Kurvenflug

Datei:Cockpit Cessna 206 at 40 degrees bank.jpg

Sicht aus dem Cockpit einer Cessna 206 (V5-MAG) im Kurvenflug mit einer 40-Grad Querneigung. Der künstliche Horizont ist exakt parallel zum Horizont der Erde ausgerichtet. Die Flugzeuginsassen spüren ein Lastvielfach von 1,3

Als Kurvenflug werden alle Flugmanöver bezeichnet, bei denen der Pilot eines Flugzeugs eine kontrollierte Richtungsänderung vornimmt.

Korrekte Koordination

Für einen aerodynamisch korrekten Kurvenflug muss das Fluggerät jene Schräglage einnehmen, bei der die Fliehkraft dem Seitwärtsgleiten durch die Querneigung genau entgegenwirkt (siehe Scheinlot). Zur Kontrolle einer korrekten Koordination des Kurvenflugs steht in vielen Flugzeugen ein Wendezeiger zur Verfügung, der zur Mindestausrüstung beim Instrumentenflug zählt. Im Linienflug gelten 30° als maximale Schräglage.

Steuerung

Der Kurvenflug wird durch gleichzeitiges Betätigen von Querruder und Seitenruder eingeleitet. Mit dem Seitenruder wird das negative Wendemoment, das durch die Betätigung der Querruder hervorgerufen wird, ausgeglichen. Bei Steuerung mit Autopilot wird nur die gewünschte Richtungsänderung (bzw. der Steuerkurs) eingegeben und vom Gerät die Drehrate (maximal 3° pro Sekunde) mit der passenden Querneigung gesteuert. Der Autopilot ist zu diesem Zweck mit Horizont-Sensoren gekoppelt.

Geschichte

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Beim Flug des 1902 Gliders in Rechtslage ist an der Seitenruderstellung nach links zu erkennen, dass eine koordinierte Linkskurve mit Flügelverwindung und Seitenruder eingeleitet wurde (24. Oktober 1902)

Die Notwendigkeit, den Kurvenflug neben der Einleitung einer Schräglage mit Querrudern oder Flügelverwindung zusätzlich mit dem Seitenruder zu unterstützen, entdeckten die Brüder Wright bei Gleitflügen mit ihrem Doppeldecker-Gleiter 1902. Der Kurvenflug nur mittels Flügelverwindung gelang nicht. Erst das Anbringen eines beweglichen Seitenruders und die Synchronisation seiner Ausschläge mit der Flügelverwindung gestattete es, das negative Moment aufzuheben und dadurch nach Belieben zu manövrieren.

Physik

Kurvenradius

Datei:Kurvenflug.png

Kräftediagramm eines Flugzeuges im Kurvenflug

Um ein Flugzeug eine Kurve mit dem Radius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r} fliegen zu lassen, muss das Flugzeug in Richtung Kurvenzentrum mit der Beschleunigung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b = v^2/r} zentripetal beschleunigt werden. Um diese Beschleunigung zu erreichen, muss auf das Flugzeug der Masse Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m} eine zentripetale Kraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_z = m v^2/r} wirken. Diese Kraft wird mit dem Auftrieb der Flügel geschaffen, indem das Flugzeug in Richtung Kurvenzentrum gekippt wird. Der Auftrieb Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_a} der Flügel wird beim Neigen des Flugzeuges vektoriell in eine senkrechte und in eine zentripetale (horizontale) Komponente geteilt. Die senkrechte, nach oben wirkende Komponente $F_{s}$ ist dem Gewicht des Flugzeuges entgegengerichtet und hat denselben Betrag wie das Gewicht: $F_{s}=F_{g}$. Mit dem Flugzeug-Neigungswinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta} (englisch bank-angle genannt) wird die zentripetale Kraft betragsmäßig

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle F_{z}=F_{g,s}\tan(\beta )}

und somit ist

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{m v^2}{r}=m \cdot g \tan (\beta)}

Hier stellt Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle g=9{,}81\,\mathrm {m/s} ^{2}} die Erdbeschleunigung dar. Der Kurvenradius, den ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v} und einem Neigungswinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta} fliegt ist:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r=\frac{v^2}{g \tan(\beta)}}

Der Kurvenradius nimmt bei einem bestimmten Neigungswinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta} im Quadrat mit der Geschwindigkeit zu und er ist unabhängig von der Größe des betrachteten Flugzeuges (oder Vogels).

