Statistische Energie-Analyse

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Statistische Energieanalyse (SEA) ist ein Verfahren zur Vorhersage der Übertragung von Schall und Vibrationen durch komplexe strukturelle akustische Systeme. Das Verfahren ist besonders als Prognoseverfahren in der frühen Planungsphase eines Produktes und für die Vorhersage bei höheren Frequenzen geeignet. In einer SEA wird ein System als eine Reihe von gekoppelten Teilsystemen dargestellt, woraus eine Reihe von linearen Gleichungen abgeleitet werden kann, welche die Eingabe, Speicherung, Übertragung und Ableitung von Energie innerhalb jedes Teilsystems beschreibt. Für die Parameter in den SEA-Gleichungen werden bestimmte statistische Annahmen über die lokalen dynamischen Eigenschaften jedes Teilsystem gemacht (ähnlich den Annahmen in der Raumakustik oder der statistischen Mechanik). Diese Annahmen vereinfachen die Analyse wesentlich und ermöglichen die Berechnung von Systemen, welche unter Verwendung anderer Verfahren (wie z. B. Finite-Elemente- und Randelement-Methode) oft zu komplex zu analysieren sind.

Geschichte

Die anfängliche Ableitung von SEA ergab sich aus unabhängigen Berechnungen von Richard Lyon im Jahr 1959[1] and Preston Smith[2] im Rahmen der mit der Entwicklung von Methoden zur Analyse der Reaktion von großen und komplexen Luftfahrtstrukturen[3] mittels räumlich verteilter Zufallsbelastung. Lyons Berechnung ergab, dass unter bestimmten Bedingungen, die den Energiefluss zwischen zwei gekoppelten Oszillatoren proportional zur Differenz in den Oszillator-Energien ist (was auf einer thermischen Analogie in strukturellen akustische Systeme basiert). Smiths Berechnung zeigte, dass ein Strukturmodus und ein diffus hallendes Schallfeld zu erreichen einen Zustand der „Gleichverteilung der Energie“, wie die Dämpfung des Modus reduziert (vergleichbar mit dem Zustand des thermischen Gleichgewichts wie es in Struktur-Akustiksystemen vorhanden ist). Die Verlängerung der beiden Oszillator Ergebnisse zu allgemeineren Systemen wird oft als der modale Ansatz zur SEA bezeichnet.[4][5] Während der modale Ansatz physikalische Einblicke in die Mechanismen bietet, die Energie fließt es sich um Annahmen, die das Thema der beträchtlichen Debatte über viele Jahrzehnte dominierte.[6] In den letzten Jahren sind alternative Ableitungen der SEA Gleichungen basierend auf Wellenansätze verfügbar geworden. Solche Ableitungen bilden die theoretische Grundlage hinter einer Reihe von modernen kommerziellen SEA-Codes und einen allgemeinen Rahmen für die Berechnung der Parameter in einem SEA-Modell.[7]

Methode

Um ein Schall- und Vibrationsproblem mit SEA zu lösen, wird das System in eine Anzahl von Komponenten unterteilt (wie Platten, Schalen, Balken und akustische Hohlräume), welche zusammen an verschiedenen Knotenpunkten gekoppelt sind. Jede Komponente kann eine Reihe von verschiedenen Wellentypen unterstützen (zum Beispiel die Biege-, Längs- und Scher-Wellenfelder in einer dünnen isotropen Platte). Aus Sicht der SEA stellt der Nachhall jedes Wellenfelds einen orthogonalen Energiespeicher dar und bildet damit einen separaten Energiefreiheitsgrad in der SEA-Gleichung. Die Energiespeicherkapazität jedes Widerhallfelds wird durch einen Parameter, die sogenannte „modale Dichte“, beschrieben, welche von der mittleren Geschwindigkeit, mit welcher die Wellen Energie durch das Untersystem ausbreiten, abhängt (die durchschnittliche Gruppengeschwindigkeit und die Gesamtabmessung des Subsystems). Die Energieübertragung zwischen verschiedenen Wellenfeldern wird durch Parameter sog. „Kopplungsverlustfaktoren“ entsprechend der Art der Verbindung beschrieben. Jeder Kopplungsverlustfaktor beschreibt die Eingangsleistung zu dem direkten Feld eines gegebenen Empfangs-Subsystems pro Energieeinheit in dem Nachhallfeld eines bestimmten Quellensubsystems. Die Kopplungsverlustfaktoren werden üblicherweise unter Berücksichtigung der Art und Weise, wie Wellen an verschiedenen Arten von Verbindungen (zum Beispiel Punkten, Linien und Flächenübergängen) gestreut werden, berechnet. Streng genommen gibt SEA eine Prognose zur durchschnittlichen Reaktion einer Ansammlung oder Verbindung von Systemen und damit den Kopplungsverlustfaktor und modale Dichten, die die Gesamtheit der durchschnittlichen Mengen repräsentieren.

