Phasenintegral (Hamilton-Mechanik)

Das Phasenintegral $J$ im Hamilton-Formalismus ist eine Größe bei Systemen mit periodischem Orbit. Das Integral hat die Dimension einer Wirkung. Es ist definiert als

$J=\oint {p_{j}\mathrm {d} q_{j}}$,

wobei

• $q_{j}$ eine generalisierte Ortskoordinate
• $p_{j}$ der zugehörige generalisierte Impuls sind

und über eine Periode integriert wird.

In näherungsweisen Lösungen der Quantenmechanik wie dem Bohr-Sommerfeldschen Atommodell und in der WKB-Näherung für stationäre Systeme muss diese Größe ein Vielfaches des planckschen Wirkungsquantums sein.

Literatur

• Ernst Schmutzer: Grundlagen der Theoretischen Physik. 3. Auflage. Band 1. Wiley-VCH, 2005, ISBN 978-3-527-40555-8, S. 446.