Spezifische Verdichtungsenergie
Die spezifische Verdichtungsenergie W (oder volumenbezogene Verdichtungsarbeit) ist eine gebräuchliche Angabe bei der Herstellung von Proctorkörpern (siehe Proctordichte). Sie wird in MNm/m³ angegeben.
Erläuterungen
Die Herstellung eines Proctorkörpers erfolgt unter genormten (DIN 18127 [2.93]) Bedingungen, die Arbeitsweise ist also vorgegeben und muss unbedingt eingehalten werden. Im Folgenden wird die spezifische Verdichtungsenergie bei der Herstellung eines Proctorkörpers abgeleitet und exemplarisch berechnet. Bei einfacher Proctordichte ρPr erfolgen 25 Schläge je eingefüllter Schicht, bei 3 Schichten also 75 Schläge. Ausgegangen wird von einem Versuchszylinder mit Durchmesser d = 100 mm sowie einer Höhe h1 = 120 mm. Die Masse des Fallgewichts des Verdichtungsgerätes beträgt G = 2,5 kg. Der Weg (freie Fall) des Gewichts beträgt h2 = 30 cm.
Berechnung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle W_{\rho _{\Pr } } \approx (Schlaege) \cdot \left( {\frac{{G(kg) \cdot h_2 (m) \cdot 9,81(m/s^2 )}}{{V_{\dim } (m^3 )}}} \right) \cdot 10^{ - 6} \;[MNm/m^3 ]}
Bei der Herstellung eines Proctorkörpers ergibt sich also folgende spezifische Energie:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle W_{\rho _{\Pr } } \approx 75 \cdot \left( {\frac{{2,5 \cdot 0,3 \cdot 9,81}}{{\pi \cdot 0,05^2 \cdot 0,12}}} \right) \cdot 10^{ - 6} = 0,585 \approx \underline{\underline {0,6MNm/m^3 }} }
Dies kann man beliebig umrechnen. Will man zum Beispiel die volumenbezogene Verdichtungsarbeit während des Einbindens eines Pflastersteins in die Bettungsschicht berechnen (siehe Pflaster), kann folgendermaßen vorgegangen werden:[1]
- Getroffene Annahmen
- Bettungshöhe ist 5 cm (im verdichteten Zustand)
- Grundfläche des Pflastersteins ist 225 cm² (a/b = 15/15)
- 3 Schläge aus 22 cm Höhe mit einem 2,0 kg Hammer (die eigene Kraft – beim Schlagen – wird hier vernachlässigt, so als würde der Hammer fallen!).
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle W \approx 3 \cdot \left( {\frac{{2,0 \cdot 0,22 \cdot 9,81}}{{0,05 \cdot 0,15^2 }}} \right) \cdot 10^{ - 6} \approx \underline{\underline {0,004MNm/m^3 }} }
Umrechnung
Exemplarisch soll hier die Umrechnung von MNm/m³ in ft-lbf/ft³ durchgeführt werden:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{array}{l} 0,6MNm/m^3 = 600.000Nm/m^3 \\ 1,356Nm \cong 1,0\;ft - lbf \\ \end{array}}
sowie
- Berechnung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle W \approx \frac{{600.000 \cdot 0,02832}}{{1,356}} \approx \underline{\underline {12500ft - lbf/ft^3 }}}
0,6 MNm/m³ entspricht also ungefähr 12500 ft-lbf/ft3 (ft-lbf = "Foot-pound-force")
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ DIN EN 13286-2:2013-02 Anhang A // Ungebundene und hydraulisch gebundene Gemische – Teil 2: Laborprüfverfahren zur Bestimmung der Referenz-Trockendichte und des Wassergehaltes – Proctorversuch
