Keno (Glücksspiel)
Keno ist ein Glücksspiel, das ursprünglich aus dem Kaiserreich China stammt. Es ist eine moderne, schnelle Zahlenlotterie. Die Besonderheit von keno ist das variantenreiche Spielsystem mit variablen Einsätzen, verschiedenen keno-Typen und festen Gewinnquoten. Keno unterscheidet sich von anderen Lotterien vor allem durch sein außergewöhnliches Spielsystem 10 aus 20 aus 70.[1]
Etymologie
Der Name Keno ist nicht chinesischen Ursprungs, sondern leitet sich vom frz. quine, der Kurzbezeichnung für die Quinterne, das heißt fünf Richtige im klassischen Lotto 5 aus 90 ab (nach Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary), dies wird deutlich, wenn man Keno englisch und quine französisch ausspricht.
Geschichte
Die Legende besagt, dass die Han-Dynastie, die von Cheung Leung regiert wurde, in einen langen und harten Krieg verwickelt war, der die Gelder der Stadt erschöpfte. Cheung Leung konnte von den Einwohnern der Stadt kein Geld mehr bekommen, da er sie so viel besteuert hatte, wie er konnte. Deshalb hatte er die Idee für ein neues Spiel – Keno. Keno wurde als Lotterie erfunden, um Geld für den Abschluss des Han-Dynastie-Krieges zu sammeln. Jahre später wurde Keno erneut verwendet, um der Legende nach Geld für den Bau der Chinesischen Mauer zu sammeln. Historischen Aufzeichnungen zufolge war die chinesische Lotterie jedoch erst im 19. Jahrhundert lizenziert. Ob diese Legenden also wahr sind, ist nicht sicher bekannt.[2]
Statt Zahlen musste damals eine Auswahl aus 120 chinesischen Schriftzeichen erraten werden. Die Ziehung erfolgte so, dass weiße Tauben aus einem Stapel von Briefchen mit den entsprechenden Zeichen einige herauspickten – diese Art der Ziehung ist auch heute noch in vielen Regionen Asiens gebräuchlich. Das Spiel wurde deshalb das Weiße-Tauben-Spiel genannt, möglicherweise leitet sich der Name aber auch davon ab, dass die Ergebnisse von Brieftauben bis in weit entfernte Dörfer gebracht wurden.
Anfang des 20. Jahrhunderts brachten es chinesische Arbeiter in die USA. Die chinesischen Schriftzeichen wurden durch Zahlen ersetzt und die Anzahl von 120 auf 80 reduziert.
Wie wird Keno gespielt?
Die Spielregeln von Keno ähneln ein bisschen den Spielregeln von Lotto. Auf einem Tippfeld aus 70 Zahlen werden von einem Spieler die gewünschten Zahlen ausgewählt. Ein Spieler kann frei über die Anzahl von Zahlen entscheiden. Das können zwei bis zu zehn Zahlen pro Tippfeld sein. Dadurch wird ein Keno-Typ bestimmt (2 Zahlen – Keno-Typ 2, 6 Zahlen – Keno-Typ 6 etc.). Aus 70 Zahlen werden von einem Zufallsgenerator 20 Gewinnzahlen gezogen. Je größer die Anzahl der richtig getippten Keno-Zahlen, desto größer ist die Gewinnsumme, die der Spieler bekommt. Der Gewinn hängt außerdem von der Höhe des Einsatzes ab. Der Einsatz wird vom Spieler pro Tippfeld festgelegt und könnte 1, 2, 5 oder 10 Euro betragen. Je größer der Einsatz ist, desto größer ist der mögliche Gewinn. Der Gewinn wird also von zwei Faktoren bestimmt: Von der Anzahl der Treffer und von der Höhe des Geldeinsatzes.[1]
Situation in Deutschland
Heute wird es in unterschiedlichen Varianten in der ganzen Welt gespielt. Keno kam über die USA auch nach Deutschland. Es wird zurzeit in allen Bundesländern, in Sachsen-Anhalt erst seit dem 4. März 2013, gespielt und über die regionalen Lotteriegesellschaften angeboten.
Aus meist 70 (DE, FR, BE) oder (NL) 80 werden 20 gezogen. Der Spieler kann in Deutschland zwei bis zehn Zahlen tippen. Auf den Einsatz von 1, 2, 5 oder 10 Euro entfällt nach festen Quoten ein Gewinn bis zu 1.000.000 Euro (bei 10 Euro Einsatz und 10 richtigen Tippzahlen). Die Chancen für den Höchstgewinn sind dabei wesentlich besser als bei Lotto – 1:2.147.179 bei Keno (10 Richtige) im Vergleich zu 1:139.838.160 (6 Richtige plus Superzahl bei Lotto 6 aus 49).