Zur Vereinfachung der Berechnung der Kopplungsverlustfaktoren wird oft angenommen, dass es signifikante Streuung in jedem Untersystem gibt (wenn es über ein Ensemble gesehen wird), so dass direkte Feldübertragung zwischen mehreren Verbindungen zu demselben Untersystem vernachlässigbar ist und die Nachhallübertragung dominiert. In der Praxis bedeutet dies, dass SEA oft am besten geeignet ist für Probleme, bei denen jedes Untersystem im Vergleich mit einer Wellenlänge groß ist (oder aus modaler Sicht enthält jedes Subsystem in einem bestimmten Frequenzband mehrere Moden, die von Interesse sind). Die SEA-Gleichungen enthalten eine relativ kleine Anzahl von Freiheitsgraden und können so leicht umgekehrt werden, um die nachhallende Energie in jedem Subsystem auf Grund einer gegebenen Menge von externen Eingangsleistungen zu finden. Der (gesamtdurchschnittliche) Schalldruckpegel und die Schwinggeschwindigkeiten innerhalb jedes Subsystems können dann durch Überlagerung der direkten und Hallfelder innerhalb jedes Subsystems erhalten werden.

Anwendungen

Im Laufe des letzten halben Jahrhunderts haben sich SEA Anwendungen in nahezu allen Branchen etabliert in welchen Geräusche und Vibrationen wesentlich sind. Typische Anwendungen sind:

  • Innenlärmprognose und Sound-Package-Design im Automobil-, Flugzeug-, Drehflügler- und Bahnanwendungen
  • Innen- und Außen Störstrahlung in Marineanwendungen
  • Vorhersage der dynamischen Umgebungen in Trägerraketen und Raumfahrzeuge
  • Vorhersage der Lärm von Konsumgütern wie Geschirrspüler, Waschmaschinen und Kühlschränke
  • Vorhersage der Lärm von Generatoren und industrielle Kältemaschinen
  • Vorhersage von Luftschall und Körperschall durch Gebäude[3]
  • Design von Gehäusen usw.

Weitere Beispiele können im Fortlauf von Konferenzen wie INTERNOISE, NOISECON, Euronoise, ICSV, NOVEM, SAE N & V gefunden werden.

Software-Implementierungen

Mehrere kommerzielle Lösungen für die statistische Energieanalyse stehen zur Verfügung:

  • SEAM, SEAM 3D from Cambridge Collaborative Inc. USA,[8][9][10]
  • VA One SEA Module (previously AutoSEA) from ESI Group, France,[11]
  • GSSEA-Light from Gothenburg Sound AB, Sweden,[12]
  • SEA+ from InterAC, France distributed by LMS International.[13]
  • wave6 from Dassault Systèmes SIMULIA

Freeware:

  • Statistical Energy Analysis Freeware,[14]

Open-Source Lösungen:

  • SEAlab – open code in Matlab/Octave from Applied Acoustics, Chalmers, Sweden[15]

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Richard H. Lyon, Gideon Maidanik: Power Flow between Linearly Coupled Oscillators. In: The Journal of the Acoustical Society of America. Band 34, Nr. 5, 1. Mai 1962, S. 623–639, doi:10.1121/1.1918177.
  2. ↑ P. W. Smith: Response and Radiation of Structural Modes Excited by Sound. In: The Journal of the Acoustical Society of America. Band 34, Nr. 5, 1. Mai 1962, S. 640–647, doi:10.1121/1.1918178.
  3. ↑ a b Daniel Johansson, Peter Comnell: Statistical Energy Analysis software - Development and implementation of an open source code in Matlab/Octave. Master's thesis, Chalmers University of Technology, Göteborg 2010, S. 1 und 3 (ta.chalmers.se; PDF; 2,7 MB; abgerufen am 27. Januar 2021).
  4. ↑ Richard H. Lyon: Statistical energy analysis of dynamical systems: theory and applications. MIT Press, Cambridge, Mass 1975, ISBN 0-262-12071-2.
  5. ↑ A. Le Bot: Foundation of Statistical Energy Analysis in Vibroacoustics. Oxford University Press, Oxford, United Kingdom ; New York, NY 2015, ISBN 978-0-19-872923-5.
  6. ↑ Frank J. Fahy, William Geraint Price, A. J. Keane: Statistical energy analysis: a critical overview. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A: Physical and Engineering Sciences. Band 346, Nr. 1681, 15. März 1994, S. 431–447, doi:10.1098/rsta.1994.0027.
  7. ↑ P. J. Shorter, R. S. Langley: Vibro-acoustic analysis of complex systems. In: Journal of Sound and Vibration. Band 288, Nr. 3, 6. Dezember 2005, S. 669–699, doi:10.1016/j.jsv.2005.07.010.
  8. ↑ seam.com/software, Archivierte Kopie (Memento vom 16. Juli 2011 im Internet Archive)
  9. ↑ altair.de am 12. April 2019, Altair übernimmt Cambridge Collaborative’s SEAM® Software, abgerufen am 26. Januar 2021.
  10. ↑ altairhyperworks.com, SEAM, abgerufen am 26. Januar 2021.
  11. ↑ http://www.esi-group.com/products/vibro-acoustics/va-one/core-modules/sea-module
  12. ↑ http://www.gothenburgsound.se/products/Software/GSSEA-Light/index.html
  13. ↑ http://www.interac.fr/
  14. ↑ http://www.free-sea.de/
  15. ↑ SEAlab – Applied Acoustics. Chalmers University of Technology, abgerufen am 31. Januar 2021.
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