Semivariogramm

Semivariogramme (kurz: Variogramme) sind wichtige Werkzeuge der Geostatistik. Sie stellen die räumliche Beziehung eines Punktes (Regionalisierung) zu Nachbarpunkten dar und werden z. B. beim Kriging angewendet.

Für ein Semivariogramm werden in verschiedenen Entfernungsstufen (engl. lags) Punktpaare gebildet. Die quadrierten Differenzen der Paare werden summiert und durch die Anzahl der Punkte geteilt (siehe auch Varianz). Es ergibt sich die Semivarianz, die in einem zweidimensionalen Diagramm als Funktion der Entfernung zum Bezugspunkt dargestellt wird.

Im Idealfall ergeben sich Grundformen, die durch mathematische Funktionen beschrieben werden können (theoretische Variogramme). Zu den gebräuchlichsten zählen:

• sphärische
• exponentielle
• lineare
• gaußsche Variogramme.

Üblicherweise (Ausnahme: lineares Variogramm) verläuft ein Semivariogramm gegen einen Grenzwert (engl. sill). Die Distanz zwischen dem ersten Wert (x = 0) und dem Wert x, an dem die y-Werte den sill erreichen, nennt man range. Ist y(x = 0) > 0, dann spricht man bei y vom nugget, ein Maß für das Rauschen.

Standardliteratur

• H. Wackernagel: Multivariate Geostatistics. Springer, Berlin/ Heidelberg/ New York 1995.
• J. P. Chiles, P. Delfiner: Geostatistics: Modelling Spatial Uncertainty. Wiley, New York 1999.

Weblinks

• Variogramm auf Geographic Information Technology Training Alliance