Gordon-Formel

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Die Gordon-Formel ist eine Formel zur Berechnung des Barwertes einer Aktie oder Unternehmens bei steigenden Dividenden. Sie ist benannt nach Albert Hamilton Gordon (1901–2009).

Formel und Erläuterung

Die Gordon-Formel lautet:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle P_{0}=G_{1}\cdot {\frac {1-b}{k-b\cdot r_{E}}}}

Hierbei sind:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P_0 } : subjektiver Ertragswert (Marktpreis, Kurswert) der Aktie in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_0} ; Ist der Aktienmarkt effizient, dann gilt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P_0 = } Marktwert der Aktie in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_0 = } Ertragswert aller zukünftigen Ausschüttungen = Marktwert. Der Preis bildet sich durch Erwartungen. Bei unvollkommenen (informationsineffizienten) Märkten weicht der Marktwert/Ertragswert vom Preis/Börsenkurs ab (Zeitablauf, Informationsfluss).
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G_1} : erwarteter Gewinn pro Aktie in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_1}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b} : Thesaurierungsquote
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle 1-b} : Ausschüttungsquote
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G_1 \cdot (1 - b)} : Dividende in
: Marktzinssatz (der von der Aktionären erwartete Ertragssatz, der bei alternativen Finanz-Investitionen zu erzielen wäre)
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle r_{E}} : erwartete Rendite aus der investiven Verwendung der einbehaltenen Gewinne Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b \cdot G_1}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b \cdot r_E} : Wachstumsrate für Gewinne, Dividenden und Kurs

  • Gewinn:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G_1 = G_0 \cdot (1 + w)}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle w} = Wachstumsrate
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G_2 = G_0 \cdot (1 + w)^2} usw.
  • Dividende:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle D_1 = G_0\cdot (1 + w) \cdot (1 - b)}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle D_2 = G_0 \cdot (1 + w)^2 \cdot (1 - b)} usw.

Unterstellt wird eine konstante künftige Ergebnissituation. Dadurch lässt sich der Aktienwert als unendliche Rente ausrechnen. Im Falle einer Wachstumsrate, die über den Kapitalkosten liegt, weist die mathematische Ungültigkeit der Gordon-Formel jedoch auf die ökonomische Unsinnigkeit hin: Ein Unternehmen kann nicht dauert eine Wachstumsrate erzielen, die höher ist, als die Wachstumsrate der Wirtschaft insgesamt.[1] Aus der Gordon-Formel lassen sich beispielsweise eine implizite Wachstumsrate sowie die implizite Eigenkapitalverzinsung ableiten.[2]

Einzelnachweise

  1. ↑ Dinstuhl, Volkmar. Konzernbezogene Unternehmensbewertung: DCF-orientierte Konzern- und Segmentbewertung unter Berücksichtigung der Besteuerung. Springer-Verlag, 2003. S. 119
  2. ↑ Peter Hasler: Aktien richtig bewerten: Theoretische Grundlagen praktisch erklärt. Springer Gabler. 2012. ISBN 978-3642320774. S. 120.

Literatur

  • Gordon, Myron J., and Eli Shapiro. "Capital equipment analysis: the required rate of profit." Management science 3.1 (1956): 102-110.
  • Gordon, Myron J. "Dividends, earnings, and stock prices." The review of economics and statistics (1959): 99-105.
  • Lergenmüller, Nico. "Das Gordon-Growth-Modell und das ihm zugrundeliegende Unternehmensbild." (2003).
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