Beispiele

Eine Beechcraft Bonanza A36 fliegt im Reiseflug mit einer Geschwindigkeit von 160 kt (296 km/h). Bei einer Neigung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta =30^\circ} ist der Radius der geflogenen Kurve 1194 Meter.

Eine Linienflugzeug fliegt im Reiseflug mit einer Geschwindigkeit von zum Beispiel 450 kt (833 km/h). Bei einer Neigung von Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \beta =30^{\circ }} ist der Radius der geflogenen Kurve 9453 Meter.

Standardkurve

→ Hauptartikel: Standardkurve

Man spricht von einer Standardkurve, wenn ein Flugzeug einen Kreis von 360° in zwei Minuten fliegt. Die im Kreis geflogene Distanz ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle D = 2 \pi r} . Um diesen Kreis in zwei Minuten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (T_0 = 120\,\mathrm{s})} abzufliegen, muss das Flugzeug eine Querneigung von

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \beta _{\text{2Min}}=\arctan \left({\frac {2\pi v}{gT_{0}}}\right)}

haben. Für 'kleine' Geschwindigkeiten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (v < 200\,\mathrm{kt})} ist

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta_\text{2Min}(^\circ) = 0{,}15 \cdot v(\mathrm{kt})}

eine gute Näherung.

Eine Beechcraft Bonanza A36, die im Reiseflug eine Geschwindigkeit von 160 kt (296 km/h) hat, fliegt eine Standardkurve bei einer Querneigung von Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \beta =23{,}7^{\circ }} .

g-Faktor

Datei:G-Faktor als Funktion der Querneigung 2.png

g-Faktor als Funktion der Querneigung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta}

Der in einer Kurve auf das Flugzeug und die Insassen wirkende g-Faktor, auch Lastvielfaches genannt, ist das Verhältnis des in der Kurve benötigen Auftriebes (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_a} ) zum Auftrieb Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{g,s}} im Horizontalflug.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_\text{Faktor} = \frac{F_a}{F_{g,s}} = \frac{1}{\cos (\beta)}}

Der g-Faktor ist für Querneigungen bis zu 30° sehr gering und als Passagier kaum spürbar. Für Querneigungen über 30° steigt der g-Faktor steil an. Für jedes fliegende Objekt, sei es ein Flugzeug oder ein Vogel, ist das Lastvielfache unabhängig von Masse und unabhängig von der Geschwindigkeit bei einer Querneigung von 60° immer 2.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_{\text{Faktor},(\beta=60^\circ)} = 2}

Beispiel: Eine Beechcraft Bonanza A36 darf bei eingefahrenen Landeklappen und bei Höchstabfluggewicht mit einem g-Faktor von höchstens 4.4 belastet werden. Dieses Lastvielfach wird bei einer Querneigung von 77° erreicht.

Wirkung der Kräfte auf Piloten und Passagiere

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Die Resultierende aus Zentrifugalkraft und Gewicht drückt die Passagiere und Piloten in jeder beliebigen Schräglage des Flugzeuges senkrecht in den Sitz

Im Kurvenflug ist ein Flugzeug ein beschleunigtes System. Innerhalb dieses Systems wirken auf die Piloten und Passagiere die Gravitation Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f_{g}=Mg} und die (horizontale) Zentrifugalkraft Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f_{z}=Mv^{2}/r} , wobei hier Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M} die Masse des betrachteten Passagieres oder Piloten ist. Die zwei Kräfte addieren sich vektoriell in eine Resultierende, deren Richtung dem Auftrieb $F_{a}$ entgegengesetzt ist und den Flugzeuginsassen, unabhängig von der Querneigung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta} des Flugzeuges, immer, mit dem um das Lastvielfache vergrößerten Gewicht, senkrecht in den Sitz drückt. Im Gegensatz zu Autofahrten werden Piloten und Passagiere selbst in sehr steilen Kurven nie vom Sitz seitlich weggedrückt solange diese koordiniert geflogen wird. Also nicht geschoben oder geschmiert wird.

Siehe auch

• Schiebekurve (Skid) und Schmierkurve (Slip)
• Steuerknüppel
• Gyrosyn
• Standardkurve

Literatur

• Segelflugverband der Schweiz: Die Minimalgeschwindigkeit in der Kurve. August 2012.