Satz von Delobel
Der Satz von Delobel (von Claude Delobel) liefert eine einfache Möglichkeit, um zu überprüfen, ob zwei Fragmente einer Relation in einer Datenbank eine verlustfreie Darstellung der Ausgangsrelation sind. Eine Zerlegung von Relationen ist nötig, um das Entstehen von Anomalien zu vermeiden.
Formale Darstellung
Gegeben seien die Relation und ihre Zerlegung mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U = A_1 \cup A_2} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F = F_1 \cup F_2} .
Wir setzen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_1 \ \cap \ A_2 = B, A_1 = AB} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_2 \ = BC} mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A \ \cap \ B = A \ \cap \ C = B \ \cap \ C = \emptyset} .
D ist verlustfrei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Longleftrightarrow (B \rightarrow A \in F^+} oder Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B \rightarrow C \in F^+)} [1] [2]
Nun muss man nur noch die letzte Bedingung überprüfen, was mit Hilfe des APLUS-Algorithmus leicht möglich ist.
Beispiel
Die Ausgangsrelation ist definiert als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r:(a,b,c,d,e \mid a \rightarrow bcd, d \rightarrow bce, d \rightarrow e)} mit Zerlegungen
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_1:(a,b,c,d \mid a \rightarrow bcd)} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_2:(b,c,d,e \mid d \rightarrow bce, d \rightarrow e)} .
Damit verteilen sich die Attribute folgendermaßen:
| Menge | Attribute |
|---|---|
| B | b, c, d |
| A | a |
| C | e |
Nach Delobel folgt hieraus, dass die Zerlegung verlustfrei ist, wenn gilt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle bcd \rightarrow a \in F^+} oder Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle bcd \rightarrow e \in F^+} .
Aus Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d \rightarrow e \in F^+} folgt unmittelbar, dass auch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle bcd \rightarrow e \in F^+} .
Siehe auch
Quellen
- ↑ Wolffried Stucky, Tatyana Podgayetskaya: Datenbanksysteme (Sommersemester 2003): Übungsblatt 1 (PDF; 17 kB) Institut für Angewandte Informatik und Formale Beschreibungsverfahren (AIFB) des Karlsruher Institut für Technologie (KIT). 7. Mai 2003. Abgerufen am 3. Dezember 2021.
- ↑ Wolffried Stucky, Tatyana Podgayetskaya: Datenbanksysteme (Sommersemester 2003): Lösung zu Übungsblatt 1 (PDF; 661 kB) Institut für Angewandte Informatik und Formale Beschreibungsverfahren (AIFB) des Karlsruher Institut für Technologie (KIT). 26. Mai 2003. Abgerufen am 3. Dezember 2021.
