Poynting-Faktor
Der Poynting-Faktor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Pi_{0i}} (auch: Poynting-Korrektur) bezeichnet eine Größe aus der chemischen Thermodynamik und kann als Korrektur des Standarddrucks auf den Druck der Mischung verstanden werden. [1]
Definition
Der Poynting-Faktor ergibt sich als Exponentialterm[1]:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Pi_{0i} = \exp\left( \frac {1} {R T} \int_{p_{0i}^{LV}}^p v_{0i}^L \, dp \right)}
mit
- universelle Gaskonstante R
- absolute Temperatur T
- Dampfdruck des reinen Stoffes i (Index Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle ^{LV}} für engl. liquid-vapor)
- Systemdruck p
- molares Volumen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_{0i}^L} des reinen Stoffes i in der Flüssigphase (Index Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle ^L} für engl. liquid).
Bei hinreichender Entfernung vom kritischen Punkt lässt sich die Gleichung wie folgt schreiben:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Pi_{0i} = \exp \left( \frac {v_{0i}^L (p - p_{0i}^{LV})} {R T} \right)}
Eine Faustregel besagt, dass die Poynting-Korrektur vernachlässigt werden kann, wenn die Differenz zwischen Systemdruck und Dampfdruck kleiner als 10 bar ist:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p - p_{0i}^{LV} \leq 10 \, \mathrm{bar} \Rightarrow \Pi_{0i} \approx 1}
Poynting-Faktor für die flüssige Phase
Die Fugazität Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f_{0i}^{L}}
eines reinen, realen Stoffes i in der Flüssigphase ergibt sich zu:[2]
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_{0i}^L = \varphi_{0i}^{LV} \cdot p_{0i}^{LV} \cdot \Pi_{0i}}
mit
- Fugazitätskoeffizient Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varphi_{0i}^{LV}} der reinen Flüssigphase, bestehend aus Stoff i, bezogen auf den Dampfdruck.
Damit lässt sich über das Isofugazitätskriterium, der Gleichsetzung der Fugazität einer Komponenten in der Gasphase mit ihrer Fugazität in der Flüssigphase, eine Phasengleichgewichtsbeziehung aufstellen, die für jede Komponente eines im Phasengleichgewicht stehenden Systems erfüllt sein muss:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y_i \cdot \varphi_{i} \cdot p = x_i \cdot \varphi_{0i}^{LV} \cdot p_{0i}^{LV} \cdot \Pi_{0i} \cdot \gamma_i}
mit
- Molenbruch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y_i} der Komponente i in der Gasphase
- Fugazitätskoeffizient der Komponente i in der Gasphase
- Molenbruch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_i} der Komponente i in der Flüssigphase
- Aktivitätskoeffizient Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_i} der Komponente i.
Poynting-Faktor für die feste Phase
Analog zur flüssigen Phase lässt sich auch ein Poynting-Faktor für die feste Phase definieren. Dieser berücksichtigt den Einfluss auf die Fugazität der Komponente im Feststoff infolge der Abweichung des Systemdrucks vom Sättigungsdruck.[3]
Einzelnachweise
- ↑ a b Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik, 2000, ISBN 3-540-66805-5.
- ↑ John M. Prausnitz, Rüdiger N. Lichtenthaler, Edmundo Gomes de Azevedo: Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria - Third Edition, New Jersey, 1999, ISBN 0-13-977745-8.
- ↑ Ralf Dohrn: Berechnung von Phasengleichgewichten, Braunschweig/Wiesbaden, 1994, ISBN 3-528-06587-7.
