Isolations-Paradox

Datei:Racine carrée bleue.svg

Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Bitte hilf mit, die Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion! (Artikel eintragen)

Das Isolations-Paradox von Amartya Sen ist im Rahmen der Spieltheorie und Wirtschaftswissenschaft eine Verallgemeinerung des sog. Gefangenendilemmas auf mehr als zwei (N) Spieler.

Das Isolations-Paradox

Voraussetzungen

1. Einerseits bevorzugen in der unterstellten Situation alle Spieler von zwei Alternativen A und B stets Alternative A, egal was die anderen Spieler wählen.
2. Andererseits bevorzugen alle Spieler, vor die Wahl gestellt, dass alle A oder alle B wählen, die “alle B”-Variante.

Nach Sen folgen aus dieser Anreizstruktur drei Resultate:

Folgen

1. Pareto-Inferiorität: Als Konsequenz ergibt sich ohne Absprachen ein “alle A”-Verhalten, das jedoch Pareto-inferior (ineffizient) ist und daher in einer Abstimmung von allen abgelehnt werden wird.
2. Strikte Dominanz der individuellen Strategie des Fehlverhaltens: Das atomistische Verhalten ist völlig unabhängig von den individuellen Erwartungen an das Handeln anderer und somit dominiert die individuelle “A-Wahl” für alle Beteiligten strikt über die Alternative “B”.
3. Durchsetzungs-Notwendigkeit: Selbst wenn eine Abstimmung zwischen “alle A” und “alle B” ein einstimmiges Votum für “alle B” ergibt, wird (unter der Prämisse des Eigennutzverhaltens gemäß der 1. Voraussetzung) jeder stets danach streben, für sich selbst “B” durch “A” zu ersetzen, sodass seine verpflichtende Durchsetzung notwendig bleibt.

Anwendung und Abgrenzung zum Klimaschutz

Als Beispiel soll der Klimaschutz dienen. Seine Situation ist komplizierter. Doch zunächst der Spezialfall:

Spezialfall des Klimaschutzes

N Nationen stehen vor der Wahl, Klimaschutz faktisch zu ignorieren, A, oder, B, Klima anteilig ausreichend zu schützen (lokale Kosten), um globale Entlastung zu erzielen. Vor die Wahl gestellt, alle schützen, oder alle nicht, sagen alle ja, schützen, dennoch werden sie in jedem Moment hiervon abzuweichen versuchen. Das Resultat ist fehlender Klimaschutz. Nehmen wir an, 193 UN-Mitgliedsstaaten können 1000 Geldeinheiten in Klimaschutz investieren, mit einer Rendite von 100 Prozent, also einem Klimaschutzertrag von insgesamt 2000 Geldeinheiten. Der Klimaertrag verteilt sich aber auf alle Staaten (2000 : 193 = circa 10). Die folgenden Tabelle zeigt beispielhaft, wie die Kosten und Erträge verteilt sind, wenn nur Staat 1, nur 2, …, nur 1 und 2, nur 2, 3 … alle Staaten oder kein Staat Klima schützt:

Staat	nur 1	nur 2	…	nur 1, 2	nur 2, 3	…	alle	keiner
1	−990	10	…	−980	20	…	1000	0
2	10	−990	…	−980	−980	…	1000	0
3	10	10	…	20	−980	…	1000	0
…
…	10	10	…	20	20	…	1000	0
192	10	10	…	20	20	…	1000	0
193	10	10	…	20	20	…	1000	0
Kostensumme	1000	1000	…	2000	2000	…	193000	0
Ertragssumme	1930	1930	…	4000	4000	…	386000	0
Klimaschutzgewinn	930	930	…	2000	2000	…	193000	0

Wenn A für keinen Klimaschutz und B für Klimaschutz durch den Staat steht, dann sind die 1. und 2. Voraussetzung erfüllt und es ergeben sich die oben genannten Folgen: Vor die Wahl gestellt, alle machen mit (alle B) oder keiner (alle A) werden alle „alle B“ wählen, aber dennoch wird bei fehlender Kontrollierbarkeit und Durchsetzbarkeit jeder Staat wenn möglich zu „ich A“ wechseln. Das Pareto-inferiore Resultat ist „alle A“, also kein Staat investiert (letzte Spalte).

Allgemeiner Fall

Das Klimaschutzbeispiel passt hier nur unter der zusätzlichen Annahme, dass gemeinsam umgesetzter Klimaschutz allen mehr nutzt als gemeinsam unterlassener Klimaschutz. Dies ist eventuell kurzfristig unrealistisch. Ist man als Nation sehr egoistisch (me first), nicht in der ersten Reihe der Meistbetroffenen oder verwendet in einer interpretatorisch fehlerhaften Weise beispielsweise eine relativ hohe sogenannte soziale Diskontrate (hohe lokale Kurzsichtigkeit), so ist es theoretisch denkbar, dass die 2. Voraussetzung nicht gilt, also dass es ein Land gibt, nennen wir es ME.NOW.FIRST, das trotz erheblicher Konsequenzen für sich selbst in nicht ferner Zukunft durch seine Haltung die 2. Voraussetzung außer Kraft setzt. Die Konsequenz ist dann, dass selbst bei unterstellter Kontrollierbarkeit und Sanktionierbarkeit des Nichtbeitrages es nie zu einem einstimmigen Votum für Klimaschutz kommen kann. Das heißt, extreme nationale Kurzsichtigkeit und Egoismus verhindert jede sinnvolle Lösung dauerhaft, nicht einmal eine perfekt kontrollier- und sanktionierbare Lösung ist erreichbar. Zudem dürften allgemein in Kosten- und Ertragsverteilung des Klimaschutzes zwischen den UN-Mitgliedern erhebliche Unterschiede bestehen.

Literatur

• Amartya Sen: Isolation, Assurance and the Social Rate of Discount. In: The Quartely Journal of Economics. Band 81, Heft 1, Februar 1967, S. 112–124 (PDF; 331 kB).