Gleichtaktunterdrückung

Die Gleichtaktunterdrückung (englisch Common-Mode Rejection, kurz CMR) in der Elektronik besagt, dass eine Gleichtaktverstärkung unterdrückt wird oder in welchem Umfang das möglich ist.

Prinzipiell verfügt ein elektrischer Differenzverstärker mit seinen zwei Eingängen

• einerseits über eine Gegentaktverstärkung, die den Unterschied zwischen beiden Eingangsspannungen untereinander erfasst,
• und andererseits über eine Gleichtaktverstärkung, die den gemeinsamen Unterschied zu einem Bezugspotential (beispielsweise „Masse“) erfasst.

Im Idealfall eines Differenzverstärkers gibt es nur die Gegentaktverstärkung, und die Gleichtaktverstärkung entfällt. In jedem anderen Fall wird versucht, die Gleichtaktverstärkung klein zu halten und die Gegentaktverstärkung groß.

Der Differenzverstärker hat starke Verbreitung gefunden als Eingangsstufe eines Operationsverstärkers. An diesem wird erläutert, wie weit sich das Idealverhalten realisieren lässt.

Operationsverstärker mit seinen Ein- und Ausgangsgrößen

Grundlagen

Für den durch keine Störeinflüsse beeinträchtigten Operationsverstärker mit der Leerlaufspannungs­verstärkung $V_{0}$ gilt die Gleichung

$U_{\mathrm {a} }=V_{0}\ U_{\mathrm {d} }=V_{0}\;(U_{\mathrm {P} }-U_{\mathrm {N} })$.

Beim realen Operationsverstärker kommt der Einfluss der Gleichtaktspannung $U_{\mathrm {Gl} }={\tfrac {1}{2}}\ (U_{\mathrm {P} }+U_{\mathrm {N} })$ mit der Gleichtaktverstärkung $V_{\mathrm {Gl} }$ hinzu

$U_{\mathrm {a} }=V_{0}\ U_{\mathrm {d} }+V_{\mathrm {Gl} }\ U_{\mathrm {Gl} }$.

Dabei besagt $V_{\mathrm {Gl} }={\frac {\partial U_{\mathrm {a} }}{\partial U_{\mathrm {Gl} }}}$, in welchem Umfang sich $U_{\mathrm {a} }$ ändert, wenn sich $U_{\mathrm {Gl} }$ ändert.

Da die Gleichtaktverstärkung eine unerwünschte Eigenschaft ist, wird sie in Datenblättern nicht angegeben, sondern es wird angegeben, wie viel höher die Gegentaktverstärkung im Verhältnis zur Gleichtaktverstärkung ist durch die Gleichtaktunterdrückung

$G={\frac {V_{0}}{V_{\mathrm {Gl} }}}$.

Dabei wird meistens statt der Gleichtaktunterdrückung ihr logarithmisches Gleichtaktunterdrückungs­maß in Dezibel angegeben:

$Q_{\mathrm {(V)} G}=20\lg {\frac {V_{0}}{V_{\mathrm {Gl} }}}{\text{ dB}}$.

Häufig wird die Abkürzung CMRR für Common-Mode Rejection Ratio wie ein Formelzeichen gebraucht, dabei uneinheitlich entweder für das Verhältnis $G$ oder das logarithmierte Verhältnis $Q_{\mathrm {(V)} G}$.

Nach der Umrechnung

$U_{\mathrm {a} }=V_{0}\ U_{\mathrm {d} }+V_{\mathrm {Gl} }\ U_{\mathrm {Gl} }=V_{0}(U_{\mathrm {d} }+{\frac {1}{G}}\;U_{\mathrm {Gl} })$

ist der zweite Summand in der Klammer die Offsetspannung $U_{\mathrm {OS} }$ oder im speziellen Zusammenhang hier ihr Anteil ${\frac {\partial U_{\mathrm {OS} }}{\partial U_{\mathrm {Gl} }}}U_{\mathrm {Gl} }$, der sich ergibt, wenn sich die Gleichtaktspannung ändert. Dabei ist ${\frac {\partial U_{\mathrm {OS} }}{\partial U_{\mathrm {Gl} }}}={\frac {1}{G}}$ und heißt Gleichtaktdurchgriff.

Praktische Bedeutung hat eine möglichst hohe Gleichtaktunterdrückung beispielsweise bei der symmetrischen Signalübertragung, um Gleichtaktstörungen, beispielsweise Netzbrummen, zu unterdrücken. Ferner ist sie in allen Verstärkerschaltungen zu beachten, die nicht mit virtuellem Massepunkt arbeiten, siehe folgendes Beispiel.

Entsprechend dem Merkmal der Gleichtaktunterdrückung gibt es das Merkmal der Betriebsspannungsunterdrückung (englisch

Power Supply Rejection

, PSR), das die Abhängigkeit von Änderungen der Versorgungsspannung ausdrückt.

Werte

Der für jeden Operationsverstärker typische Wert zur Gleichtaktspannungsunterdrückung wird in seinem Datenblatt angegeben. Sowohl Werte CMRR < 80 dB als auch > 130 dB sind zu finden. Solche Angaben gibt es für unipolare wie für bipolare Ausführungen. Auch das Bezugspotential wird im Datenblatt festgelegt. Bei symmetrischer Bipolarversorgung liegt es bei 0 V; bei Unipolarversorgung liegt es bei der halben Speisespannung, oder teilweise wird ein zulässiger Bereich angegeben.

Beispiel

Schaltbild eines nicht­inver­tierenden Verstärkers

Zu nebenstehender Schaltung gelte aufgrund der Rückkopplung $v={\frac {U_{\mathrm {a} }}{U_{\mathrm {e} }}}$ = 100.

Ferner sei $U_{\mathrm {e} }$ = 100 mV.

Für den Verstärker Typ OP07D gelte aufgrund seines Datenblattes als typisch:

$V_{0}$ = 400 V/mV = 4e⁵; CMRR = 106 dB, also $G$ = 2e⁵

Je nach Hersteller und Datenblattausgabe weichen die Werte hiervon ab.

Dann gilt $U_{\mathrm {a} }=v\;U_{\mathrm {e} }$ = 10 V ;   $U_{\mathrm {d} }={\frac {U_{\mathrm {a} }}{V_{0}}}$ = 2.5e^-5 V

$U_{\mathrm {Gl} }\approx U_{\mathrm {P} }=U_{\mathrm {e} }$ = 100 mV ;   $V_{\mathrm {Gl} }={\frac {V_{0}}{G}}$ = 2

$U_{\mathrm {a} }=V_{0}\ U_{\mathrm {d} }+V_{\mathrm {Gl} }\ U_{\mathrm {Gl} }$ = 10 V + 2·100 mV = 10 V·(1 + 2%)

Bei den üblicherweise tolerierten Exemplarstreuungen der Rückkoppelwiderstände dürfte die Abweichung durch die Gleichtaktverstärkung hier auch tolerierbar sein.

Es ist beachtenswert, dass trotz der Unterdrückung in diesem Beispiel $V_{\mathrm {Gl} }$ > 1 ist.