k_{1}\cdot t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a97451a40d4fed4c1219d51e517dfbd2e033461e)
Auch hier verschwindet der schnelle Zwischenschritt aus der Kinetik.
Für beide Grenzfälle gilt immer: Der langsamste Schritt bestimmt in hintereinandergeschalteten Reaktionen den kinetischen Ablauf der Gesamtreaktion.
Siehe auch
Weblinks
- Folgereaktionen in der ChemgaPedia
- Folgereaktionen auf der Website der TU Braunschweig
- Folgereaktionen auf der Website der Uni Erlangen
Einzelnachweise
- ↑ a b Santosh K. Upadhyay: Chemical Kinetics and Reaction Dynamics. 1. Auflage. Springer Netherlands, 2006, S. 63–65, doi:10.1007/978-1-4020-4547-9.
