Luminosität

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die Luminosität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L} ist ein Begriff aus der Beschleuniger- bzw. der Hochenergiephysik; sie beschreibt die Anzahl der Teilchenbegegnungen pro Fläche und Zeit. Die Luminosität ist eine der wichtigsten Kenngrößen zur Beschreibung der Leistungsfähigkeit eines Teilchenbeschleunigers.

Luminosität darf nicht mit Leuchtkraft verwechselt werden; viele anderen Sprachen hingegen haben für beide Begriffe dasselbe Wort (z. B. englisch luminosity, französisch luminosité, spanisch luminosidad).

Anwendung

Die Zahl der Streuereignisse pro Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot{N}} , zum Beispiel in einem Detektor um den Kreuzungspunkt von zwei Teilchenstrahlen an einem Beschleuniger, ist das Produkt des Wirkungsquerschnittes Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma} mit der Luminosität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L} .

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot N = \frac{{\mathrm d}N}{{\mathrm d}t} = \sigma \cdot L } .

Beschränkt man sich bei den Ereignissen auf diejenigen in einem Winkelbereich Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\mathrm d} \Omega} , so gibt entsprechend der differentielle Wirkungsquerschnitt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{{\mathrm d} \sigma}{{\mathrm d} \Omega}} mal der Luminosität die Ereignisrate pro Bereich Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\mathrm d} \Omega} .

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{{\mathrm d}^2N}{{\mathrm d} \Omega {\mathrm d}t} = \frac{{\mathrm d} \sigma}{{\mathrm d} \Omega}\cdot L} .

Während der Wirkungsquerschnitt unabhängig vom Beschleuniger und Detektor eine physikalische Eigenschaft der miteinander stoßenden Teilchen ist, ist die Luminosität unabhängig von den physikalischen Eigenschaften der Teilchen charakteristisch für den Beschleuniger. Sie hängt von der Zahl der Teilchen in den Teilchenpaketen ab, von ihrer gemeinsamen Schnittfläche, von ihrer Anzahl und von der Häufigkeit, mit der sie kollidieren.

Definition

Die Luminosität eines Speicherrings ergibt sich aus den Anzahlen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_1} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_2} der Teilchen in den aufeinandertreffenden Paketen (engl. bunches) und der Anzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} der Bunches, die mit der Wiederholfrequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f} zur Kollision gebracht werden; die Teilchenpakete haben die Querschnittsfläche :

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L = \frac{n \cdot N_1 \cdot N_2 \cdot f}{A}.} [1]

Die Luminosität hat dieselbe Einheit wie die Teilchenstromdichte, nämlich cm−2s−1. In der Regel haben Strahlen keine gleichförmige Teilchendichte. Wenn die Teilchendichte einer Gaußverteilung mit den Breiten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_x} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_y} folgt, ergibt sich eine Luminosität von

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L = \frac{n \cdot N_1 \cdot N_2 \cdot f}{4 \pi \sigma_x \sigma_y }.} [2]

Will man einen Prozess möglichst exakt untersuchen, d. h. mit hoher statistischer Signifikanz, ist eine hohe Luminosität notwendig. Diese ist von der Struktur des Beschleunigers und der Qualität der Teilchenstrahlen im Beschleuniger abhängig.

Maßeinheiten

Die Luminosität wird üblicherweise in cm−2s−1 angegeben.

Für die bei einem Experiment über die Zeit aufsummierte (integrierte) Luminosität verwendet man oft den Kehrwert der Wirkungsquerschnitts-Einheit Barn, insbesondere inverse Picobarn und inverse Femtobarn:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{1\;pb^{-1}=10^{36}\;cm^{-2}}\,} ,
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{1\;fb^{-1}=10^{39}\;cm^{-2}}\,} .

Rekorde

Am Beschleuniger LHC wurde eine Luminosität von 1,75·1034 cm−2s−1 erreicht,[3] während am Tevatron zuletzt Luminositäten von ca. 4·1032 cm−2s−1 erreicht wurden.[4] Der derzeitige Weltrekord wird vom Elektron/Positron-Beschleuniger KEKB in Japan gehalten und beträgt 2,11·1034 cm−2s−1 (7. Juni 2009).[5] Allerdings sind die verschiedenen Beschleuniger aufgrund ihrer unterschiedlichen Bauweisen und Art der beschleunigten Teilchen nur schwer vergleichbar: Den Weltrekord bei Protonen-Beschleunigern hält der LHC.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche: Teilchen und Kerne („Particles and nuclei“). 5. Aufl. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-36683-6
  2. ↑ D. A. Edwards and M. J. Syphers: ACCELERATOR PHYSICS OF COLLIDERS. Particle Data Group, Juli 2011, abgerufen am 13. Februar 2017.
  3. ↑ Performance plots, abgerufen am 10. Oktober 2017
  4. ↑ fnal.gov: Tevatron Luminosity (Memento des Originals vom 23. März 2010 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.fnal.gov
  5. ↑ Tetsuo Abe et al.: Achievements of KEKB. In: Prog. Theor. Exp. Phys. 03A001, 2013, S. 1–18, doi:10.1093/ptep/pts102.
Abgerufen von „https://de.wikiup.org/index.php?title=Luminosität&oldid=215906276“