Planck-Zeit

Physikalische Konstante
Name	Planck-Zeit
Formelzeichen	$t_{\mathrm {P} }$
Größenart	Zeit
Wert
SI	5.391247(60)e-44 s
Unsicherheit (rel.)	1.1e-5
Bezug zu anderen Konstanten
$t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018, Direktlink: NIST

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.

Herleitung

Für die Planck-Zeit $t_{p}$ gilt die Abschätzung:

${\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,247(60)\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}}$

Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.

Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante $G$,
• Lichtgeschwindigkeit $c$,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $\hbar$.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $t_{\mathrm {P} }$ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $G$, $c$ und $\hbar$, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10⁻²¹ s), das ist etwa das 2 · 10²⁵-Fache der Planck-Zeit.