Bei Keno Typ 9 und Keno Typ 10 können die Höchstgewinne niedriger ausfallen, falls diese Gewinne mehrfach ausgeschüttet werden.[3]
Die erste Keno-Ziehung in Deutschland fand am 2. Februar 2004 statt. Damals konnten Spieler in den Bundesländern Hessen, Rheinland-Pfalz und dem Saarland Tippscheine abgeben. Die Keno-Zahlen wurden von Montag bis Samstag ermittelt. Seit dem 13. Juni 2010 werden die Keno-Zahlen täglich ermittelt, also auch am Sonntag. Die Ziehung findet um 19:10 Uhr in den Räumen der Lotterie-Treuhandgesellschaft mbH Hessen in Wiesbaden statt und ist öffentlich. Die Ausstrahlung der Ziehung erfolgt über die Keno-Homepage.
Gewinnmöglichkeiten
| getippte Zahlen (n) | Richtige (k) | mögl. Kombinationen | Wahrscheinlichkeit | Gewinnfaktor |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 1.225 | 50,72464 % | 0 |
| 2 | 1 | 1.000 | 41,40787 % | 0 |
| 2 | 2 | 190 | 7,86749 % | 6 |
| 3 | 0 | 19.600 | 35,80563 % | 0 |
| 3 | 1 | 24.500 | 44,75703 % | 0 |
| 3 | 2 | 9.500 | 17,35477 % | 1 |
| 3 | 3 | 1.140 | 2,08257 % | 16 |
| 4 | 0 | 230.300 | 25,11738 % | 0 |
| 4 | 1 | 392.000 | 42,75299 % | 0 |
| 4 | 2 | 232.750 | 25,38459 % | 1 |
| 4 | 3 | 57.000 | 6,21663 % | 2 |
| 4 | 4 | 4.845 | 0,52841 % | 22 |
| 5 | 0 | 2.118.760 | 17,50605 % | 0 |
| 5 | 1 | 4.606.000 | 38,05664 % | 0 |
| 5 | 2 | 3.724.000 | 30,76920 % | 0 |
| 5 | 3 | 1.396.500 | 11,53845 % | 2 |
| 5 | 4 | 242.250 | 2,00157 % | 7 |
| 5 | 5 | 15.504 | 0,12810 % | 100 |
| 6 | 0 | 15.890.700 | 12,11957 % | 0 |
| 6 | 1 | 42.375.200 | 32,31887 % | 0 |
| 6 | 2 | 43.757.000 | 33,37274 % | 0 |
| 6 | 3 | 22.344.000 | 17,04140 % | 1 |
| 6 | 4 | 5.935.125 | 4,52662 % | 2 |
| 6 | 5 | 775.200 | 0,59123 % | 15 |
| 6 | 6 | 38.760 | 0,02956 % | 500 |
| 7 | 0 | 99.884.400 | 8,33221 % | 0 |
| 7 | 1 | 317.814.000 | 26,51157 % | 0 |
| 7 | 2 | 402.564.400 | 33,58132 % | 0 |
| 7 | 3 | 262.542.000 | 21,90086 % | 0 |
| 7 | 4 | 94.962.000 | 7,92159 % | 1 |
| 7 | 5 | 18.992.400 | 1,58432 % | 12 |
| 7 | 6 | 1.938.000 | 0,16167 % | 100 |
| 7 | 7 | 77.520 | 0,00646 % | 1.000 |
| 8 | 0 | 536.878.650 | 5,68706 % | 1 |
| 8 | 1 | 1.997.688.000 | 21,16116 % | 0 |
| 8 | 2 | 3.019.233.000 | 31,98221 % | 0 |
| 8 | 3 | 2.415.386.400 | 25,58577 % | 0 |
| 8 | 4 | 1.115.803.500 | 11,81951 % | 1 |
| 8 | 5 | 303.878.400 | 3,21893 % | 2 |
| 8 | 6 | 47.481.000 | 0,50296 % | 15 |
| 8 | 7 | 3.876.000 | 0,04106 % | 100 |
| 8 | 8 | 125.970 | 0,00133 % | 10.000 |
| 9 | 0 | 2.505.433.700 | 3,85253 % | 2 |
| 9 | 1 | 10.737.573.000 | 16,51083 % | 0 |
| 9 | 2 | 18.978.036.000 | 29,18193 % | 0 |
| 9 | 3 | 18.115.398.000 | 27,85547 % | 0 |
| 9 | 4 | 10.265.392.200 | 15,78477 % | 0 |
| 9 | 5 | 3.570.571.200 | 5,49035 % | 2 |
| 9 | 6 | 759.696.000 | 1,16816 % | 5 |
| 9 | 7 | 94.962.000 | 0,14602 % | 20 |
| 9 | 8 | 6.298.500 | 0,00969 % | 1.000 |
| 9 | 9 | 167.960 | 0,00026 % | 50.000 |
| 10 | 0 | 10.272.278.170 | 2,58940 % | 2 |
| 10 | 1 | 50.108.674.000 | 12,63123 % | 0 |
| 10 | 2 | 102.006.943.500 | 25,71358 % | 0 |
| 10 | 3 | 113.868.216.000 | 28,70353 % | 0 |
| 10 | 4 | 76.990.441.500 | 19,40750 % | 0 |
