R2R-Netzwerk
Das R2R-Netzwerk ist eine elektronische Schaltung aus Widerständen und eine von mehreren Schaltungstechniken, um digitale Werte in eine Analogspannung umzusetzen, siehe (Digital-Analog-Umsetzung). R/2R-Widerstandsnetzwerke werden sowohl in Chips, als auch für den preisgünstigen Ersatz derselben eingesetzt.
Aufbau
Ein R/2R-Netzwerk ist aus Widerständen mit den beiden Werten R und 2R aufgebaut. Die einzelnen Eingangsbits, hier schematisch als Schalter dargestellt, liegen je nach Schaltungszustand entweder auf Masse oder auf der Referenzspannung und speisen über doppelt so große Widerstände (2R) ein, wie der horizontale Teil (R) des Netzwerks. Jedes Bit trägt so seinen spezifischen Teil zur resultierenden Ausgangsspannung bei.
Um die benötigte Leistung am Ausgang bereitzustellen, benötigen R2R-Wandler in vielen Anwendungen einen nachgeschalteten Operationsverstärker.
Kommerzielle Digital-Analog-Wandler-ICs, sogenannte Flash Wandler, haben solche R/2R-Netzwerke mitsamt Verstärker integriert.
Eigenschaften
Vorteile
- sehr hohe Geschwindigkeit
- einfach zu verstehen
- besteht aus gleichartigen Bauteilen
- (theoretisch) ohne Geschwindigkeitsverlust auf beliebige Genauigkeit erweiterbar
- Bei geringen Auflösungen meist die preiswerteste Lösung
Nachteile
- die Widerstandswerte müssen möglichst gleich sein, insbesondere die für die höherwertigen Bits. Da sich das in der Praxis auch durch Bauteilselektion nicht realisieren lässt, bleibt die maximale Auflösung begrenzt
- es sind viele Bauteile erforderlich (deshalb werden R2R-Netze manchmal auch als "Widerstandsgrab" bezeichnet)
- die höherwertigen Bits müssen beim Umschalten einen großen Anteil der Ausgangslast treiben; daher wird oft zwischen jedem Eingangsbit und den zugehörigen Widerständen ein Operationsverstärker geschaltet
- Kompensation der Ungenauigkeiten durch Softwarekalibrierung kaum möglich
- Es entstehen kurze Fehlspannungen beim Umschalten
Erläuterung
Im Folgenden wird als Lastwiderstand RL = 2R angenommen und davon ausgegangen, dass nur ein Umschalter auf +Uref steht und alle übrigen auf Masse. Wie man sieht, beträgt der Gesamtwiderstand rechts und links vom Knoten jeweils 2R (gelb unterlegt), sodass sich der über S1 auf den Knoten zufließende Strom I in die beiden Teilströme 0,5 I aufteilt. Dem nächsten weiter rechts stehenden Knoten fließt somit der Strom 0,5 I zu, der sich wieder in die beiden Teilströme 0,25 I teilt. Dies setzt sich mit jedem weiteren Knoten fort. Der Schalter S1 bewirkt somit über RL den Strom 0,125 I, S2 bewirkt (wenn er auf +Uref steht) 0,25 I und S3 bewirkt 0,5 I. Wenn entgegen der Annahme mehrere Schalter gleichzeitig auf +Uref stehen, überlagern sich die von den einzelnen Schaltern herrührenden Ströme. Von den Schaltern aus gesehen hat das Netzwerk den Widerstand 3R, somit ist der über den Schalter fließende Strom I = Uref / 3R. Damit lässt sich der über RL fließende Strom und die Ausgangsspannung Ua berechnen.
Ersatzschaltbild
Vom Lastwiderstand RL aus gesehen ist das Netzwerk eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand R. Die Schalterstellung spielt dabei keine Rolle, weil der Innenwiderstand der Spannungsquelle Uref definitionsgemäß Null ist und die Spannungsquelle somit als Kurzschluss anzusehen ist. RL kann beliebige Werte annehmen. Die Ausgangsspannung ändert sich zwar, die Stufung bleibt aber korrekt. Un ist die Leerlaufspannung, wenn kein Lastwiderstand angeschlossen ist (RL = ∞).
