Planck-Zeit
| Physikalische Konstante | |
|---|---|
| Name | Planck-Zeit |
| Formelzeichen | |
| Größenart | Zeit |
| Wert | |
| SI | 5.391247(60)e-44 s |
| Unsicherheit (rel.) | 1.1e-5 |
| Bezug zu anderen Konstanten | |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_\mathrm{P} = \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5}}} | |
| Quellen und Anmerkungen | |
| Quelle SI-Wert: CODATA 2018, Direktlink: NIST | |
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.[1]
Herleitung
Für die Planck-Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_p} gilt die Abschätzung:[2]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} t_\mathrm{P} &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ &\approx 5{,}391\,247(60) \cdot 10^{-44} \; \mathrm{s}. \\ \end{align} }
Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.
Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten
- Gravitationskonstante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G} ,
- Lichtgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} ,
- reduziertes Plancksches Wirkungsquantum Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \hbar} .
Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle G} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} und , das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s),[3] das ist etwa das 2 · 1025-Fache der Planck-Zeit.
Einzelnachweise
- ↑ Harald Lesch und Harald Zaun: Die kürzeste Geschichte allen Lebens. Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt Als der Zeitpfeil das Weite suchte, ISBN 978-3-492-05093-7, verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013 (Memento vom 26. Februar 2015 im Internet Archive)
- ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Wert für die Planck-Zeit.
- ↑ Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. Science, abgerufen am 19. Oktober 2020.