| 10 | 5 | 32.849.255.040 | 8,28053 % | 2 |
| 10 | 6 | 8.926.428.000 | 2,25015 % | 5 |
| 10 | 7 | 1.519.392.000 | 0,38300 % | 15 |
| 10 | 8 | 154.313.250 | 0,03890 % | 100 |
| 10 | 9 | 8.398.000 | 0,00212 % | 1.000 |
| 10 | 10 | 184.756 | 0,00005 % | 100.000 |
Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der hypergeometrischen Verteilung und entspricht damit vom Prinzip der Berechnung dem bekannten Lotto 6 aus 49. Dabei ist die Grundgesamtheit der möglichen Zahlen, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M=20} die Anzahl der gezogenen. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} bezeichnet die Anzahl der getippten Zahlen und entspricht dem Kenotyp, einer natürlichen Zahl zwischen 2 und 10. Durch Einsetzen findet man dann die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen genau Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k} Richtige sind. Z. B. für die Wahrscheinlichkeit, unter 10 getippten Zahlen genau 3 Richtige zu haben: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(X=3)=h(3|70;20;10)=0{,}287=28{,}7\,\%} ,
combin(70-20,10-3)*combin(20,3)/combin(70,10)
=0.2870353349890216216499999625000495535059471528555480123115551597306817844562133971465823420161909072,
wie sich auch oben in der Tabelle ablesen lässt.
Die allgemeine Formel für alle Wahrscheinlichkeiten des Kenotyps n lautet:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P_n (k) = \frac{{20 \choose k} {50 \choose n-k}}{{70 \choose n}}}
Erwartungswert
Nachfolgend eine Tabelle mit den genauen Werten bei einem Spiel beim Einsatz von 1 € und 10 € mit einer Gebühr von jeweils 0,25 €.
| getippte Zahlen | Erwartungswert 1 € Einsatz | Erwartungswert 10 € Einsatz | Totalverlustwahrscheinlichkeit |
|---|---|---|---|
| 2 | −0,777950311 € | −5,529503106 € | 92,13 % |
| 3 | −0,743240775 € | −5,182407746 € | 80,56 % |
| 4 | −0,755570431 € | −5,305704306 € | 67,87 % |
| 5 | −0,751020985 € | −5,260209854 € | 86,33 % |
| 6 | −0,752560653 € | −5,275606527 € | 77,81 % |
| 7 | −0,754334893 € | −5,293348929 € | 90,33 % |
| 8 | −0,760616291 € | −5,356162907 € | 78,73 % |
| 9 | −0,749546918 € | −5,245469180 € | 89,33 % |
| 10 | −0,75600258 € | −5,310025801 € | 86,46 % |
In der Praxis sind die Erwartungswerte bei 9 oder 10 getippten Zahlen niedriger (d. h. schlechter) als hier angegeben, weil in den zugehörigen Typen 9 und 10 die Höchstgewinne reduziert werden können, wenn diese mehrfach ausgeschüttet werden.[3] Es ist schwierig, die tatsächlichen Erwartungswerte zu errechnen, weil die Wahrscheinlichkeiten für Mehrfachausschüttungen von Höchstgewinnen nicht öffentlich bekannt sind.
Weblinks
- Keno.de Offizielle Keno-Website des Deutschen Lotto- und Totoblocks mit u. a. Informationen über das Spiel und Spielregeln; gleichzeitig Portal zu den (staatlichen) Gesellschaften der jeweiligen Bundesländer.
Einzelnachweise
- ↑ a b Spielanleitung. In: keno.de. Abgerufen am 18. April 2022.
- ↑ Keno History. In: KenoOnline.org.
- ↑ a b Amtliche Teilnahmebedingungen KENO. (PDF) Lotto Bayern, S. 18, abgerufen am 16. Januar 2021.
