Leere Wahrheit
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Als leere Wahrheit (englisch vacuous truth) bezeichnet man in der mathematischen Logik und der Logik eine Aussage , die wahr ist, weil das Antezedens nicht erfüllt werden kann.
Form
Leere Wahrheiten sind Implikationen , wenn a priori nicht erfüllt werden kann. Häufig sind sie von der Form
wenn , oder
wobei .
Beispiele
Aus der Mathematik:
- Sei eine Eigenschaft, dann erfüllen alle die Eigenschaft .
- Sei , dann gilt .
- Sei , dann gilt .
- Alle geraden Primzahlen sind durch teilbar.
Im Sprachgebrauch:
- Die englischen Redewendungen „wenn Schweine fliegen“ (englisch when pigs fly) oder „wenn die Hölle gefriert“ (englisch when hell freezes over) sind Antezedenzien einer leeren Wahrheit.